2.2 第3课时 命题的证明练习题湘教版八年级数学上册.docx
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1、第3课时命题的证明【基础练习】知识点 1命题的证明1.如图3,下列条件中能证明ADBC的是()图3A.A=CB.B=DC.B=CD.A+B=1802.如图4所示,下列推理中不正确的是()图4A.ABCD,ABC+C=180B.1=2,ADBCC.ADBC,3=4D.A+ADC=180,ABCD3.完成下面的证明过程:已知:如图5所示,直线EF分别交直线AB,CD于点G,H,EGA=FHD.求证:ABCD.证明:EGA=FHD(已知),FHD=GHC(),EGA=(等量代换),ABCD(). 图54.已知:如图6所示,BECF,BE,CF分别平分ABC,BCD.求证:ABCD.图6知识点 2反证
2、法5.用反证法证明命题:在同一平面内,直线CD,EF不重合,如果ABCD,ABEF,那么CDEF.证明的第一个步骤是()A.假设CDEFB.假设ABEFC.假设CD和EF不平行D.假设AB和EF不平行6.我们用反证法证明命题“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60”时,应先假设.7.用反证法证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角不互补,那么这两条直线不平行.已知:如图7,直线l1,l2被l3所截,1+2180.求证:l1与l2不平行.证明:假设,则1+2180(两直线平行,同旁内角互补),这与矛盾,故不成立. 图7所以.8.已知在同一平面内有三条直线a,b,c,且ab,c和a相交.
3、求证:c与b也相交.【能力提升】9.如图8所示,已知ABDC,A=C.求证:B=D.图810.判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题,请举一个反例;如果是真命题,请证明.(1)两个锐角的和是锐角;(2)若n是自然数,则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3的整数倍.11.求证:三角形中不能有两个钝角.已知:.求证:.证明:12.如图9,已知EFCD,1=2.求证:CD平分ACB.图913.探究问题:已知ABC,画一个角DEF,使DEAB,EFBC,且DE交BC于点P,探究ABC与DEF的数量关系.(1)我们发现ABC与DEF有两种位置关系:如图10所示.图中ABC与DEF的数量关系为
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