初三数学九下反比例函数所有知识点总结和常考题型练习题.pdf
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1、反比例函数知识点反比例函数知识点1.定义定义:一般地,形如y 以写成y kx1kk(k为常数,k o)的函数称为反比例函数。y 还可xx,xy=k,(k为常数,k o).2.反比例函数解析式的特征反比例函数解析式的特征:等号左边是函数y,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k(也叫做比例系数k),分母中含有自变量x,且指数为 1.比例系数k 0自变量x的取值为一切非零实数。函数y的取值是一切非零实数。3.3.反比例函数的图像反比例函数的图像图像的画法:描点法 列表(应以 O 为中心,沿 O 的两边分别取三对或以上互为相反的数)描点(有小到大的依次)连线(从左到右光滑的曲线)反比例函数的图像是
2、双曲线,y k(k为常数,k 0)中自变量x 0,函数值xy 0,所以双曲线是不经过原点,断开的两个分支,延长部分渐渐靠近坐标轴,但是恒久不与坐标轴相交。反比例函数的图像是是轴对称图形(对称轴是y x或y x)。反比例函数y kk(k 0)中比例系数k的几何意义是:过双曲线y(k 0)xx上随意引x轴y轴的垂线,所得矩形面积为k。4反比例函数性质反比例函数性质与 k 的符号有关:5.反比例函数解析式的确定:利用待定系数法(只需一组对应值或图像上一个点的坐标即可求出k)6“反比例关系”与“反比例函数”:成反比例的关系式不肯定是反比例函数,但是反比例函数y k中的两个变量必成反比例关系。x反比例函
3、数练习反比例函数练习一一.选择题选择题 1.函数y (m2)xm22m9是反比例函数,则 m 的值是()A.m 4或m 2B.m 4 C.m 2 2.下列函数中,是反比例函数的是()D.m 1 A.yx2B.y1 C.1y12xxD.y1x2 3.函数ykx与yk(k0)的图象的交点个数是()xk(kb0)的图象可能是()x A.0 B.1 C.2 D.不确定 4.函数ykxb与yA B C D 5.若 y 与 x 成正比,y 与 z 的倒数成反比,则 z 是 x 的()A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数D.z 随 x 增大而增大 6.下列函数中 y 既不是 x 的正比例函数,也不是
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