教育专题:教育专题:二次函数复习课件.ppt
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1、中考语录中考语录 中考是人生的第一中考是人生的第一个十字路口,车辆很多,个十字路口,车辆很多,但要勇敢地穿过去。但要勇敢地穿过去。二次函数复习课二次函数复习课二次函数复习课二次函数复习课临渭区育红初中临渭区育红初中临渭区育红初中临渭区育红初中 李峥利李峥利李峥利李峥利(一一)从图象上认识二次函数的性质从图象上认识二次函数的性质(二二)根据函数性质判定函数图象之根据函数性质判定函数图象之间的位置关系间的位置关系(三三)根据函数性质求函数解析式根据函数性质求函数解析式 一、单一考查函数图象性质一、单一考查函数图象性质一、单一考查函数图象性质一、单一考查函数图象性质 的题目主要以的题目主要以的题目主
2、要以的题目主要以选择题、填空选择题、填空选择题、填空选择题、填空题题题题为主为主为主为主 二、二、二、二、确定二次函数解析式与确定二次函数解析式与确定二次函数解析式与确定二次函数解析式与函数综合题以函数综合题以函数综合题以函数综合题以解答题解答题解答题解答题为主为主为主为主 一、一、一、一、从函数图象上认识二次函数从函数图象上认识二次函数从函数图象上认识二次函数从函数图象上认识二次函数的性质是本节内容的的性质是本节内容的的性质是本节内容的的性质是本节内容的重点重点重点重点 二、分析确定二次函数的解析式是二、分析确定二次函数的解析式是二、分析确定二次函数的解析式是二、分析确定二次函数的解析式是本
3、节内容的本节内容的本节内容的本节内容的难点难点难点难点 1:已知二次函数:已知二次函数 y=x2+2x-3 的图象是一条的图象是一条 ,它,它的开口方向的开口方向 ,顶点坐标是,顶点坐标是 ,对称轴是,对称轴是 ,它与它与 x 轴有轴有 个交点,交点坐标是个交点,交点坐标是 ;在对称轴的左侧,在对称轴的左侧,y 随着随着 x 的增大的增大而而 ;在对称轴的右侧,;在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而的增大而 ;当;当x=时,函数时,函数 y 有最有最 值,是值,是 抛物线抛物线向上向上(-1,-4)直线直线 x-1两两(-3,0),(),(1,0)减小减小增大增大-1小小-4那么对于二次函数那
4、么对于二次函数 呢?呢?二次函数二次函数 的性质的性质 1.1.当当 时,抛物线开口向上,对称轴为时,抛物线开口向上,对称轴为 ,顶点坐标为顶点坐标为 当当 时,时,y y随的随的x x增大而减小;当增大而减小;当 时,时,y y随随x x的增大而增大;当的增大而增大;当 时,时,y y有最小值有最小值 2.2.当当 时,抛物线开口向下,对称轴为时,抛物线开口向下,对称轴为 ,顶点坐标为,顶点坐标为 当当 时,时,y y随的随的x x增增大而增大;当大而增大;当 时,时,y y随随x x的增大而减小;当的增大而减小;当 时,时,y y有最大值有最大值 2、如图、如图,抛物线抛物线y=ax2+b
5、x+c,请判断下列请判断下列各式的符号:各式的符号:a 0;c 0;b2-4ac 0;b 0;xyO小结:小结:a 决定开口方向,决定开口方向,c决定与决定与y轴轴交交点位置,点位置,b2-4ac决定与决定与x轴交点个数,轴交点个数,a,b结合决定对称轴结合决定对称轴;xy0a0开口向上开口向上x0 xy0 (2)c确定抛物线与确定抛物线与y轴的交点位置轴的交点位置:c0时抛物线交于时抛物线交于y轴的正半轴轴的正半轴x0(0,c)c=0时抛物线过原点时抛物线过原点xy0(0,0)c0)时对称轴时对称轴在在y轴左侧轴左侧x=-b2ab=0(ab=0)时对称轴是时对称轴是y轴轴xy0 x=-b2a
6、a、b异号(异号(ab0时抛物线与时抛物线与x轴有两个交点轴有两个交点=0时,抛物线与时,抛物线与x轴有一轴有一个交点(顶点)个交点(顶点)0;b0;c0;a+b+c=0;a-b+c1.其中正确的其中正确的结论结论的序号是的序号是()第(第(2)问问:给给出四个出四个结论结论:abc0;a+c=1;a1.其中正确的其中正确的结论结论的序号是(的序号是()解析:解析:观察函数图观察函数图象象得:得:图图象象开口向上决定开口向上决定a0;对称轴对称轴 0,可得,可得b0;x=0时,时,y0,即,即c 0;由由x=1时,时,y=0,得,得a+b+c=0.由由x=-1时,时,y=2,得得a-b+c=2
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