《半角公式.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《半角公式.pdf(5页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、半半 角角 公公 式式08-09-2808-09-28一、一、教学目标:教学目标:secx=1secx=1/cosx,cscx=1/cosx,cscx=1/sinx/sinxsin(sin(-a)=sina-a)=sinacos(cos(-a)=-cosa-a)=-cosasin(+a)=sin(+a)=-sina-sinacos(+a)=cos(+a)=-cosa-cosa要求学生能较熟练地运用倍角公式推导半角公式,增强学生灵活要求学生能较熟练地运用倍角公式推导半角公式,增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力运用数学知识和逻辑推理能力二、教学重点:二、教学重点:半角公式的应用半角公式的应用三
2、、教学过程三、教学过程(一)(一)、复习引入、复习引入二倍角公式:二倍角公式:sin2 2sincos;(S2)cos2 cos2sin2;(C2)2cos21 12sin2tan2(二)(二)、新课讲解、新课讲解1 1、半角公式的推导、半角公式的推导sin1cos1 cos1cos,cos,tan 222221 cos2tan;(T2)21 tantansin1cos21 cossin证:证:1 1在在cos2 1 2sin2中,以中,以cos 12sin22 2代代 2 2,代代2即得:即得:1cossin222221coscos 2cos21cos22221cos3 3以上结果相除得:以
3、上结果相除得:tan221 cos在在cos2 2cos2 1中,以中,以代代 2 2,代代即得:即得:4 41cossin2sin1(12sin22sin2cos2)22 tan2cos2sin2sin1cos22 tan21 2cos21cos22cossin2 2、合作、探究、合作、探究例例 1 1如果如果coscos,1553 3,求求 sinsin的值的值22例例 2 2设设 5 56 6且且 coscosa a,求求 sinsin24例例 3 3求求 tantancotcot的值的值1212例例 4 4设设 25sin25sin2 2sinsin24240 0 且且是第二象限角,求
4、是第二象限角,求 tantan3 3、课堂练习、课堂练习(1 1)、已知:、已知:cos,的终边在第四象限,求的终边在第四象限,求sin,cos,tan2235x22的值的值(2 2)、已知、已知sin值。值。(3 3)、已知、已知cos,并且,并且在第三象限,求在第三象限,求tan的值。的值。245124,sin(),、均为锐角,求均为锐角,求cos的的1352三、小结:(三、小结:(1 1)若已给出)若已给出所在的象限,则由所在的象限,则由所在象限确定所在象限确定该三角函数的符号该三角函数的符号(2 2)三角函数变化表)三角函数变化表222sin2cos2tan2第一象限第一象限第二象限第
5、二象限第三象限第三象限第四象限第四象限第一、第一、三象限三象限第一、第一、三象限三象限第二、第二、四象限四象限第二、第二、四象限四象限+,+,+,+,+,+,+,+四、深化、提高四、深化、提高1 1、已知、已知cos,3,那么,那么sin=_=_。215522 2、已知、已知sin,3,那么,那么tan+cos=_=_。2235523 3、设、设(,2),则,则2sin2cos24 4、=_=_。1 cos2cos21cos()=_=_。25 5、已知、已知sincos=225,4500 5400,则,则tan=_=_。526 6、求、求sin100sin300sin500sin700的值。的值。7 7、若、若311111 2,且,且cos,求,求cos2的值。的值。2422228 8、锐角、锐角,满足满足2cos2()3cos,2cos22 3sin(),求,求,的值的值
限制150内