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1、1.已知直线y k1x(k1 0)和双曲线y 交点坐标k2(k2 0)的一个交点是(2,5),求它们的另一个x2.直线y axa 0与双曲线y 4x1y23x2y13交于Ax1,y1、Bx2,y2两点,则x3.已知正比例函数与反比例函数图象交点到x轴的距离是 3,到y轴的距离是 4,求它们的解析式4.若一次函数y 3x b和反比例函数y 交点的纵坐标为 6.5.如图,直线y 与双曲线y b3的图像有两个交点,当b _时,有一个x4k49x与双曲线y x 0交于点A将直线y x向右平移个单位后,3x32kAO 2,则k _x 0交于点B,与x轴交于点C,若xBCyABOCx6.已知一次函数y k
2、x b(k 0)的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,且与反比例函数y m(m 0)的图象在第一象限交于C点,垂足为D.若OAOB OD 1,CD垂直于x轴,x(1)点A、B、D的坐标;(2)求一此函数与反比例函数的解析式.yCBAODx7.在平面直角坐标系Oxy中,直线y x绕点O顺时针旋转90得到直线l直线l与反比例函数y k3,试确定反比例函数的解析式的图像的一个交点为Aa,x8.在平面直角坐标系xOy中,直线y x向上平移 1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数y 9.在平面直角坐标系xOy中,直线y x绕点O顺时针旋转90o的到直线l.直线l与反比例函数y 10.已知反比例函数y
3、k2,则k的值等于的图象的一个交点为Aa,xk3,试确定反比例函数的解析式.的图象的一个交点为Aa,xk(k 0)的图像经过点A(3,m),过点A作ABx轴于点B,x且AOB的面积为3(1)求k和m的值(2)若一次函数y ax 1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求AO:AC的值yACBOx11.如图,反比例函数y 点k3,Bn,1两的图像与一次函数y mxb的图像交于A1,x(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图像回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值yAOBx12.如图 7,已知一次函数y1 x m(m为常数)的图象与反比例函数y23k 0)的图象相交于点A1,
4、k(k为常数,x(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;(2)观察图象,写出使函数值y1 y2的自变量x的取值范围y3AOB1x2,Bn,4是一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象的两个13.如图,已知A4,交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围yyAA(-2,1)OxOxB(1,n)B14.如图,已知:一次函数y kx b的图像与反比例函数y m的图像交于A、B两点.x(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围n,B2,4是一次函
5、数y kx b的图象和反比例函数y 15.如图,已知A4,m的图象x的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积;(3)求方程kxbm;0的解(请直接写出答案)xm 0的解集(请直接写出答案).xy(3)求不等式kxbAOBx16.已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(3,m),Q(2,3)(1)求这两个函数的函数关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值17.已知正比例函数y k1x(k10)与反比例函数y 的坐标为(2
6、,1)(1)求正比例函数、反比例函数的表达式;(2)求点B的坐标18.已知一次函数y x m与反比例函数y k2(k20)的图象交于A、B两点,点Axm1(m 1)的图象在第一象限内的交点为xP(x0,3)(1)x0的值(2)一次函数和反比例函数的解析式.19.直线y kx(k 0)与双曲线y 4y1,Bx2,y2两点,交于Ax1,求2x1y27x2y1的值.xyAOxB20.如图,一次函数y 1B,P为AB上一点且PC为x2的图象分别交x轴、y轴于A,2k3k 0的图象于Q,SOQC,则k的x2AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数y 值和Q点的坐标分别为_.21.已知反比例函数 y=b+
7、k)两点。k和一次函数 y=2x1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,2x(1)求反比例函数的解析式(2)如图,已知点 A 在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A 点的坐标。(3)(3)利用(2)的结果,请问:在 x 轴上是否存在点 P,使AOP 为等腰三角形若存在,把符合条件的 P 点坐标都求出来;若不存在,请说明理由。22 如图,一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,与反比例函数的图象交于C、D两点。如果 A 点的坐标为(2,0),点 C、D 分别在第一、三象限,且OA=OB=AC=BD;试求一次函数和反比例函数的解析式。23如图,双曲线yk(k0)经过矩
8、形 OABC 的边 BCx的中点 E,交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为 3,则双曲线的解析式为()24如图,直线 ykxb 与反比例函数y k(x0)的图象交于点 A,B,与 x 轴交于点 C,x其中点 A 的坐标为(2,4),点 B 的横坐标为4(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求AOC 的面积25如图,已知 A(4,n),B(2,4)是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数y 图象的两个交点m的x(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积;m 0的解(请直接写出答案);xm(4)求不等式kxb 0的解集(请直接写
9、出答案)x(3)求方程kxb 26已知:如图,正比例函数yax 的图象与反比例函数y k的图象交于点 A(3,2)x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当 x 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0m3,过点 M 作直线 MBx 轴,交 y 轴于点 B;过点 A 作直线 ACy 轴交于点 C,交直线 MB 于点 D 当四边形 OADM的面积为 6 时,请判断线段 BM 与 DM 的大小关系,并说明理由27如图,已知点 A,B 在双曲线y k(x 0)上,ACx 轴于点 C,BDy 轴于点 D
10、,ACx与 BD 交于点 P,P 是 AC 的中点,若ABP 的面积为 3,求 k 的值28.如图,已知直线y 1kx与双曲线y(k 0)交 A,B 两点,且点 A 的横坐标为 4.2xk(k 0)上一点 C 的纵坐标为 8,求AOC 的面x(1)求 k 的值;(2)若双曲线y 积;(3)过原点O 的另一条直线 l 交双曲线y k,(k 0)于 P,Q 两点(P 点在第一象限)x若由点 A,B,P,Q 为顶点组成的四边形面积为24,求点 P 的坐标29.如图 13,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合,顶点A,C 分别在坐标轴上,顶点B 的坐标为(4,2)过点 D(0,3)和
11、 E(6,0)的直线分别与 AB,BC 交于点 M,N(1)求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标;(2)若反比例函数y m(x0)的图象经过点 M,求该x反比例函数的解析式,并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上;(3)若反比例函数y m(x0)的图象与 MNB有公共点,请直接写出m 的取值范围xyDAMBNO图 29CEx30.一次函数 y=kx+b 图象与反比例函数 y=m的图象交于点 A(2,1),B(1,n)两点。x(1)求反比例函数的解析式(2)求一次例函数的解析式(3)求AOB 的面积yA AO ODCxB B图 1031.如图,已知反比例函数y=k/x,和正比例函数y=x/4 相交于 A、B 两点,M(m,n)为反比例函数图象上一动点,N(0,-n)为 y 轴上一点,CDx 轴,NCy 轴。(1)若点 D 坐标为(-8,0),求 k;(2)若 B 为 CD 中点,且四边形 OBCE 面积为 4,求点 M 的坐标;(3)连接 AM 延长交 y 轴于 P 点,连接 BM 交 y 轴于 Q 点,若 AM:PM=a,BM:QM=b,求b-a
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