数列求和专题训练.pdf
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1、一、错位相减法设数列an的等比数列,数列bn是等差数列,那么数列anbn的前n项和Sn求解,均可用错位相减法。bn是各项都为正数的等比数列,例 1;设an是等差数列,且a1 b11,a3b5 21,a5b313求an,bn的通项公式;an求数列的前n项和Snbn例 2;在数列an中,a1 2,an1ann1(2)2n(nN),其中 0求数列an的通项公式;求数列an的前n项和Sn;二、裂项求和法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项 通项 分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终到达求和的目的.通项分解裂项如:3an1111等。n(n1)(n2)2 n(n1)
2、(n1)(n2)112,12 3,1n n 1,的前 n 项和.例 3:;求数列数列求和错位相减、裂项相消法专题训练1、求数列n2n前n项和.2、等差数列an满足:a3 7,a5 a7 26.an的前 n 项和为Sn.求an及Sn;第 1 页令bn1nN,求数列bn的前2an1n 项和Tn.3、等差数列an的前 3 项和为 6,前 8 项和为-4。求数列an的通项公式;设bn(4 an)qn1(q 0,nN*),求数列bn的前 n 项和Sn4、等差数列an满足:a3 7,a5a7 26,an的前n项和为Sn 求an及Sn;令bn=1*(nN),求数列bn的前n项和Tn2an15、二次函数y f
3、(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f(x)6x2,数列an的前 n 项和为Sn,点(n,Sn)(nN)均在函数y f(x)的图像上。求数列an的通项公式;设bnm1,Tn是数列bn的前 n 项和,求使得Tn对所有20anan1n N都成立的最小正整数 m;6、本小题总分值 12 分等比数列an的前 n 项和为Sn,对任意的nN,点(n,Sn),均在函数y bxr(b 0且b 1,b,r均为常数)的图像上.1求 r 的值;2当 b=2 时,记bnn1(nN)求数列bn的前n项和Tn4an数列求和专项练习1、求数列2n13n前n项和.2、求数列,2n11 3 5 7,n的前n项和.22 4 8
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