完全平方公式时参考.pptx
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1、完全完全(wnqun)平方公式时参考课件平方公式时参考课件第一页,共15页。去年,一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示,将一块边长为a米的正方形农田改成试验田,种上了优质(yuzh)的杂交水稻,一年来,收益很大,今年,又一次“科技下乡”活动,使老农铁了心,要走科技兴农的路子,于是他想把原来的试验田,边长增加b米,形成四块试验田,种植不同的新品种。a aa ab bb b 你能用不同的方法(fngf)表示试验田的面积吗?第1页/共15页第二页,共15页。方法(fngf)二:a2+2ab+b2a aa ab bb b(a+b)2=a2+2ab+b2a2b2abab方法(fngf)一:(a+b)
2、2 两数和的平方,等于(dngy)这两个数的平方和,加上这两个数的乘积的2倍。两数和的完全平方公式第2页/共15页第三页,共15页。两数差的完全平方两数差的完全平方(pngfng)(pngfng)公式公式(a b)2=a2 2ab+b2 小颖写出了如下小颖写出了如下(a(ab)2=a+(b)2=a+(b)2b)2的的算式算式(sunsh):(sunsh):她是怎么想的她是怎么想的?两数差的平方两数差的平方(pngfng),等于等于这这两个数的两个数的平方和平方和,减去减去这两个数的这两个数的乘积的乘积的2倍倍。+第3页/共15页第四页,共15页。(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=
3、a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方,等于(dngy)它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个这两个(lin)(lin)公式叫做公式叫做(乘法的乘法的)完完全平方公式全平方公式记忆口诀:首平方,尾平方记忆口诀:首平方,尾平方,积的积的2 2倍倍 放中央,中间放中央,中间(zhngjin)(zhngjin)符号同前方。符号同前方。可以合写成可以合写成(a b)2=a22ab+b2注:公式中的字母注:公式中的字母a a、b b可以表示数、单项式和多项式。可以表示数、单项式和多项式。第4页/共15页第五页,共15页。例例1 1:运用完全平方:运用完全平方(pngfng)(pngfng)公式
4、公式计算:计算:(1)(4m+n)2(2)(y-)2(1)(4m+n)2=(2)(y -)2=(4m)2+2(4m)n+n2(a+b)2=y2-2y+()2(a b )2=y2-y+a2 +2ab +b2=16m2+8mn+n2a2 -2ab +b2第5页/共15页第六页,共15页。1 1、下面、下面、下面、下面(xi mian)(xi mian)各式的计算错在哪里各式的计算错在哪里各式的计算错在哪里各式的计算错在哪里?应当怎样改正?应当怎样改正?应当怎样改正?应当怎样改正?(1)(1)(a+b)2 2=a a2 2+b b2 2;(2)(2)(a-b)2 2=a2 2 b2 2;(3)(3)
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