砌体结构无筋砌体构件承载力的计算.pptx
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1、会计学1砌体结构砌体结构 无筋砌体构件无筋砌体构件(gujin)承载力的承载力的计算计算第一页,共80页。受压短柱的承载力受压短柱的承载力 砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小(dxio)有关。规范采用承载力的影响系数有关。规范采用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。图图3-1 3-1 砌体受压时截面应力砌体受压时截面应力(yngl)(yngl)变化变化 设砌体匀质、线弹性,按材力公式设砌体匀质、线弹性,按材力公式(gngsh)。截面受压边缘的应力:。截面受压边缘的应力
2、:1.1.偏心距对承载力的影响偏心距对承载力的影响 第1页/共80页第二页,共80页。2.偏心影响偏心影响(yngxing)系数系数对矩形对矩形(jxng)截面砌截面砌体体规定砌体受压时的偏心规定砌体受压时的偏心(pinxn)(pinxn)距影响系数按下式计算距影响系数按下式计算 式中式中 i截面的回转半径,截面的回转半径,e荷载设计值产生的轴向力偏心距,荷载设计值产生的轴向力偏心距,第2页/共80页第三页,共80页。对于对于(duy)T形或十字形截面砌体形或十字形截面砌体折算折算(sh sun)厚度,厚度,hT=3.5i 图图3-2 砌体的偏心砌体的偏心(pinxn)距影响系数距影响系数 偏
3、压短柱的承载力可用下式表示偏压短柱的承载力可用下式表示 第3页/共80页第四页,共80页。受压长柱的承载力受压长柱的承载力1.轴心轴心(zhu xn)受受压长柱压长柱图图3-3 受压构件的纵向受压构件的纵向(zn xin)弯曲弯曲 根据材料力学公式可求得轴心根据材料力学公式可求得轴心(zhu xn)受压柱的稳定系数为受压柱的稳定系数为式中式中 构件长细比,构件长细比,。(3-5)第4页/共80页第五页,共80页。式中式中 与砂浆强度等级有关与砂浆强度等级有关(yugun)的系数,当的系数,当砂浆强度等级大于或等于砂浆强度等级大于或等于M5时,时,=0.0015;当砂浆强度等级;当砂浆强度等级等
4、于等于M2.5时,时,=0.002;当砂浆强度等级;当砂浆强度等级f2等于等于0时,时,=0.009。当为矩形当为矩形(jxng)截面时,有截面时,有 ,当为,当为T形或十形或十字形截面时,也有字形截面时,也有 。因此因此(ync)式(式(3-5)可表示为)可表示为 第5页/共80页第六页,共80页。由图知:长柱最不利截面由图知:长柱最不利截面(jimin)的偏心距为:的偏心距为:影响影响(yngxing)系数:系数:当轴心当轴心(zhu xn)受压时,受压时,e=0,则有,则有 ,即,即 2.偏心受压长柱偏心受压长柱图图3-3 受压构件的纵向弯曲受压构件的纵向弯曲 第6页/共80页第七页,共
5、80页。对矩形对矩形(jxng)截面截面 ,代入上式,代入上式,有有 规范给出的矩形截面单向规范给出的矩形截面单向(dn xin)(dn xin)偏心受压构件承载力的影响系偏心受压构件承载力的影响系数数 式中对对T形或十字形截面受压构件形或十字形截面受压构件(gujin),应以折算厚度,应以折算厚度hT=3.5i代替上式中的代替上式中的h。第7页/共80页第八页,共80页。第8页/共80页第九页,共80页。第9页/共80页第十页,共80页。第10页/共80页第十一页,共80页。受压构件受压构件(gujin)承载力的计承载力的计算算规范规定规范规定(gudng)无筋砌体受压构件的承载力按下式无筋
6、砌体受压构件的承载力按下式计算计算 式中式中 N轴向力设计值;轴向力设计值;高厚比高厚比和轴向力偏心矩和轴向力偏心矩e对受压构件承载力的对受压构件承载力的影响系数影响系数(xsh);f砌体抗压强度设计值;砌体抗压强度设计值;A截面面积,对各类砌体均应按毛截面计算。截面面积,对各类砌体均应按毛截面计算。(3-12)第11页/共80页第十二页,共80页。计算影响系数计算影响系数(xsh)或查或查 值表时,构件高厚比值表时,构件高厚比应按下式计算应按下式计算对矩形对矩形(jxng)截截面面对对T T形截面形截面(jimin)(jimin)式中式中 H0受压构件的计算高度;受压构件的计算高度;h矩形截
7、面轴向力偏心方向的边长,当轴心受压时取截面较小边长;矩形截面轴向力偏心方向的边长,当轴心受压时取截面较小边长;hTT形截面的折算厚度,可近似按形截面的折算厚度,可近似按3.5i计算;计算;i截面回转半径;截面回转半径;不同砌体材料的不同砌体材料的高厚比修正系数,高厚比修正系数,查表查表3-4。第12页/共80页第十三页,共80页。对矩形截面对矩形截面(jimin)构件,当轴向力偏心方向的截面构件,当轴向力偏心方向的截面(jimin)边长大于另一方向的边长时,除按偏心受压计算外,还边长大于另一方向的边长时,除按偏心受压计算外,还应对较小边长方向按轴心受压进行验算。应对较小边长方向按轴心受压进行验
8、算。第13页/共80页第十四页,共80页。e0.6y 式中式中 y截面重心到轴向力所在偏心截面重心到轴向力所在偏心(pinxn)方向截面边缘的方向截面边缘的距离。距离。图图3-4 减小偏心减小偏心(pinxn)距的措施距的措施受压构件承载力计算公式(受压构件承载力计算公式(3-12)的适用)的适用(shyng)条条件是件是第14页/共80页第十五页,共80页。例例3-1一无筋砌体砖柱,截面尺寸为一无筋砌体砖柱,截面尺寸为370mm490mm,柱的高,柱的高度度H=3.3m,计算高度,计算高度H0=H,柱顶承受轴心压力作用,柱顶承受轴心压力作用(zuyng),可变荷载标准值为可变荷载标准值为30
9、kN,永久荷载标准值,永久荷载标准值150kN(不包括砖柱自(不包括砖柱自重),砖砌体的重力密度重),砖砌体的重力密度18kN/m3,结构的安全等级为二级,设计,结构的安全等级为二级,设计使用年限为使用年限为50a,采用,采用MU15蒸压灰砂普通砖和蒸压灰砂普通砖和M5混合砂浆砌筑,混合砂浆砌筑,施工质量控制等级为施工质量控制等级为B级。试验算该砖柱的承载力。若施工质量控级。试验算该砖柱的承载力。若施工质量控制等级降为制等级降为C级,该砖柱的承载力是否还能满足要求?级,该砖柱的承载力是否还能满足要求?计算计算(j sun)例题例题第15页/共80页第十六页,共80页。解:该柱为轴心受压,控制截
10、面应在砖柱底部。解:该柱为轴心受压,控制截面应在砖柱底部。(1)轴向力设计值的计算()轴向力设计值的计算(0=1.0,L=1.0)砖柱自重标准值砖柱自重标准值180.370.493.3=10.77kN 可变荷载控制组合为:可变荷载控制组合为:N=1.01.2(150+10.77)+1.01.430=234.9kN 永久荷载控制组合为:永久荷载控制组合为:N=1.01.35(150+10.77)+1.41.00.730=246.4kN234.9kN 所以所以(suy)最不利轴向力设计值最不利轴向力设计值N=246.4kN第16页/共80页第十七页,共80页。(2)施工质量控制等级)施工质量控制等
11、级(dngj)为为B级的承载力验算级的承载力验算 柱截面面积柱截面面积A=0.370.49=0.181m20.3 m2 砌体强度设计值应乘以调整系数砌体强度设计值应乘以调整系数a a=0.7+0.181=0.881 查表查表2-9得砌体抗压强度设计值得砌体抗压强度设计值1.83Mpa f=0.8811.83=1.612Mpa 第17页/共80页第十八页,共80页。查表查表3-1得:得:=0.853满足要求。满足要求。第18页/共80页第十九页,共80页。当施工当施工(sh gng)质量控制等级为质量控制等级为C级时,砌体抗压强度级时,砌体抗压强度设计值应予降低,此时设计值应予降低,此时不满足要
12、求。不满足要求。(3)施工质量)施工质量(zhling)控制等级为控制等级为C级的承载力验算级的承载力验算第19页/共80页第二十页,共80页。点评:本例是砌体结构的第一个计算例题。内容简单,但也涉及点评:本例是砌体结构的第一个计算例题。内容简单,但也涉及不少基本概念。不少基本概念。控制截面的概念,轴心受压柱的控制截面在构件底控制截面的概念,轴心受压柱的控制截面在构件底部;部;砖砌体自重的计算;砖砌体自重的计算;荷载效应组合的设计荷载效应组合的设计(shj)值应从两组值应从两组组合值中取最不利值;组合值中取最不利值;强度设计强度设计(shj)值调整系数值调整系数a的采用;的采用;高厚比修正系数
13、高厚比修正系数的采用;的采用;影响系数影响系数的线性插值;的线性插值;施工质量控施工质量控制等级为制等级为C级时,砌体抗压强度设计级时,砌体抗压强度设计(shj)值应予降低。这都是应该值应予降低。这都是应该熟练掌握的。熟练掌握的。第20页/共80页第二十一页,共80页。例例3-2一承受轴心压力的砖柱,截面尺寸为一承受轴心压力的砖柱,截面尺寸为370mm490mm,采用,采用MU15混凝土普通砖和混合砂浆砌筑,施工阶段混凝土普通砖和混合砂浆砌筑,施工阶段(jidun),砂浆尚未硬,砂浆尚未硬化,施工质量控制等级为化,施工质量控制等级为B级。柱顶截面承受的轴向压力设计值级。柱顶截面承受的轴向压力设
14、计值N=53kN,柱的高度,柱的高度H=3.5m,计算高度,计算高度H0=H,砖砌体的重力密度,砖砌体的重力密度22kN/m3。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?第21页/共80页第二十二页,共80页。砖柱自重砖柱自重220.370.493.51.35=18.85kN(采用以承受(采用以承受自重为主的内力组合自重为主的内力组合(zh))柱底截面上的轴向力设计值柱底截面上的轴向力设计值N=53+18.85=71.85kN 解(1)轴向力设计(shj)值的计算 (2)承载力验算)承载力验算(yn sun)柱截面面积柱截面面积A=0.370.49=0.181m20
15、.3 m2,砌体强度设计,砌体强度设计值应乘以调整系数值应乘以调整系数a a=0.7+0.181=0.881第22页/共80页第二十三页,共80页。轴心受压砖柱轴心受压砖柱e=0,施工,施工(sh gng)阶段,砂浆尚未硬化,查表阶段,砂浆尚未硬化,查表3-3得:得:=0.512 当验算施工当验算施工(sh gng)中房屋的构件时,中房屋的构件时,a为为1.1 查表查表2-8得砌体抗压强度设计值得砌体抗压强度设计值0.82Mpa,f=1.10.8810.82=0.795Mpa满足要求。满足要求。第23页/共80页第二十四页,共80页。点评:本例也是轴心受压柱,还需注意以下两点:点评:本例也是轴
16、心受压柱,还需注意以下两点:施工阶段施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性,可按砂浆强度为零进行验砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性,可按砂浆强度为零进行验算;算;注意多个注意多个(du)强度设计值调整系数强度设计值调整系数a的采用。的采用。第24页/共80页第二十五页,共80页。例例3-3一矩形截面偏心受压柱,截面尺寸为一矩形截面偏心受压柱,截面尺寸为370mm620mm,计算高度计算高度H0=6m,采用,采用MU15蒸压粉煤灰普通砖和蒸压粉煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑,混合砂浆砌筑,施工质量控制等级为施工质量控制等级为B级。承受轴向力设计级。承受轴向力设计(shj)值值N=120k
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