测量误差和数据处理-优秀课件.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《测量误差和数据处理-优秀课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《测量误差和数据处理-优秀课件.ppt(89页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、测量误差和数据处理-第1页,本讲稿共89页主要内容主要内容v测量误差的基本概念、来源及分类测量误差的基本概念、来源及分类v随机误差的分析、系统误差的分析随机误差的分析、系统误差的分析v误差的合成误差的合成v间接测量误差的传递与分配间接测量误差的传递与分配v测量数据的处理测量数据的处理第2页,本讲稿共89页难点与重点难点与重点v重点重点随机误差的数据处理随机误差的数据处理误差合成及传递的计算误差合成及传递的计算v难点难点随机误差特性、极限误差的正确理解随机误差特性、极限误差的正确理解 正确判断误差类别正确判断误差类别第3页,本讲稿共89页一、基本概念v在一定条件下,被测量客观存在的确定值称为在一
2、定条件下,被测量客观存在的确定值称为真值真值v实际中,人们通常用下面方法来近似确定真值。实际中,人们通常用下面方法来近似确定真值。约定约定真值真值v由计量基准、标准复现而赋予该特定量的值由计量基准、标准复现而赋予该特定量的值v采用权威组织推荐的值采用权威组织推荐的值v某量多次测量结果的算术平均值某量多次测量结果的算术平均值实际值实际值,也叫,也叫相对真值相对真值,采用相应的高一级等级采用相应的高一级等级准确度的计量器具所复现的被测量的量值。准确度的计量器具所复现的被测量的量值。理论值理论值作为真值,如平面三角形内角和为作为真值,如平面三角形内角和为180第第1节节测量误差测量误差第4页,本讲稿
3、共89页v测量器具上标定的数值称为测量器具上标定的数值称为标称值标称值。由于制造和测。由于制造和测量精度不够及环境等因素影响,标称值不一定等于量精度不够及环境等因素影响,标称值不一定等于产品的真值或实际值。实际值与标称值之差,就是产品的真值或实际值。实际值与标称值之差,就是产品制作误差。产品制作误差。v由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值示值,也称测量器具的也称测量器具的测得值测得值或或测量值测量值。v测量仪器的测量值与被测量真值之间的差异,称为测量仪器的测量值与被测量真值之间的差异,称为测量误测量误差差。第5页,本讲稿共89页单次测量、多次测量
4、等精度测量和非等精度测量v等精度测量等精度测量在保持测量条件不变的情况下,在保持测量条件不变的情况下,对同一被测量进行的多次测量过程称为等精对同一被测量进行的多次测量过程称为等精度测量。度测量。测量条件测量条件包括:测量中使用的仪器、测量方法、包括:测量中使用的仪器、测量方法、测量环境、操作者的操作步骤和细心程度等测量环境、操作者的操作步骤和细心程度等v非等精度测量非等精度测量测量过程中,测量条件的某测量过程中,测量条件的某项或多项因素发生变化的多次测量项或多项因素发生变化的多次测量第6页,本讲稿共89页二、误差表示方法v绝对误差绝对误差v相对误差相对误差实际相对误差实际相对误差示值相对误差示
5、值相对误差满度(引用)相对误差满度(引用)相对误差第7页,本讲稿共89页绝对误差 式中,式中,x为测得值,为测得值,A0为真值,为真值,A为实际值为实际值测得值测得值x与被测量真值与被测量真值A0之差称为之差称为绝对误差绝对误差v特点有有单位单位的量的量有有符号符号的量的量体现测量值与被测量的真值的体现测量值与被测量的真值的偏离程度及方向偏离程度及方向第8页,本讲稿共89页v注意注意:对于信号源、稳压电源等供给量仪器:对于信号源、稳压电源等供给量仪器的绝对误差为:的绝对误差为:v修正值修正值:与绝对误差大小相等、符号相反的:与绝对误差大小相等、符号相反的值。用值。用c表示,即表示,即v被测量的
6、被测量的实际值实际值为为第9页,本讲稿共89页相对误差 实际实际相对误差相对误差示值示值相对误差相对误差满度满度相对误差相对误差仪表的准确度按仪表的准确度按 分为分为7级,等级为级,等级为 去掉去掉测量结果的准确度测量仪表的准确度第10页,本讲稿共89页例例1 1用一用一 电压表测电压表测200V电压,绝对误差为电压,绝对误差为+1V,用另,用另一电压表测一电压表测20V电压,绝对误差为电压,绝对误差为+0.5V,求相对误差,求相对误差?v分析上例中前者的绝对误差大于后者,但误差对测量上例中前者的绝对误差大于后者,但误差对测量结果的影响,后者却大于前者。结果的影响,后者却大于前者。因此衡量对测
7、量结果的影响,要用相对误差。因此衡量对测量结果的影响,要用相对误差。第11页,本讲稿共89页例例2 某台测温仪表的标尺范围某台测温仪表的标尺范围0500,精度等级为,精度等级为1.0级,级,已知校验时其最大绝对误差值为已知校验时其最大绝对误差值为6,问该仪表是否合格,问该仪表是否合格?解:解:m S1.0,不合格不合格 该仪表实际精度等级为该仪表实际精度等级为1.5级。级。根据工艺要求,合理选用仪表的精度等级;根据工艺要求,合理选用仪表的精度等级;根据仪表使用情况,校验仪表精度根据仪表使用情况,校验仪表精度第12页,本讲稿共89页例例3 某台某台01000的温度显示仪表,工艺上要求指示的温度显
8、示仪表,工艺上要求指示误差不超过误差不超过7,问如何确定仪表的精度等级?,问如何确定仪表的精度等级?解:解:选择选择0.5级的仪表可满足要求。级的仪表可满足要求。小结:根据测量数据校验仪表精度等级根据测量数据校验仪表精度等级S S是否合格时,是否合格时,m S S;根据工艺要求选择仪表精度等级时,;根据工艺要求选择仪表精度等级时,m S S第13页,本讲稿共89页例例4 4某待测电压约为某待测电压约为100V,现有,现有0.5级级0300V和和1.0级级0100V两个电压表,问用哪一个电压表测量较好两个电压表,问用哪一个电压表测量较好?第14页,本讲稿共89页分析v此例说明,如果量程选择恰当,
9、用此例说明,如果量程选择恰当,用1.01.0级仪表比用级仪表比用0.50.5级级仪表测量误差还小。因此,在选用仪表时,应根据被仪表测量误差还小。因此,在选用仪表时,应根据被测量的大小,兼顾仪表的等级和量程或测量上限,合测量的大小,兼顾仪表的等级和量程或测量上限,合理地选择仪表。为充分利用仪表的准确度,理地选择仪表。为充分利用仪表的准确度,被测量的被测量的值应在仪表量程上限值应在仪表量程上限70%-90%为好为好。第15页,本讲稿共89页某人某人使用使用某种仪器某种仪器根据根据某种方法某种方法在在某种环境某种环境中进行测量中进行测量人身误差人身误差仪器误差仪器误差方法误差方法误差环境影响环境影响
10、误差误差第第2节节测量误差的来源及分类测量误差的来源及分类v所有测量环节均可能带来误差所有测量环节均可能带来误差第17页,本讲稿共89页误差分类误差分类v系统误差系统误差v随机误差随机误差v粗大误差粗大误差第18页,本讲稿共89页系统误差系统误差v系统误差系统误差:多次等精度测量同一恒定量值时,误差的绝对:多次等精度测量同一恒定量值时,误差的绝对值和符号保持不变,或条件改变时,按某种规律变化的误值和符号保持不变,或条件改变时,按某种规律变化的误差。系统误差通常在测试之前就已经存在。例如,电压表差。系统误差通常在测试之前就已经存在。例如,电压表示值的偏差等。示值的偏差等。v分类分类恒值恒值系差系
11、差变值变值系差:累进系差、周期性系差、复杂规律的系差系差:累进系差、周期性系差、复杂规律的系差v特点特点:有:有规律性规律性,它不能依靠增加测量次数来加以消除,它不能依靠增加测量次数来加以消除,一般可通过试验分析方法掌握其变化规律,并按照相应规律一般可通过试验分析方法掌握其变化规律,并按照相应规律采取采取补偿或修正补偿或修正的方法加以消减。的方法加以消减。第19页,本讲稿共89页N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有随机误差只有随机误差累进系统误差累进系统误差恒定系统误差恒定系统误差周期性系统误差周期性系统误差第20页,本讲稿共89页随机误差(偶然误差)随机误差(偶然误差)v随机
12、误差随机误差:对某一恒定量值多次等精度测量时,误差的对某一恒定量值多次等精度测量时,误差的大小和符号是以不可预定的大小和符号是以不可预定的,称为随机误差。是具有,称为随机误差。是具有不确定性的一类误差。不确定性的一类误差。v特征特征:单次测量没有规律,足够多次等精度测量总体:单次测量没有规律,足够多次等精度测量总体呈现统计规律,多数服从高斯(呈现统计规律,多数服从高斯(GASS)分布,也称)分布,也称正正态分布态分布v统计特点统计特点:有界性;有界性;单峰性;单峰性;对称性;对称性;抵偿性抵偿性 第21页,本讲稿共89页粗大误差粗大误差v粗大误差粗大误差:测量误差明显地超出正常值,由:测量误差
13、明显地超出正常值,由于测量人员的疏失或测量条件突变所致,又于测量人员的疏失或测量条件突变所致,又疏失误差或过失误差疏失误差或过失误差v含有过失误差的测量数据是含有过失误差的测量数据是不能采用不能采用的,必的,必须利用一定的准则从测得的数据中剔除。如须利用一定的准则从测得的数据中剔除。如数据处理中常采用的数据处理中常采用的莱特莱特法法则则(3原原则)或格拉布斯准或格拉布斯准则则。第22页,本讲稿共89页引起误差的主要因素因素系统误差随机误差测量方法依据近似的计算公式;采用近似的测量方法;设计、工艺测量基准不一致等测量仪器标准器具或仪器由于设计、制造、装配、调试和使用等造成的缺陷仪器零件形状、尺寸
14、、运动链的间隙、摩擦、磨损及元器件性能不稳定测量环境温度、湿度、气压、振动、电磁场等按一定规律变化的干扰多种环境因素同时变化的综合影响测量人员生理特点或不良习惯造成的观测偏差工作不细心,致使在观测、操作等方面造成的随意性差错第23页,本讲稿共89页三种误差的处理v粗大误差粗大误差确认误差确认误差,测量结果剔除或者重,测量结果剔除或者重测测v系统误差系统误差找出误差找出误差,修正测量结果,修正测量结果v随机误差随机误差不可避免,不可避免,处理测量结果处理测量结果粗大误差和系统误差应尽量避免,随机误差粗大误差和系统误差应尽量避免,随机误差不可避免不可避免第24页,本讲稿共89页第第3节节随机误差分
15、析随机误差分析就单次测量而言,随机误差没有规律,但当测量就单次测量而言,随机误差没有规律,但当测量次数足够多时,则服从正态分布规律,随机误差的特次数足够多时,则服从正态分布规律,随机误差的特点为点为对称性、有界性、单峰性、抵偿性对称性、有界性、单峰性、抵偿性。f()第25页,本讲稿共89页问题问题 测量总是存在误差,而且误差究竟等于多少难以确定,测量总是存在误差,而且误差究竟等于多少难以确定,那么,从测量值如何得到真实值呢?那么,从测量值如何得到真实值呢?例如,测量室温,例如,测量室温,6次测量结果分别为次测量结果分别为19.2,19.3,19.0,19.0,22.3,19.5,那么室温究竟是
16、多少,那么室温究竟是多少呢?呢?x=A,置信概率为置信概率为p 测量值测量值x落在落在A-,A+区间内的概率为区间内的概率为p。A和和 如何确定呢?如何确定呢?第26页,本讲稿共89页一、测量值的数学期望和标准差一、测量值的数学期望和标准差1数学期望数学期望对对被被测测量量x进进行行n次次等等精精度度测测量量,得得到到n个个测测量量值值x1,x2,x3,xn。则则n个个测测得得值值的的算术平均值算术平均值为:为:第27页,本讲稿共89页 当测量次数当测量次数 时,样本平均值的极限定时,样本平均值的极限定义为测得值的义为测得值的数学期望数学期望。当测量次数当测量次数 时,测量值的数学期时,测量值
17、的数学期望与被测量的真值的关系望与被测量的真值的关系?分析:分析:第28页,本讲稿共89页根据随机误差的抵偿特性,当根据随机误差的抵偿特性,当 时时 =0,即,即所以,当测量次数所以,当测量次数 时,测量值的数时,测量值的数学期望等于被测量的真值。学期望等于被测量的真值。第29页,本讲稿共89页2剩余误差(残差)剩余误差(残差)当进行有限次测量时,测得值与算术平均值之差,当进行有限次测量时,测得值与算术平均值之差,称为剩余误差或残差。称为剩余误差或残差。数学表达式:数学表达式:对上式两边求和得:对上式两边求和得:由此可得:剩余误差得代数和为由此可得:剩余误差得代数和为0。实际测量中,多次测量值
18、的算术平均值作为测量结果,实际测量中,多次测量值的算术平均值作为测量结果,称为被测量的称为被测量的最佳估值或最可信赖值最佳估值或最可信赖值。第30页,本讲稿共89页4标准差标准差(标准偏差,均方根误差)标准偏差,均方根误差)方差开平方得:方差开平方得:反映了测量结果的反映了测量结果的精密度精密度,小表示精密度高,测得值小表示精密度高,测得值集中,集中,大,表示精密度低,测得值分散。大,表示精密度低,测得值分散。3.方差方差第31页,本讲稿共89页()f()二、随机误差的正态分布定律二、随机误差的正态分布定律v高斯于高斯于1809年推导出描述随机误差统计特性的解析方程年推导出描述随机误差统计特性
19、的解析方程式,称高斯分布规律。式,称高斯分布规律。随机误差随机误差标准差标准差曲线下面的面积对应曲线下面的面积对应误差在不同区间出现的概率误差在不同区间出现的概率。第32页,本讲稿共89页()f()v例如:例如:第33页,本讲稿共89页v绝绝对对值值越越小小,愈愈大大,说说明明绝绝对对值值小小的的误误差差出出现现的的概概率大。率大。单峰性单峰性对称性和抵偿性对称性和抵偿性v大小相等符号相反的误差出现的概率相等。大小相等符号相反的误差出现的概率相等。从正态分布曲线可看出:()f()第34页,本讲稿共89页v愈愈小小,正态分布曲线愈,正态分布曲线愈尖锐尖锐,愈大,正态愈大,正态分布曲线愈平缓。说明
20、分布曲线愈平缓。说明反映了测量值的反映了测量值的精密精密度度。第35页,本讲稿共89页三、随机误差的表达形式三、随机误差的表达形式1、剩余误差(、剩余误差(vi)2、标准差(、标准差()第36页,本讲稿共89页3、极限误差(、极限误差()即即随随机机误误差差绝绝对对值值大大于于3的的概概率率很很小小,只只有有0.3%,出出现现的的可可能性很小。因此定义:能性很小。因此定义:有界性有界性v标准差反映了被测量标准差反映了被测量n次等精度测量结果的分散性,即次等精度测量结果的分散性,即一个测量列的精密度。一个测量列的精密度。v几何意义几何意义:正态分布曲线上拐点的横坐标正态分布曲线上拐点的横坐标莱特
21、准则莱特准则第37页,本讲稿共89页四、标准偏差的计算四、标准偏差的计算v采用残差代替随机误差采用残差代替随机误差v有限次测量标准误差的有限次测量标准误差的最佳估计值最佳估计值(近似标准误差)(近似标准误差)贝塞尔公式贝塞尔公式标准差:标准差:适用条件:适用条件:n1第38页,本讲稿共89页2.算术平均值算术平均值标准误差的标准误差的最佳估计值最佳估计值(近似平均值标准误差)(近似平均值标准误差)1.算术平均值的标准误差算术平均值的标准误差五、算术平均值的标准差五、算术平均值的标准差第39页,本讲稿共89页六、有限次测量下测量结果计算六、有限次测量下测量结果计算步骤步骤2)计算算术平均值)计算
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 测量误差 数据处理 优秀 课件
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内