电动力学讲义第讲优秀课件.ppt
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1、电动力学讲义第讲第1页,本讲稿共70页教学体系08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建2第2页,本讲稿共70页上一讲复习1、直接给出库仑定律的数学表达式,写明其中各个符号的物理意义。2、写出电场强度的定义,给出有限区域分布电荷电场强度的计算公式,并推导出高斯定理的积分形式和微分形式。3、计算静电场的旋度。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建3第3页,本讲稿共70页上一讲复习4、电流密度的定义,电荷守恒定律的物理意义,电流连续性方程的积分形式和微分形式。5、磁感应强度的定义,毕奥-萨伐尔定律的数学表达式,并推导出磁感应强度的散度和旋度公式。6、安培环路定律的数学表达式,并能灵活应用。
2、08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建4第4页,本讲稿共70页上一讲复习7、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式,写明其中各个符号的物理意义。8、什么是Maxwell的位移电流假设,位移电流的表达式,位移电流的实质是什么?9 9、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式,写明其中各个符号的物理意义。10、写出电荷与电磁场相互作用的洛伦兹力密度公式及洛伦兹力公式。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建5第5页,本讲稿共70页Maxwell方程组08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建6第6页,本讲稿共70页Maxwell方程组08 二月 2023山东大学物理学院
3、 宗福建7第7页,本讲稿共70页Lorentz 力密度公式若电荷连续分布,其密度为,则电荷系统单位体积所承受的力密度f为 洛仑兹把这结果推广为普遍情况下场对电荷系统的作用力,因此上式称为洛仑兹力密度公式。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建8第8页,本讲稿共70页Lorentz 力公式对于带电粒子系统来说,若粒子电荷为q,速度为,则J等于单位体积内q之和。把电磁作用力公式应用到一个粒子上,得到一个带电粒子受电磁场的作用力 这公式称为洛仑兹力公式。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建9第9页,本讲稿共70页上一讲习题简答08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建10第10页,本
4、讲稿共70页上一讲习题简答08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建11第11页,本讲稿共70页上一讲习题简答08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建12第12页,本讲稿共70页上一讲习题简答08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建13第13页,本讲稿共70页上一讲习题简答08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建14第14页,本讲稿共70页上一讲习题简答08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建15第15页,本讲稿共70页本讲内容场和电荷系统的能量守恒定律场的能量密度场的能流密度电磁能量的传输场和电荷系统的动量守恒定律场的动量密度场的动量流密度08 二月 2023山东大学物理学
5、院 宗福建16第16页,本讲稿共70页电磁场的能量和能流 电磁场是一种物质,它具有内部运动。电磁场的运动和其他物质运动形式相比有它特殊性的一面,但同时也有普遍性的一面,即电磁场运动和其他物质运动形式之间能够互相转化。这种普遍性的反映是各种运动形式有共同的运动量度能量。我们对一种新的运动形态的认识是通过它和已知的运动形态的能量守恒定律来得到的。下面我们将通过电磁场和带电物体相互作用过程中,电磁场的能量和带电体运动的机械能互相转化来求出电磁场的能量表达式。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建17第17页,本讲稿共70页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式
6、 以天线辐射电磁波的过程为例在这过程中,电磁能量随着电磁波的运动不断地从天线传向远方。在空间各点上,都可以接受到电磁波的能量,但是同一接收器在不同点上的接受功率是不同的,它与离天线的距离有关,而且也和方向有关。由此可见,能量是按一定方式分布于场内的,而且由于场在运动着,场能量不是固定的分布于空间中,而是随着场的运动而在空间中传播。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建18第18页,本讲稿共70页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 因此,我们需要引入两个物理量来描述电磁场的能量:(
7、1)场的能能量量密密度度w,它是场内单位体积的能量,是空间位置x和时间t的函数,w=w(x,t);(2)场的能流密度能流密度S,它描述能量在场内的传播。S在数值上等于单位时间垂直流过单位横截面的能量,其方向代表能量传输方向。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建19第19页,本讲稿共70页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 场和电荷相互作用时,能量就在场和电荷之间转移。例如在接收电磁波的过程中,电磁场作用于接收天线的自由电荷上,引起天线上的电流,电磁波的一部分能量即转化为接收系统
8、上的电磁能量。由此,场和电荷之间,场的一区域与另一区域之间,都可能发生能量转移。在转移过程中总能量是守恒的。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建20第20页,本讲稿共70页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 考虑空间某区域V,其界面为S。设V内有电荷电流分布和J。能量守恒定律要求单位时间通过界面S流入V内的能量等于场对V内电荷作功的功率与V内电磁场能量增加率之和。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建21第21页,本讲稿共70页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 以f表示场对电荷作用力密度,表示电荷运动速
9、度,则场对电荷系统所作的功率为 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建22V内场的能量增加率为 通过界面S的流入V内的能量为第22页,本讲稿共70页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 能量守恒的积分形式是 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建23相应的微分形式为第23页,本讲稿共70页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 若V包括整个空间,则通过无限远界面的能量应为零。这时能量守恒式左边的面积分为零,因而 此式表示场对电荷所作的功率等于
10、场的总能量减小率,因此场和电荷的总能量守恒。08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建24第24页,本讲稿共70页电磁场能量密度和能流密度表示式电磁场能量密度和能流密度表示式 由洛仑兹力公式得 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建25第25页,本讲稿共70页电磁场能量密度和能流密度表示式电磁场能量密度和能流密度表示式 由Maxwell方程组得 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建26第26页,本讲稿共70页电磁场能量密度和能流密度表示式电磁场能量密度和能流密度表示式 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建27第27页,本讲稿共70页电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能
11、量密度和能流密度表示式 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建28第28页,本讲稿共70页电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建29能流密度:能流密度:能量密度:能量密度:第29页,本讲稿共70页电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建30半径为a,均匀带电导体Q所激发的电场强度为:第30页,本讲稿共70页电磁场电磁场电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建31总静电能量为:第31页,本讲稿
12、共70页电磁场电磁场电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建32半径为a,均匀带电介质球体电荷Q所激发的电场强度为:第32页,本讲稿共70页电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 08 二月 2023山东大学物理学院 宗福建33总静电能量为:第33页,本讲稿共70页电磁能量的传输电磁能量的传输 在电磁波情形中,能量在场中传播的实质,一般是容易理解的。但是在恒定电流或低频交流电情况下,由于通常只需要解电路方程,不必直接研究电磁场量,人们往往忽视能量在场中传播的实质。事实上在这情形下电磁能量也是在场中传输的。在
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