新人教版八年级数学因式分解过关文档--练习题---测试题--有答案.pdf
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1、(2)(x2+y2)24x2y2,=(x2+2xy+y2)(x22xy+y2),=(x+y)2(xy)24分解因式:(1)2x2x;(2)16x21;(3)6xy29x2yy3;(4)4+12(xy)+9(xy)2分析:(1)直接提取公因式 x 即可;(2)利用平方差公式进行因式分解;(3)先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;(4)把(xy)看作整体,利用完全平方公式分解因式即可解答:解:(1)2x2x=x(2x1);(2)16x21=(4x+1)(4x1);(3)6xy29x2yy3,=y(9x26xy+y2),=y(3xy)2;(4)4+12(xy)+9(xy)2,=
2、2+3(xy)2,=(3x3y+2)25因式分解:(1)2am28a;(2)4x3+4x2y+xy2分析:(1)先提公因式 2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;(2)先提公因式 x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答:解:(1)2am28a=2a(m24)=2a(m+2)(m2);(2)4x3+4x2y+xy2,=x(4x2+4xy+y2),=x(2x+y)26将下列各式分解因式:(1)3x12x3(2)(x2+y2)24x2y2分析:(1)先提公因式 3x,再利用平方差公式继续分解因式;(2)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式解答:解:(1)3x12
3、x3=3x(14x2)=3x(1+2x)(12x);(2)(x2+y2)24x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y22xy)=(x+y)2(xy)27因式分解:(1)x2y2xy2+y3;(2)(x+2y)2y2分析:(1)先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式;(2)符合平方差公式的结构特点,利用平方差公式进行因式分解即可解答:解:(1)x2y2xy2+y3=y(x22xy+y2)=y(xy)2;(2)(x+2y)2y2=(x+2y+y)(x+2yy)=(x+3y)(x+y)8对下列代数式分解因式:(1)n2(m2)n(2m);(2)(x1)(x3)+1分析:(1)提
4、取公因式 n(m2)即可;(2)根据多项式的乘法把(x1)(x3)展开,再利用完全平方公式进行因式分解解答:解:(1)n2(m2)n(2m)=n2(m2)+n(m2)=n(m2)(n+1);(2)(x1)(x3)+1=x24x+4=(x2)29分解因式:a24a+4b2分析:本题有四项,应该考虑运用分组分解法观察后可以发现,本题中有a 的二次项 a2,a 的一次项4a,常数项 4,所以要考虑三一分组,先运用完全平方公式,再进一步运用平方差公式进行分解解答:解:a24a+4b2=(a24a+4)b2=(a2)2b2=(a2+b)(a2b)10分解因式:a2b22a+1分析:当被分解的式子是四项时
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