人教版数学七年级上册优秀教案:3.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》.pdf
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1、3.23.2 解一元一次方程(一)解一元一次方程(一)合并同类项与移项合并同类项与移项第二课时移项教学目标:1.理解“移项”解方程,懂得“移项”的依据.2.会用移项解方程,通过分析实际问题的数量找到相等关系,把实际问题抽象为数学模型,再通过解方程解决问题.3.开展研究性学习,提高分析问题、解决问题的能力,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.教学重点:用移项解一元一次方程,会列一元一次方程解决实际问题.教学难点:列一元一次方程解决实际问题.教法:面演示法、尝试指导法学法:小组研讨法教学过程:复习:1.解下列方程:(1)2x 3x 4x 18(2)13x 15xx 32.用合并同类项解一
2、元一次方程的步骤.学生活动:学生独立完成教师总结:1.解:(1)2x 3x 4x 18合并同类项,得9x 18系数化为 1,得x 2(2)13x 15xx 3合并同类项,得x 3系数化为 1,得x 32.合并同类项,系数化为1.一、情境引入问题 1:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本;如果每人分 4 本。则还缺 25 本.这个班有多少学生?学生合作探究:两种分图书法,什么量是相等(不变)的?师生互动探究:两种分图书方法,图书的总量是定值,所以问题的相等关系就是图书总量.可以设这个班有x名学生,那么每人分 3 本时,图书总数是;每人分 4 本时,图书总数是.则可列方
3、程=.教师总结:两种分配方法,总数分别表示为:3x 20,4x 25,列方程:3x 20 4x 25.你能解这个方程吗?显然解这个方程第一步不是合并同类项,因为两种同类项分布在等号的两边,不能直接合并,那么怎么才能进行合并同类项呢?下面我们就来学习新的解方程的法移项.问题 2:方程3x 20 4x 25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20 与-25),怎样过能使它向xa(常数)的形式转化呢?学生活动:小组合作探究,利用等式的性质进行思考并对方程进行转化.师生合作探究:解方程最终目标告诉我们方程左边只含有x,右边不含字母.为了使右边不含x的项,所以右边要减去,根据等式的性质左
4、边也要减去;为了使左边不含常数项,所以左边要减去根据等式的性质,右边也要减去,则方程可转化为.教师总结:方程转化过程:两边减4x并且减 20,根据等式的性质1,3x 20 4x 20 4x 25 4x 20:3x 4x 25 20:左边的常数项、右边的含x项都合并为 0观察转化后的方程3x 4x 25 20与题目中的方程3x 20 4x 25的项发生了怎样的移动?可知,4x从右边移动到左边变成 4x,20 从左边移到右边变成-20.象上面那样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.下面的图框表示了解这个方程的流程.3x 20 4x 25 移项3x 4x 25 20 合并同类项x 45 系
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