《重积分的应用》PPT课件.pptx
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1、7 重积分的应用21 求半径为R的球面与半顶角为 的内接锥面所围成的立体的体积。456910 曲面面积83主主 目目 录(1 171 17)713141115 求位于圆r=2sin和圆r=4sin之间的均匀薄片的重心 171216.R化为球系下的方程化为球系下的方程化为球系下的方程化为球系下的方程r=2R cos.Mrz 0 xy =1.1.求半径求半径为R的球面与半的球面与半顶角角为 的内接的内接锥面所面所围成的立体的体成的立体的体积Dxy:x=0,y=0,2x+y=4。2直角坐标直角坐标。40y xDxy先选系先选系2.2.上顶:上顶:下底:下底:2.2.42.0z yx2.2.422x+
2、y=4.0z yx2.2.x=04422x+y=4.0z yx2.2.z=0y=0z=0y=0 x=04422x+y=4.DV=.0z yxDxy:a柱面坐标柱面坐标r=a cos。所围立体是曲顶柱体所围立体是曲顶柱体Dxy0y x先选系先选系3.3.上顶:上顶:下底:下底:Dxy:。ar=a cos 0y x。所围立体是曲顶柱体所围立体是曲顶柱体D用用瓦里斯公式瓦里斯公式怎么计算?怎么计算?柱面坐标柱面坐标先选系先选系.3.3.由对称性,考虑上半部分由对称性,考虑上半部分由对称性,考虑上半部分由对称性,考虑上半部分zxyo.3.3.a由对称性,考虑上半部分由对称性,考虑上半部分由对称性,考虑
3、上半部分由对称性,考虑上半部分.3.3.xyozz=0axyzo。V。维望尼曲线维望尼曲线维望尼曲线维望尼曲线。由对称性,考虑上半部分由对称性,考虑上半部分由对称性,考虑上半部分由对称性,考虑上半部分D 1.3.3.aaxz y04.Dy=0 x=0aaaaxoyD.xz y0.4.ozxy5.5.az=0ozxy.5.5.az=0故立体故立体故立体故立体关于关于关于关于x x轴对称轴对称轴对称轴对称.ozxyD0y x.5.5.a2a2a0 xz ya.L联立联立柱面坐标柱面坐标用哪种坐标?用哪种坐标?6.6.6.6.2a0 xz ya.L联立联立D.柱面坐标柱面坐标用哪种坐标?用哪种坐标?
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