平行线的判定方法.pptx
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1、平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定学习目标学习目标学习目标学习目标1.经历经历”同位角相等同位角相等,两直两直线平行线平行”的发现过程的发现过程.2.掌握平行线的判定方法掌握平行线的判定方法3.会用它们进行简单的推会用它们进行简单的推理和表述理和表述.第1页/共28页2、怎样过已知直线外一点画已知直线、怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线的平行线?平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定复习提问复习提问复习提问复习提问 1、平面内两条直线的位置关系有几种?平面内两条直线的位置关系有几种?相交与平行第2页/共28页一、放一、放二、靠二、靠三
2、、推三、推四、画四、画平行线的画法:平行线的画法:平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定第3页/共28页观察与发现观察与发现:在画图过程中在画图过程中,什么角始终保持相等什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗?第4页/共28页 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成简单说成:同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.第5
3、页/共28页12abc1=2(已知)(已知)a b(同位角相等,两直线平行)(同位角相等,两直线平行)书写格式:书写格式:第6页/共28页两条直线被第三条直线所截,同时得到同位两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由角、内错角和同旁内角,由同位角相等同位角相等可以可以判定两直线平行,那么,能否利用判定两直线平行,那么,能否利用内错角内错角,或或同旁内角同旁内角来判定两直线平行呢?来判定两直线平行呢?思考:第7页/共28页(2 2)由)由)由)由 3=3=2 2,可推出,可推出,可推出,可推出a/ba/b吗?吗?吗?吗?如何推出?写出你的推理过程如何推出?写出你的推理过程如
4、何推出?写出你的推理过程如何推出?写出你的推理过程解:解:1=3(已知)已知)3=2(对顶角相等)(对顶角相等)1=2 a/b(同位角相等,两直线同位角相等,两直线平行)平行)21cba3说一说说一说第8页/共28页判定方法判定方法2 两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截截,如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线那么这两条直线平行平行简单说成简单说成:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:第9页/共28页如图如图,1=2,且且1=3,AB和和CD平行吗?平行吗?ABCD123想一想想一想第10页/共28页
5、(3)如果 1+2=1800 能判定能判定a/b吗吗?c解解:能能,因为因为 1+2=180 1+3=180所以所以 2=3所以所以 a/b 2ba13说一说说一说第11页/共28页判定方法判定方法3 两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截截,如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直那么这两条直线平行线平行简单说成简单说成:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:第12页/共28页如图:如图:如图:如图:B=B=D=45 D=45,C=135C=135,问图中有哪些直线平行?问图中有哪些直线平行?问图中有
6、哪些直线平行?问图中有哪些直线平行?答:答:答:答:AB/CDAB/CD,AD/BCAD/BC B=45 B=45(已知)(已知)(已知)(已知)C=135C=135(已知)(已知)(已知)(已知)B+B+C=180 C=180 AB/CD AB/CD(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)同理:同理:同理:同理:AD/BCAD/BCDCBA想一想想一想第13页/共28页同位角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;归纳归
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