2023届吉林省宁江区一中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.pdf
《2023届吉林省宁江区一中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023届吉林省宁江区一中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.pdf(26页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题 4 分,共 48 分)1已知在 RtABC中,C90,BC5,那么 AB的长为()A5sinA B5cosA C D 2在Rt ABC中,90,1,3CACBC,则B的正切值为()A3 B13 C1010 D3 1010 3若点 A(1,0)为抛物线 y3(
2、x1)2+c 图象上一点,则当 y0 时,x 的取值范围是()A1x3 Bx1 或 x3 C1x3 Dx1 或 x3 4下列事件属于随机事件的是()A抛出的篮球会下落 B两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 C买彩票中奖 D口袋中只装有 10 个白球,从中摸出一个黑球 5如图,ABC 的边 AC 与O相交于 C、D 两点,且经过圆心 O,边 AB 与O相切,切点为 B已知A=30,则C 的大小是()A30 B45 C60 D40 6如图,MN 所在的直线垂直平分线段 AB,利用这样的工具,可以找到圆形工件的圆心,如果使用此工具找到圆心,最少使用次数为().A1 B2 C3 D4 7要使方程231
3、0axbxc是关于 x的一元二次方程,则()Aa0 Ba3 Ca3 且 b-1 Da3 且 b-1 且 c0 8小华同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为2米,与他邻近的一棵树的影长为6米,则这棵树的高为()A3.2米 B4.8米 C5.2米 D5.6米 9主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是()A B C D 10摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了 182 张,若全组有 x 名学生,则根据题意列出的方程是()Ax(x1)182 B0.5x(x1)182 C0.5x(x1)182 Dx(x1)182 11一张圆心角为的扇形纸板和圆形
4、纸板按如图方式剪得一个正方形,边长都为 4,已知4tan3,则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是()A1304 B2 2 C2 3 D672 12抛物线 y=ax2+bx+c的顶点为 D(1,2),与 x轴的一个交点 A 在点(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图所示,则以下结论:b24ac0;a+b+c0;ca =2;方程 ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根其中正确结论的个数为()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每题 4 分,共 24 分)13抛物线2219ykxk开口向下,且经过原点,则k _ 14 如图,半圆形纸片的直径2AB,弦CDAB,沿CD折叠,若CD的中
5、点与点O重合,则CD的长为_ 15将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母 e 的概率为 16如图,已知AOB30,在射线 OA 上取点 O1,以点 O1为圆心的圆与 OB 相切;在射线 O1A 上取点 O2,以点O2为圆心,O2O1为半径的圆与 OB 相切;在射线 O2A 上取点 O3,以点 O3为圆心,O3O2为半径的圆与 OB 相切,若O1的半径为 1,则On的半径是_ 17一元二次方程 2x23x10 的两个根之和为_ 18在一个不透明的袋子中有若千个小球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出
6、一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,然后把它重新放回袋中并摇匀,不断重复上述过程以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表:摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000“摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008“摸出黑球”的频率(结果保留小数点后三位)0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 根据试验所得数据,估计“摸出黑球”的概率是_(结果保留小数点后一位)三、解答题(共 78 分)19(8 分)解方程:(1)2510 xx(公式法)(2)2322xx x 20(8 分)如图,在梯形ABCD中,/D
7、CAB,ADBC,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F (1)求证:ABFECF(2)如果5ADcm,8ABcm,2CFcm,求CE的长 21(8 分)如图,Rt ABC中,90ACB,ACBC,P为ABC内部一点,且APBBPC 135.(1)求证:PABPBC;(2)求证:2PAPC;(3)若点P到三角形的边AB,BC,CA的距离分别为1h,2h,3h,求证2123hhh.22(10 分)如图,在一条河流的两岸分别有 A、B、C、D四棵景观树,已知 AB/CD,某数学活动小组测得DAB=45,CBE=73,AB=10m,CD=30m,请计算这条河的宽度(参考数值:19sin7320
8、,29cos73100,10tan733)23(10 分)如图,已知ABC中,ACB90,AC4,BC3,点 M、N分别是边 AC、AB上的动点,连接 MN,将AMN 沿 MN所在直线翻折,翻折后点 A的对应点为 A (1)如图 1,若点 A恰好落在边 AB上,且 AN12AC,求 AM的长;(2)如图 2,若点 A恰好落在边 BC上,且 ANAC 试判断四边形 AMAN的形状并说明理由;求 AM、MN的长;(3)如图 3,设线段 NM、BC的延长线交于点 P,当35ANAB且67AMAC时,求 CP的长 24(10 分)在平行四边形 ABCD中,点 E是 AD边上的点,连接 BE (1)如图
9、 1,若 BE平分ABC,BC8,ED3,求平行四边形 ABCD的周长;(2)如图 2,点 F是平行四边形外一点,FBCD连接 BF、CF,CF与 BE相交于点 G,若FBE+ABC180,点 G是 CF的中点,求证:2BG+EDBC 25(12 分)在平面直角坐标系中,点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长 (1)如图 1,取点 M(1,0),则点 M 到直线 l:y12x1 的距离为多少?(2)如图 2,点 P 是反比例函数 y4x在第一象限上的一个点,过点 P 分别作 PMx 轴,作 PNy 轴,记 P 到直线MN 的距离为 d0,问是否存在点 P,使 d02 105若存在,求出点P 的
10、坐标,若不存在,请说明理由(3)如图 3,若直线 ykx+m与抛物线 yx24x 相交于 x 轴上方两点 A、B(A 在 B 的左边)且AOB90,求点 P(2,0)到直线 ykx+m的距离最大时,直线 ykx+m的解析式 26 图 1,图 2 分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图,已知运动员的小腿ED与斜坡AB垂直,大腿EF与斜坡AB平行,且,G E D三点共线,若雪仗EM长为1m,0.4EFm,30,62EMDGFE,求此刻运动员头部G到斜坡AB的高度h(精确到0.1m)(参考数据:sin 620.88,cos620.47,tan 621.88 )参考答案 一、选择题(每
11、题 4 分,共 48 分)1、C【解析】根据三角函数即可解答.【详解】解:已知在 RtABC中,C90,BC5,故sinA,故 AB,选 C.【点睛】本题考查正弦函数,掌握公式是解题关键.2、B【解析】根据锐角三角函数的定义求出即可【详解】解:在 RtABC 中,C=90,AC=1,BC=3,B 的正切值为ACBC=13,故选 B.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键 3、C【分析】根据点 A(1,0)为抛物线 y3(x1)2+c 图象上一点,可以求得 c 的值,从而可以得到该抛物线的解析式,然后令 y0,求得抛物线与 x 轴的交点,然后根据二次函
12、数的性质即可得到当 y0 时,x 的取值范围【详解】解:点 A(1,0)为抛物线 y3(x1)2+c 图象上一点,03(11)2+c,得 c12,y3(x1)2+12,当 y0 时,3(x1)2+12=0,解得:x11,x23,又-30,抛物线开口向下,当 y0 时,x 的取值范围是1x3,故选:C【点睛】本题考查抛物线与 x 轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答 4、C【解析】根据随机事件,必然事件,不可能事件概念解题即可.【详解】解:A.抛出的篮球会下落,是必然事件,所以错误,B.两枚骰子向上一面的点数之和大于 1,是不可能
13、事件,所以错误,C.买彩票中奖.是随机事件,正确,D.口袋中只装有 10 个白球,从中摸出一个黑球,是不可能事件,所以错误,故选 C.【点睛】本题考查了随机事件的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.5、A【解析】根据切线的性质由 AB 与O相切得到 OBAB,则ABO=90,利用A=30得到AOB=60,再根据三角形外角性质得AOB=C+OBC,由于C=OBC,所以C=12AOB=30【详解】解:连结 OB,如图,AB 与O相切,OBAB,ABO=90,A=30,AOB=60,AOB=C+OBC,而C=OBC,C=12AOB=30 故选 A 【点睛】此题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切
14、点的半径;以及圆周角定理:等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半 6、B【分析】根据垂径定理可知,MN 所在直线是直径的位置,而两条直径的交点即为圆心,故最少使用 2 次就可以找到圆形工件的圆心【详解】根据垂径定理可知,MN 所在直线是直径的位置,而两条直径的交点即为圆心,如图所示,使用 2 次即可找到圆心 O,故选 B.【点睛】本题考查利用垂径定理确定圆心,熟练掌握弦的垂直平分线经过圆心是解题的关键.7、B【分析】根据一元二次方程的定义选出正确选项【详解】解:一元二次方程二次项系数不能为零,30a,即3a 故选:B【点睛】本题考查一元二次方程的定义,解题的关键是掌握一元二次方程的定义 8、B【
15、分析】在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个问题物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似【详解】据相同时刻的物高与影长成比例,设这棵树的高度为 xm,则可列比例为1.6=26x 解得,x=4.1 故选:B【点睛】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比,考查利用所学知识解决实际问题的能力 9、A【解析】分析:本题时给出三视图,利用空间想象力得出立体图形,可以先从主视图进行排除.解析:通过给出的主视图,只有 A 选项符合条件.故选 A.10、D【解析】共送出照片数=共有人数每人需送出的照片数根据题意列出的方程是 x(x-1)=1故选 D.11、A【分析】分别求出扇形和圆
16、的半径,即可求出比值【详解】如图,连接 OD,四边形 ABCD 是正方形,DCBABO90,ABBCCD4,4tan3=ABOB,OB34AB3,CO=7 由勾股定理得:OD224765=r1;如图 2,连接 MB、MC,四边形 ABCD 是M 的内接四边形,四边形 ABCD 是正方形,BMC90,MBMC,MCBMBC45,BC4,MCMB2 2=r2 扇形和圆形纸板的半径比是65:2 2=1304 故选:A【点睛】本题考查了正方形性质、圆内接四边形性质;解此题的关键是求出扇形和圆的半径,题目比较好,难度适中 12、B【分析】先从二次函数图像获取信息,运用二次函数的性质一判断即可【详解】解:
17、二次函数与 x 轴有两个交点,b2-4ac0,故错误;抛物线与 x 轴的另一个交点为在(0,0)和(1,0)之间,且抛物线开口向下,当 x=1 时,有 y=a+b+c0,故正确;函数图像的顶点为(-1,2)a-b+c=2,又由函数的对称轴为 x=-1,2ba=-1,即 b=2a a-b+c=a-2a+c=c-a=2,故正确;由得 b2-4ac0,则 ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根,故错误;综上,正确的有两个 故选:B【点睛】本题考查了二次函数的图像与系数的关系,从二次函数图像上获取有用信息和灵活运用数形结合思想是解答本题的关键 二、填空题(每题 4 分,共 24 分)13、3【解析】
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 吉林省 宁江区一 中学数学 九年级 第一 学期 期末 质量 检测 试题 解析
限制150内