向量概念同步质量检测-高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册.docx
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1、人教B版必修二第六章平面向量初步6.1.1向量概念同步质量检测书中自有黄金屋,书中自有颜如玉,加油同学们一、单选题1如图,四边形ABCD是等腰梯形,则下列关系中正确的是()ABCD2下列说法正确的是()A两个单位向量的长度相等B两个有共同起点,且长度相等的向量,它们的终点相同C若,则 D若两个单位向量平行,则这两个单位向量相等3已知平面四边形ABCD满足,则四边形ABCD是()A正方形B平行四边形C菱形D梯形4下列说法:零向量是没有方向的向量;零向量的方向是任意的;零向量与任意一个向量共线.其中,正确说法的个数是()A0B1C2D35下列命题:两个相等向量,若它们的起点相同,则终点也相同;若,
2、则;若,则四边形ABCD是平行四边形;若,则;若,;有向线段就是向量,向量就是有向线段;任何一个非零向量都可以平行移动其中,假命题的个数是()A2B3C4D5二、多选题7下列结论中正确的是()A与是否相等与,的方向无关B零向量相等,零向量的相反向量是零向量C若,都是单位向量,则D向量与相等8下列说法中错误的是A向量与是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上B零向量与零向量共线C若,则D温度含零上温度和零下温度,所以温度是向量9有下列说法,其中错误的说法为()A若,则B若,则是三角形的垂心C两个非零向量,若,则与共线且反向D若,则存在唯一实数使得10下列说法错误的是()A就是所在的直线平行
3、于所在的直线B长度相等的向量叫相等向量C零向量的长度等于0D共线向量是在同一条直线上的向量三、填空题11已知四边形ABCD是矩形,设点集,集合且P,Q不重合,用列举法表示集合_12有下列命题:单位向量一定相等;起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量;相等的非零向量,若起点不同,则终点一定不同;方向相反的两个单位向量互为相反向量;起点相同且模相等的向量的终点的轨迹是圆其中正确的命题的个数为_13下列关于向量的命题,序号正确的是_.零向量平行于任意向量;对于非零向量,若,则;对于非零向量,若,则;对于非零向量,若,则与所在直线一定重合.14下列叙述:(1)单位向量都相等;(2)若一个向量
4、的模为0,则该向量的方向不确定;(3)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;(4)方向不同的两个向量一定不平行.其中正确的有_.(填所有正确的序号)四、解答题15在如图的方格纸(每个小方格边长为)上,已知向量(1)试以为起点画一个向量,使;(2)画一个以为起点的向量,使,并说出的终点的轨迹16如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中所示向量与、相等的向量17已知飞机从地按北偏东方向飞行到达地,再从地按南偏东方向飞行到达地,再从地按西南方向飞行到达地画图表示向量,并指出向量的模和方向18如图,已知四边形中,分别是,的中点,且,求证:.19某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后改变
5、方向沿东北方向走了 米到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点(1)作出向量,;(2)求 的模20老鼠由A向东北方向以的速度逃窜,猫由B向东南方向以的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?为什么?21如图所示,ABC的三边均不相等,E,F,D分别是AC,AB,BC的中点.(1)写出与共线的向量;(2)写出与的模大小相等的向量;(3)写出与相等的向量.22如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成,方格中有定点A,点C为小正方形的顶点,且,画出所有的向量.试卷第5页,共5页学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司参考答案:1B【分析】根据向量的相关概念及等腰梯形的定义即可求解.【详
6、解】解:由题意,四边形ABCD是等腰梯形得,且,所以选项A错误,选项B正确,又向量不能比较大小,所以选项C、D错误,故选:B.2A【分析】根据向量相等与共线定义即可判断结果【详解】单位向量的长度,则A正确,两个有共同起点,且长度相等的向量,它们的方向不一定相同,终点也不一定相同,B错;当时,与可能不共线,则C错;两个单位向量平行也可能反向,则不相等,故D错,故选:A.3B【分析】根据平面向量相等的概念,即可证明,且,由此即可得结论.【详解】在四边形ABCD中, ,所以,且,所以四边形为平行四边形故选:B4C【分析】根据零向量的定义、性质判断各项的正误即可.【详解】由零向量定义及性质知:其方向任
7、意,且与任意向量共线,故错误,正确;故选:C5C【分析】根据向量的定义,相等向量的定义,向量的模,向量共线依次判断各命题即可.【详解】对于,两个相等向量时,它们的起点相同,则终点也相同,正确;对于,若,方向不确定,则不一定相同,错误;对于,若,、不一定相等,四边形不一定是平行四边形,错误;对于,若,则,正确;对于,若,当时,不一定成立,错误;对于,向量没有固定的起点,所以向量不是有向线段,但向量可以用有向线段表示,错误;对于,任何一个非零向量都可以平行移动,正确;综上,假命题是,共4个,故选:C.6B【分析】根据向量的相关概念逐一判断即可.【详解】A:仅表示与的大小相等,但是方向不确定,故未必
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