数值分析 二分法精.ppt
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1、第1页,本讲稿共15页7.1 方程求根与二分法一、本章解决的问题一、本章解决的问题二、求根的两个步骤二、求根的两个步骤三、二分法三、二分法第2页,本讲稿共15页一、本章解决的问题一、本章解决的问题在科学计算中常要求解各种方程,在科学计算中常要求解各种方程,这这些些方方程程看看似似简简单单,但但难难于于求求其其精精确确解解。而而实实际际问问题题:只只要要能能获获得得满满足足已已定定精精确度的近似根就可以了。确度的近似根就可以了。高次代数方程高次代数方程超越方程超越方程第3页,本讲稿共15页本章解决的问题:本章解决的问题:f(x)为为非非线线性性函函数数或或高高次次代代数数方方程程,若若有有数数x
2、*使使f(x*)=0成立,则称成立,则称x*为方程为方程f(x)=0的根的根(零点零点)。求求 f(x)=0 的根的根若若f(x)可分解为可分解为m是正整数,且g(x*)0当当m=1,称,称x*是单根;是单根;当当m 1,称,称x*是是m重根重根.第4页,本讲稿共15页xy0y=f(x)方程根的几何意义方程根的几何意义第5页,本讲稿共15页二、求根的两个步骤二、求根的两个步骤(1)确确定定根根的的初初始始近近似似值值(称称之之为为初初始始近近似似根根),一一般般为为一一个个包包含含根根的的区区间,称为间,称为“有根区间有根区间”(2)根根的的精精确确化化。根根据据根根的的初初始始近近似似值值按
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