数字图像处理 图像复原与重建.pptx
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1、主要内容背景知识图像退化/复原过程的模型代数恢复(选)频域恢复(选)几何校正第1页/共58页背景知识产生原因光学系统中的衍射传感器非线性畸变光学系统的像差摄影胶片的非线性大气流的扰动效应图像运动造成的模糊几何畸变第2页/共58页背景知识几何畸变第3页/共58页背景知识运动模糊第4页/共58页背景知识图像复原是试图利用退化过程的先验知识去除已退化的图像的退化因素,尽可能恢复图像本来面目的技术。思路:即找出退化的原因,分析引起退化的环境因素,建立相应的数学模型,并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。过程:找退化原因建立退化模型反向推演恢复图像。第5页/共58页背景知识与图像增强技术比较:同:改善图像质
2、量异:图像增强技术不考虑图像退化原因,通过基本探索性各种技术过程增强图像,一般要借助人的视觉系统的特性,以取得看起来好的视觉结果;图像复原则认为图像是在某种情况下退化或恶化,需要根据相应的退化模型和知识重建,恢复原始的图像。通常会涉及到设立一个最佳的准则,它将会产生期望的最佳估计。退化图像处理:先复原再增强粗放型严谨型第6页/共58页主要内容背景知识图像退化/复原过程的模型代数恢复频域恢复几何校正第7页/共58页图像退化/复原过程的模型退化函数退化函数 H复原滤波复原滤波 退化退化 复原复原图像复原的关键在于建立图像退化模型图像复原的关键在于建立图像退化模型,反映图像退化原因反映图像退化原因通
3、常将成像系统作为线性位移不变系统,点扩散函数用通常将成像系统作为线性位移不变系统,点扩散函数用h h(x x,y y)表示,获取退化图像为)表示,获取退化图像为g g(x x,y y),建立系统退),建立系统退化模型如下:化模型如下:无噪声退化模型有噪声退化模型第8页/共58页离散图像退化模型对图像和点扩散函数均匀采样,得到离散的退化模型:向量矩阵形式为向量矩阵形式为其中,其中,H为为MNMN的矩阵。的矩阵。第9页/共58页主要内容背景知识图像退化/复原过程的模型代数恢复频域恢复几何校正第10页/共58页图像复原过程图像复原过程相当于设计一个滤波器,使其能从退化图像中复原出真实图像的估值,这种
4、估值根据预定的最佳准则,具有最优的性质。代数恢复法讨论均方误差最小意义下,图像的最佳估计第11页/共58页无约束复原准则函数退化模型的噪声项为使噪声范数尽可能小,即使 最小定义准则函数为关于f的估计最小的问题求极值可得频率域则表现为两者乘积。频率域去卷积公式第12页/共58页约束最小二乘复原当H为奇异的,会导致无约束复原问题的病态性,因此需要在恢复过程中施加某种约束,即约束复原。约束最小二乘复原问题是使形式为 的函数,在约束条件 时最小准则函数求极小值得 为常数系数(拉格朗日系数),为1/指定不同Q,得到不同复原图像第13页/共58页约束最小二乘复原能量约束 Q=I I表示单位矩阵 解得最佳复
5、原解为 物理意义为在约束条件下复原图像能量 最小第14页/共58页n平滑约束平滑约束 Q描述图像平滑程度,对应一个二阶平描述图像平滑程度,对应一个二阶平 滑算子,如拉普拉斯算子,则滑算子,如拉普拉斯算子,则 约束条件为应用各点二阶导数的平方约束条件为应用各点二阶导数的平方和最小,和最小,其值越小其值越小f f越平滑。越平滑。最佳复原解为最佳复原解为约束最小二乘复原第15页/共58页约束最小二乘复原均方误差最小约束(维纳滤波)将f和n视为随机变量,令 Rf,Rn分别为信号和噪声的协方差矩阵。使 最小,解得最佳复原为第16页/共58页主要内容背景知识图像退化/复原过程的模型代数恢复频域恢复几何校正
6、第17页/共58页逆滤波对于线性位移不变系统,进行傅里叶变换后表现为频率域图像无噪声理想情况下1/H(u,v)称为逆滤波器称为逆滤波器第18页/共58页逆滤波做傅里叶反变换得复原图像退化图像中噪声问题:在H(u,v)为零或很小,N(u,v)/H(u,v)会变得很大,会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响,使估计图像与原图像差别很大第19页/共58页逆滤波解决途径人为设置H-1(u,v),使其H(u,v)避免出现0及数值较小的值uH(u,v)uHI(u,v)uH-1(u,v)(a)图像退化响应 (b)逆滤波器响应 (c)改进的逆滤波器响应第20页/共58页逆滤波限制滤波的频率信息使其接近原点,使其具
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