工程力学第二章平面汇交力系与平面力偶系.ppt
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1、第第2章章 平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系12.1 平面汇交力系的合成与平衡条件平面汇交力系的合成与平衡条件2.2 平面力系中力对点之矩的概念及计算平面力系中力对点之矩的概念及计算2.3 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件2.4 力的平移定理力的平移定理第第2章章 平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系22.1 平面汇交力系的合成与平衡条件平面汇交力系的合成与平衡条件2.2 平面力系中力对点之矩的概念及计算平面力系中力对点之矩的概念及计算2.3 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件2.4 力的平移定理力的平移定理3平面汇交力系:作用
2、于一个物体上的各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点。2.1 平面汇交力系平面汇交力系合成合成与与平衡条件平衡条件 力系力系力系力系平面力系平面力系平面力系平面力系空间力系空间力系空间力系空间力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面力偶系平面力偶系平面力偶系平面力偶系平面平行力系平面平行力系平面平行力系平面平行力系平面一般力系平面一般力系平面一般力系平面一般力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间力偶系空间力偶系空间力偶系空间力偶系空间平行力系空间平行力系空间平行力系空间平行力系空间一般力系空间一般力系空间一般力系空间一般力系F F1 1ABCF F2 2F F
3、3 31.平面汇交力系合成的平面汇交力系合成的几何法几何法合成方法合成方法:力多边形规则:力多边形规则合成结果合成结果:过:过汇交点汇交点的一个合力。的一个合力。4合力与分力矢顺序无关合力与分力矢顺序无关。5平面汇交力系可以合成为一个合力,此合力的作用线通过原力系的汇交点,而合力的大小和方向由力多边形的封闭边所确定,即它等于原力系中各力的矢量和2.平面汇交力系平衡的平面汇交力系平衡的几何条件几何条件平衡的几何条件平衡的几何条件:该力系的力多边形:该力系的力多边形自行封闭自行封闭。平衡条件平衡条件:平面汇交力系平衡平面汇交力系平衡合力为零合力为零6(1)力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影3.平
4、面汇交力系合成的平面汇交力系合成的解析法解析法OBAyFxababFy(b)Fx78分力与投影是两个不同的概念力沿坐标轴的分力是矢量(大小,方向,作用线)力在坐标轴上的投影是代数量,没有方向和作用线在斜坐标系中:(2)力的解析式:力的解析式:力的大小与方向余弦:力的大小与方向余弦:OBAyFxababFy(b)Fx9由合矢量投影定理,得合力投影定理。由合矢量投影定理,得合力投影定理。合力的合力的大小大小:合力的合力的方向余弦方向余弦:作用点为作用点为力的汇交点力的汇交点。(3)平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法合力的合力的投影投影:10合力投影定理合力投影定理汇交力系的合力在某一
5、轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和.合矢量投影定理合矢量投影定理合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和.设设为合力与为合力与x轴所夹的锐角轴所夹的锐角4.平面汇交力系的平面汇交力系的平衡方程平衡方程平衡条件:平衡条件:平衡方程:平衡方程:12平面汇交力系平衡的充分与必要的解析条件,即汇交力系中各力在任一坐标轴上投影代数和均等于零.求解平衡方程。注意当求出的结果为负值时,说明前面未知力假定的方向与实际的方向相反。确定研究对象。一般先选受力情况相对简单的物体,再选受力情况相对复杂的物体。取脱离体,画受力图。把研究对象单独画出来,进行受力分析,画出相应的受力图。求解平面汇交
6、力系平衡问题的方法与步骤如下:选择合适的投影轴,列平衡方程。为了便于计算,选择投影轴时,应使投影轴与尽可能多的未知力垂直,这样可使平衡方程中所含的未知量尽可能的少。例2-1求:3.力 沿什么方向拉动碾子最省力,及此时力 多大?2.欲将碾子拉过障碍物,水平拉力 至少多大?1.水平拉力 时,碾子对地面及障碍物的压力?已知:1.取碾子,画受力图.用几何法,按比例画封闭力四边形解:2.碾子拉过障碍物,应有用几何法解得解得 3.已知:,各杆自重不计;求:杆及铰链 的受力.例2-2按比例量得 用几何法,画封闭力三角形.为二力杆,取 杆,画受力图.解:用解析法解:求:此力系的合力.例2-3已知:图示平面共点
7、力系,.已知:系统如图,不计杆、轮自重,忽略滑轮大小,P=20kN;求:系统平衡时,杆AB,BC受力.例2-4 AB、BC杆为二力杆,取滑轮B(或点B),画受力图.建图示坐标系解:例2-5求:平衡时,压块C对工件与地面的压力,AB杆受力.已知:F=3kN,l=1500mm,h=200mm,忽略自重;AB、BC杆为二力杆.取销钉B.解:选压块C第第2章章 平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系242.1 平面汇交力系的合成与平衡条件平面汇交力系的合成与平衡条件2.2 平面力系中力对点之矩的概念及计算平面力系中力对点之矩的概念及计算2.3 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡
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