相对论力学精.ppt
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1、相对论力学第1页,本讲稿共35页一、质量与速度的关系一、质量与速度的关系1.力与动量力与动量 2.质量质量 猜想形式?猜想形式?力持续作用力持续作用动量持续增大动量持续增大但但 u 的上限是的上限是 c要求:要求:m随速率增大而增大随速率增大而增大合理合理合理合理m第2页,本讲稿共35页静止质量静止质量:物体相对于参考系静止时的质量物体相对于参考系静止时的质量相对论质量相对论质量:物体相对于参考系运动时的质量物体相对于参考系运动时的质量两全同粒子两全同粒子A和和B发生完全非弹性碰撞发生完全非弹性碰撞.A固定于固定于S中中,B固定于固定于S中中,A相对相对B以速率以速率 u 向右作直线运动向右作
2、直线运动由质量守恒和动量守恒定律由质量守恒和动量守恒定律从从S S系来研究:系来研究:第3页,本讲稿共35页从从S S系来研究:系来研究:依动量守恒依动量守恒由速度变换:由速度变换:由由(1)(2)(3)式得式得:质速关系质速关系相对论质量相对论质量第4页,本讲稿共35页实验也证明实验也证明事实上:这一结论早在事实上:这一结论早在1905年考夫曼从放射性镭放出的年考夫曼从放射性镭放出的高速电子的实验中发现。相对论问世以后再次由考夫曼、高速电子的实验中发现。相对论问世以后再次由考夫曼、1909年由彼歇勒、年由彼歇勒、1915年由盖伊拉范采由实验证实。年由盖伊拉范采由实验证实。第5页,本讲稿共35
3、页二、相对论动力学方程二、相对论动力学方程恒力作用下,不会有恒定的加速度。恒力作用下,不会有恒定的加速度。为质点的速度为质点的速度第6页,本讲稿共35页经典力学经典力学相对论力学相对论力学力的作用力的作用产生产生改变速度改变速度的大小、方向的大小、方向改变速度、改变速度、改变质量改变质量F长时间长时间作用作用力的方向力的方向决定于决定于决定于决定于的合矢量方向的合矢量方向第7页,本讲稿共35页三、三、功与动能功与动能动能定理应该是合理的动能定理应该是合理的设质点从静止,通过力作功,使动能增加。设质点从静止,通过力作功,使动能增加。第8页,本讲稿共35页相对论相对论动能动能两边求微分两边求微分:
4、由由(1)、(2)式得式得第9页,本讲稿共35页1)合理否?合理否?2)与经典动能形式完全不同与经典动能形式完全不同若电子速度为若电子速度为讨论讨论第10页,本讲稿共35页说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作无穷大的功无穷大的功.或者说实物粒子速度有一极限速度或者说实物粒子速度有一极限速度c.第11页,本讲稿共35页四、相对论能量四、相对论能量爱因斯坦质能关系爱因斯坦质能关系物体相对论总能量物体相对论总能量物体相对论静止能量物体相对论静止能量物体相对论动能物体相对论动能称为静质量称为静质量称为总质量称为总质量而将而将称为动质量称为动质量第12
5、页,本讲稿共35页相对论质量是能量的量度相对论质量是能量的量度 物质具有质量,必然同时具有相应的能量;如果质物质具有质量,必然同时具有相应的能量;如果质量发生变化,则能量也伴随发生相应的变化,反之,如量发生变化,则能量也伴随发生相应的变化,反之,如果物体的能量发生变化,那么它的质量一定会发生相应果物体的能量发生变化,那么它的质量一定会发生相应的变化。的变化。说明:说明:1)静止能量实际上是物体的总内能静止能量实际上是物体的总内能-分子的动能、势能、原子的电磁能、质子中分子的动能、势能、原子的电磁能、质子中子的结合能等。静止能量是相当可观的。子的结合能等。静止能量是相当可观的。2)质能相互依存,
6、且同增减质能相互依存,且同增减3)在一个弧立系统内总能量和总质量分别守恒(不在一个弧立系统内总能量和总质量分别守恒(不是仅仅静质量守恒)是仅仅静质量守恒)第13页,本讲稿共35页质能守恒定律质能守恒定律 在一个孤立系统内,所有粒子的相对论动能与在一个孤立系统内,所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。静能之和在相互作用过程中保持不变。质量守恒定律质量守恒定律 在一个孤立系统内,粒子在相互作用过程中相对在一个孤立系统内,粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。论质量保持不变。质量亏损质量亏损第14页,本讲稿共35页例例1 1、美美国国斯斯坦坦福福大大学学电电子子直直线线加加速速器
7、器对对被被加加速速电电子子作作功功21GeV,若若在在入入口口处处电电子子初初速速度度为为0,则则在在加加速速器器末末端端电电子子将获得多大速率(将获得多大速率(1eV=1.610-19J)?)?解:首先按经典力学进行估算,看是否需要考虑相对论解:首先按经典力学进行估算,看是否需要考虑相对论效应,电子通过该加速器时,外力作功,电子动能增加,效应,电子通过该加速器时,外力作功,电子动能增加,根据动能定理有根据动能定理有第15页,本讲稿共35页该速率已远超过光速,所以必须考虑相对论效应该速率已远超过光速,所以必须考虑相对论效应电子速率仍小于光速电子速率仍小于光速 第16页,本讲稿共35页中所释放出
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