2021届福建省漳州市高三毕业班下学期数学第一次教学质量检测试卷及答案.pdf
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1、高三毕业班下学期数学第一次教学质量检测试卷高三毕业班下学期数学第一次教学质量检测试卷一、单项选择题一、单项选择题1.集合A.B.,那么C.,那么C.D.D.2.为虚数单位,复数满足A.B.3.假设实数,满足约束条件,那么的最大值为A.90 B.100 C.118 D.1504.向量A.5.,B.,且,那么 D.和直线:C.,那么直线:的位置关系为A.垂直或平行 B.垂直或相交 C.平行或相交 D.垂直或重合6.函数的图象可能是以下列图中的A.B.C.D.7.,那么 D.A.B.C.8.定义在式A.上的函数的导函数为,且满足,那么不等的解集为 B.C.D.二、多项选择题二、多项选择题9.在数列中
2、,和是关于的一元二次方程或的前 7 项和为的最小值为 4,点为的中点,下面结论正确的有平面的外接球的半径为,且过点,椭圆,过点,那么,那么,的两个根,以下说法正确的选项是A.实数的取值范围是B.假设数列C.假设数列D.假设数列10.在正三棱锥A.C.为等比数列且为等比数列且中,为等差数列,那么数列B.平面与平面:的焦距与双曲线于,两点,假设点所成的角的余弦值为D.三棱锥11.双曲线:的直线交A.双曲线C.点12.函数的一条渐近线的方程为的焦距相同,且椭圆的左右焦点分别为,那么以下说法中正确的有的实轴长为的离心率为 2B.双曲线 D.点在区间和的横坐标的取值范围为的横坐标的取值范围为上单调递增,
3、以下说法中正确的选项是A.的最大值为 3 B.方程C.存在和使为偶函数 D.存在在和使上至多有 5 个根为奇函数三、填空题三、填空题13.二项式的展开式的二项式的系数和为256,那么展开式的常数项为_.14.2021年新冠肺炎肆虐,全国各地千千万万的医护者成为“最美逆行者,医药科研工作者积极研制有效抗疫药物,中医药通过临床筛选出的有效方剂“三药三方(“三药是指金花清感颗粒连花清瘟颗粒(胶囊)和血必净注射液;“三方是指清肺排毒汤化湿败毒方和宜肺败毒方)发挥了重要的作用.甲因个人原因不能选用血必净注射液,甲乙两名患者各自独立自主的选择一药一方进行治疗,那么两人选取药方完全不同的概率是_.15.如图
4、,在梯形,将_.沿中,折起,使二面角,为,.取的中点,那么四棱锥的体积为16.定义关于的曲线的方程为_,三个不同的实根,那么_.,那么与曲线,和,假设关于的方程都相切的直线有四、解答题17.各项均为正数的等比数列1假设等差数列2假设在满足的前项和为,求的前项和,且,.这三个条件中任选一个补充到第2问,的通项公式;.,求数列;中,并对其求解.注:如果选择多个条件分别求解,按第一个解答计分.18.1假设2假设为的内角,的对边分别为,面积的最大值;,所成的角为,且,.,求.,分别.,求边上一点,为正方形,19.如图,四边形是边,为锐角三角形,的中点,直线与平面1求证:平面;2假设为锐角三角形,求二面
5、角的余弦值.20.为迎接 2021 年国庆节的到来,某电视台举办爱国知识问答竞赛,每个人随机抽取五个问题依次答复,答复每个问题相互独立.假设答对一题可以上升两个等级,答复错误可以上升一个等级,最后看哪位选手的等级高即可获胜.甲答对每个问题的概率为,答错的概率为,求.的分布列及数学期望;,证明:.为等比数列.1假设甲答复完 5 个问题后,甲上的台阶等级数为2假设甲在答复过程中出现在第21.函数1求函数,的极值点;个等级的概率为2假设关于的方程22.直线:1求拋物线至少有两个不相等的实根,求的最大值.与轴交于点,且,其中为坐标原点,为抛物线:的焦点.的方程;相交于,两点(在第一象限),直线,两点,
6、且为,分别与抛物线相交于,的2假设直线与抛物线,两点,在的两侧,与轴交于中点,设直线斜率分别为,求证:为定值;的面积的取值范围.3在2的条件下,求答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解:,故答案为:C.【分析】根据题意由对数函数的运算性质整理即可求出集合A 再由交集的定义即可得出答案。2.【解析】【解答】解:.故答案为:B.【分析】根据题意由复数的运算性质整理化简原式再由共轭复数的定义即可求出结果。3.【解析】【解答】作出不等式组表示的平面区域如图中阴影局部(含边界)所示,即集合.集合目标函数立故答案为:C.可转化为直线,解得点,所以,由图可知当直线经过点,时,取得最大值,联【分析】
7、根据题意作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,求最大值4.【解析】【解答】,解得,.,故答案为:C.,【分析】由向量的坐标运算性质以及向量模的定义代入数值计算出结果即可。5.【解析】【解答】因为,所以,那么两直线重合.故答案为:D【分析】结合条件由两条直线平行重合和垂直的直线系数之间的关系,代入数值求出a 的值即可。6.【解析】【解答】设,该函数的定义域为,那么两直线垂直;当时,:,:,所以或.当时,:,:,所以,函数当时,为偶函数,排除 B、D 选项;为增函数,排除 C 选项.故答案为:A.【分析】根据题意首先求出函数的定义域再由奇偶函数的定义得出函数为偶函数由此排除选项B、D
8、,再由函数的单调性即可判断出选项C;由此得出答案。7.【解析】【解答】由那么故答案为:B.【分析】首先由诱导公式计算出数值计算出结果即可。8.【解析】【解答】由题可设那么所以函数将不等式在上单调递增,转化为,再由同角三角函数的根本关系式以及二倍角的正弦公式代入得,可得有故答案为:D.,即,故得,所以不等式的解集为,【分析】根据题意构造函数对其求导结合导函数的性质得出原函数的单调性,利用函数的单调性即可得出不等式再由指数函数的运算性质求解出不等式的解集即可。二、多项选择题9.【解析】【解答】解:对 A,解得:对 B,假设数列和或,A 符合题意;为等差数列,的两个根,有两个根,是关于的一元二次方程
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