研究生固体物理考试复习1-4章.ppt
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1、第一章第一章 晶体结构晶体结构一、几种典型的晶体结构一、几种典型的晶体结构密排六方结构(密排六方结构(hcp):ABABAB 如:如:Mg,Zn,Cd 面心立方结构(面心立方结构(fcc):ABCABC 如:如:Ca,Cu,Al 体心立方结构(体心立方结构(bcc):如:):如:Li,Na,K,Ba 简单立方结构(简单立方结构(sc)金刚石结构:如:金刚石,金刚石结构:如:金刚石,Si,Ge NaCl结构:如:结构:如:NaCl,LiF,KBr CsCl结构:如:结构:如:CsCl,CsBr,CsI 闪锌矿结构:如:闪锌矿结构:如:ZnS,CdS,GaAs,-SiC 二、晶格的周期性二、晶格的
2、周期性晶格晶格 等同点系等同点系 空间点阵空间点阵 数学抽象数学抽象任取一点任取一点格点(或阵点)格点(或阵点)基元:一个格点所代表的物理实体基元:一个格点所代表的物理实体格矢:格矢:Rll1a1+l2a2+l3a3基矢:基矢:a1,a2,a3原胞:原胞:1.空间点阵原胞:空间点阵中最小的重复单元,只含空间点阵原胞:空间点阵中最小的重复单元,只含有一个格点,对于同一空间点阵,原胞的体积相等。有一个格点,对于同一空间点阵,原胞的体积相等。2.晶格原胞:晶格最小的重复单元晶格原胞:晶格最小的重复单元3.WignerSeitz原胞:由原胞:由各格矢的垂直平分面各格矢的垂直平分面所围成的所围成的 包含
3、原点在内的包含原点在内的最小最小封闭体积封闭体积晶格的分类:晶格的分类:简单晶格:每个晶格原胞中只含有简单晶格:每个晶格原胞中只含有一个原子一个原子,即晶格中,即晶格中 所有原子在所有原子在化学、物理和几何环境完全等同化学、物理和几何环境完全等同 (如:(如:Na、Cu、Al等晶格)等晶格)。复式晶格:每个晶格原胞中含有两个或两个以上的原子,复式晶格:每个晶格原胞中含有两个或两个以上的原子,即晶格中有两种或两种以上的等同原子(或即晶格中有两种或两种以上的等同原子(或 离子)。如:离子)。如:Zn、Mg、金刚石、金刚石、NaCl等晶格。等晶格。倒格矢:倒格矢:Gnn1b1+n2b2n3b3,n1
4、,n2,n3整数整数倒格子原胞体积:倒格子原胞体积:b=b1b2 b3和和h整数整数格常数为格常数为a的面心立方的倒格子是格常数为的面心立方的倒格子是格常数为4/a的体心立方;的体心立方;格常数为格常数为a的体心立方的倒格子是格常数为的体心立方的倒格子是格常数为4/a的面心立方。的面心立方。三、倒格子三、倒格子倒格子基矢的定义倒格子基矢的定义:aibj2ij,i,j=1,2,3四、晶体的宏观对称性,点群四、晶体的宏观对称性,点群 32个点群,只要求一般了解即可个点群,只要求一般了解即可五、晶系和五、晶系和Bravais格子格子晶胞:既能反映晶格的周期性又能体现晶体宏观对称晶胞:既能反映晶格的周
5、期性又能体现晶体宏观对称 性特征的最小重复单元性特征的最小重复单元。(注意与原胞的区别注意与原胞的区别)晶胞的坐标系:晶胞的坐标系:a,b,c晶胞参量:晶胞参量:a,b,c,晶胞的基矢晶胞的基矢坐标系中的线指数坐标系中的线指数lmn和面指数和面指数(hkl)七个晶系:根据晶体的对称性特征分类七个晶系:根据晶体的对称性特征分类14种种Bravais格子格子(了解)(了解)立方晶系的基矢:立方晶系的基矢:fcc:bcc:本章要求:本章要求:v 几种简单的晶体结构;几种简单的晶体结构;v 掌握关于晶体的基本概念(晶格、空间点阵、基矢、掌握关于晶体的基本概念(晶格、空间点阵、基矢、原胞、格点、基元、简
6、单晶格和复式晶格等);原胞、格点、基元、简单晶格和复式晶格等);v 倒易空间的概念,倒格子基矢的定义,倒格子与正格倒易空间的概念,倒格子基矢的定义,倒格子与正格 子的关系,要求给定一组正格子基矢,会求出相应的子的关系,要求给定一组正格子基矢,会求出相应的 倒格子基矢;倒格子基矢;v 晶胞的概念,晶胞的基矢坐标系,晶胞参量;晶胞的概念,晶胞的基矢坐标系,晶胞参量;v 晶系和晶系和Bravais格子;格子;v 格常数为格常数为a的面心立方的倒格子是格常数为的面心立方的倒格子是格常数为4/a的体的体心心 立方,反之亦然。立方,反之亦然。v 立方晶系的基矢。立方晶系的基矢。第二章第二章 晶体的结合晶体
7、的结合一、晶体结合的基本类型及主要特征一、晶体结合的基本类型及主要特征二、晶体中粒子的相互作用二、晶体中粒子的相互作用双粒子模型:双粒子模型:晶体的互作用能:晶体的互作用能:由平衡条件由平衡条件求出求出r0和和U0结合能:结合能:W U0 0结合能的物理意义:把晶体拆分成彼此没有相互作用的原结合能的物理意义:把晶体拆分成彼此没有相互作用的原 子、离子或分子时,外界所做的功。子、离子或分子时,外界所做的功。体积压缩模量体积压缩模量体积压缩模量的物理意义:产生单位相对体积压缩所需体积压缩模量的物理意义:产生单位相对体积压缩所需 的外加压强。的外加压强。晶体体积:晶体体积:为体积因子,只与结构有关为
8、体积因子,只与结构有关三、离子晶体的互作用能三、离子晶体的互作用能 为为Madelung const.,只与结构有关,只与结构有关Madelung const.的求法:中性组合法的求法:中性组合法四、分子晶体的互作用能四、分子晶体的互作用能 LennardJones势势晶体互作用能晶体互作用能A12和和A6只与晶体结构有关只与晶体结构有关在常压下,在常压下,He即使当即使当T0时,也不能凝结成晶体,这时,也不能凝结成晶体,这是由于原子零点振动能的影响,是一个量子效应。是由于原子零点振动能的影响,是一个量子效应。五、共价结合的基本特征:方向性和饱和性五、共价结合的基本特征:方向性和饱和性六、共价
9、键与离子键之间的混合键六、共价键与离子键之间的混合键 当形成共价键的两个原子不是同种原子时,这种结当形成共价键的两个原子不是同种原子时,这种结合不是纯粹的共价结合,而是含有离子结合的成分。合不是纯粹的共价结合,而是含有离子结合的成分。双粒子模型用于离子晶体和分子晶体上是相当成功双粒子模型用于离子晶体和分子晶体上是相当成功的,这是由于在这两类晶体中,电子云的分布基本上是的,这是由于在这两类晶体中,电子云的分布基本上是球对称的,因而可以用球与球之间的相互作用来模拟。球对称的,因而可以用球与球之间的相互作用来模拟。v 掌握各种晶体结合类型的基本特征;掌握各种晶体结合类型的基本特征;v 给定晶体相互作
10、用能的形式,根据平衡条件、体积压缩给定晶体相互作用能的形式,根据平衡条件、体积压缩 模量的定义以及体积因子求出平衡时晶体中最近邻粒子模量的定义以及体积因子求出平衡时晶体中最近邻粒子 间的距离间的距离r0、相互作用能、相互作用能U0(或结合能或结合能W)和体积压和体积压 缩模量缩模量K的表达式。的表达式。v 离子晶体和分子晶体的互作用能,离子晶体和分子晶体的互作用能,Lennard-Jones 势,势,Madelung常数的求法。常数的求法。v 共价键与混合键。共价键与混合键。本章要求:本章要求:第三章第三章 晶格振动和晶体的热学性质晶格振动和晶体的热学性质一、晶格振动的运动方程,格波方程和色散
11、关系,格波一、晶格振动的运动方程,格波方程和色散关系,格波 的概念;的概念;二、光学波和声学波的物理图象二、光学波和声学波的物理图象光学波的物理图象:原胞内不同原子间基本上作相对振光学波的物理图象:原胞内不同原子间基本上作相对振 动,当动,当q0时,原胞内不同原子完时,原胞内不同原子完 全作反位相振动。全作反位相振动。声学波的物理图象:原胞基本上作为一个整体振动,当声学波的物理图象:原胞基本上作为一个整体振动,当 q0时,原胞内各原子的振动(包时,原胞内各原子的振动(包 括振幅和位相)完全相同。括振幅和位相)完全相同。三、布里渊区三、布里渊区 布里渊区边界面方程布里渊区边界面方程在在q空间中,
12、空间中,j(q)有如下性质:有如下性质:简约区就是倒易空间中的简约区就是倒易空间中的WignerSeitz原胞,每个原胞,每个布里渊区的体积均相等,都等于倒格子原胞的体积。布里渊区的体积均相等,都等于倒格子原胞的体积。源于晶格的周期性源于晶格的周期性源于时间反演对称性源于时间反演对称性布里渊区的几何作图法布里渊区的几何作图法立方晶系的简约区立方晶系的简约区简单立方晶格的简约区:由简单立方晶格的简约区:由6个个100面围成的简单立方体面围成的简单立方体面心立方晶格的简约区:由面心立方晶格的简约区:由8个个111面和面和6个个100面围成面围成 的十四面体的十四面体体心立方晶格的简约区:由体心立方
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