钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计原理.pptx
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1、第三章第三章受弯构件正截面承受弯构件正截面承载力计算载力计算 第1页/共91页受弯构件(Bending Member):以弯曲变形为主的构件M:纯弯曲(Pure bending)M,V:剪力弯曲或横力弯曲(Transverse-loaded bending)受弯破坏:M最大且与梁轴线垂直的截面。受剪破坏:M,V都很大的截面。作用形式破坏形式正截面破坏斜截面破坏第2页/共91页梁板结构挡土墙板梁式桥第3页/共91页1.受弯构件的截面形式和构造2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯
2、构件目录第4页/共91页1.受弯构件的截面形式和构造1.1 截面形式1.2 截面尺寸1.3 钢筋的构造第5页/共91页1.1 截面形式矩形板空心板矩形梁T形梁第6页/共91页1.2 截面尺寸受弯构件的截面尺寸应满足承载力的要求。由经验确定 空心板的顶板和底板厚度80mm。(行车道板100mm)现浇板:取单位宽度的矩形截面预制板一般控制在b=(1-1.5)m公路桥规规定了各种最小板厚板(Slab)第7页/共91页梁(Beam)1.2 截面尺寸根据使用条件和施工条件采用现浇,为便于施工和模板的定型(1)矩形截面梁(2)预制T形,(3)T形翼缘厚度100mm,梁肋翼缘厚度h/10。第8页/共91页1
3、.3 钢筋的构造As截面纵向受拉钢筋的全部截面面积;b矩形截面宽度或T形截面梁肋宽度;as 为纵向受拉钢筋的重心至受拉边缘的距离;h0 截面的有效高度;h 为截面高度。配筋率(Reinforcement ratio)截面的有效高度:系指梁截面受压的外边缘至受拉钢筋合力重心的距离。当受拉钢筋布置成一排时,可取h0h35mm当受拉钢筋布置成二排时,可取h0h60mm 第9页/共91页混凝土保护层(Concrete cover)1.3 钢筋的构造为了保证钢筋和混凝土之间的粘结,避免钢筋的过早锈蚀,梁、板中的受力钢筋应有足够的保护层厚度,即钢筋边缘到构件截面的距离。规范给出了各种环境条件下的最小混凝土
4、保护层厚度c(P422,附表8)。具体的要求在下列的梁和板的配筋中体现。第10页/共91页板的配筋:由于受力性能不同,现浇和预制的配筋不同。1.3 钢筋的构造现浇板单向板 l2/l12双向板 l2/l12第11页/共91页单向板(Single Slab)主钢筋沿短边布置在受拉区,数量由计算定,主筋的直径主筋可沿板高中心纵轴线的(1/4-1/6)计算跨径处(30-45)弯起,但通过支撑而不弯起的主筋,每米板宽不应小于3根,并不少于主筋截面积的1/4;简支板的跨中和连续板的支点处,板内主筋间距不大于200mm;行车道板的受力筋的最小保护层厚度除满足附表8,应不小于钢筋的公称直径;第12页/共91页
5、单向板(Single Slab)hh0c15mm d分布钢筋主筋第13页/共91页对于四边支撑的双向板,两个方向均应设置分布筋,通过计算确定数量。双向板(Two-way Slab)第14页/共91页梁的配筋第15页/共91页数量由计算定,可选用范围12-32mm,通常2mm。最小c应满足附表8,且不小于钢筋的公称直径。当c50mm时,应在保护层内设置d6mm,间距100mm的钢筋网。绑扎骨架中,净距应满足图3-1-7(P71)。焊接骨架中,多层主筋是竖向不留空隙用焊缝连接,钢筋层数6层,净距见图3-1-7。纵筋受力钢筋:承受弯矩引起的拉力,置于梁的受拉区。有时在受压区也配置一定数量的纵向受力钢
6、筋,协助混凝土承担压应力。第16页/共91页弯起钢筋:由纵向受力钢筋弯起而成。水平段承受由弯矩引起的拉力,倾斜段与混凝土和箍筋共同承受该梁段斜截面的剪力 设置及数量由计算定第17页/共91页箍筋:沿纵向布置并有一定间距箍住纵筋的横向钢筋 尺寸:直径8mm和1/4的主钢筋直径作用箍筋的端部锚固应采用135弯钩而不宜采用90弯钩,弯钩端头直线部分的长度不应小于50mm或5d。形式闭口:有效地约束受压区混凝土的横向变形并可用于抗扭开口:现浇的T形截面梁,在翼缘顶面通常另有横向钢筋第18页/共91页第19页/共91页架立筋和水平纵筋:均为梁内构造配筋 架立钢筋:平行于纵向受力钢筋配置在梁的受压区,用以
7、固定箍筋的位置,并承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力。其直径依梁截面尺寸而定,通常10-14mm.侧面构造钢筋:用以增强钢筋骨架的刚性,提高梁的抗扭能力,并承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力,抑制梁侧裂缝开展。具体构造要求见教材P71。第20页/共91页1.受弯构件的截面形式和构造2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件目录第21页/共91页2.1 适筋梁的受弯性能2.2 受弯构件正截面破坏形态2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态第22页/共91页试验情况简支梁
8、三等分加载示意图有明显流幅观察了解适筋梁受力和变形过程的三个工作阶段第23页/共91页试验情况纯弯段内仅在下部配置纵向受力钢筋,有明显流幅,屈服过程比较明显量测参数量测参数荷载F:传感器跨中挠度:百分表或位移计截面应变:沿梁高布置测点,不同位置的纵向应变实验时荷载逐级加载,直至正截面受弯破坏。第24页/共91页MIIaIIIIaIIIIIIa根据破坏过程中梁截面的应力和变形特点分为三个阶段I:弹性阶段,截面受拉区为出现裂缝;II:带裂缝工作阶段III:破坏阶段,纵向受拉钢筋屈服至截面破坏第25页/共91页第26页/共91页第27页/共91页试验表明,当混凝土和钢筋的强度等级确定后,对梁的破坏形
9、态有很大影响,受弯构件正截面受弯破坏可分为以下三种:(Failure modes)少筋梁适筋梁超筋梁IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率第28页/共91页适筋梁Under-Reinforced beam发生条件:配筋率 适中时特点:经历三个明显的受力阶段,纵筋先屈服,受压区混凝土随后被压碎性质:延性破坏钢筋的塑性变形,挠度和裂缝宽度较大,明显的破坏预兆,截面承载力没有明显变化的情况下有较好地变形承受能力适筋破坏第29页/共91页超筋梁Over-Reinforced beam超筋破坏发生条件:配筋率 较大时特点:经历I和II受力阶段,受压区混凝土先被压碎而纵筋不屈服。钢筋处于弹性状态,挠度
10、和裂缝宽度较小,不能形成主裂缝。破坏过程短暂,无明显的破坏预兆性质:脆性破坏没有充分利用钢筋,破坏突然,实际工程设计中应避免。第30页/共91页少筋梁Light-Reinforced beam少筋破坏发生条件:配筋率 较小时特点:仅经历I阶段,受拉区混凝土一裂就坏,受拉钢筋应力迅速增长,受压区混凝土未压坏,只有一条裂缝,宽度大延伸长,承载力主要取决于混凝土抗拉强度,钢筋进入强化被拉断。性质:脆性破坏首先出现裂缝的截面通常就是破坏截面。少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然,很不安全,而且也很不经济,因此在桥梁结构中不容许采用。第31页/共91页1.受弯构件的截面形式和构造2.受弯
11、构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件目录第32页/共91页3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定3.1 基本假定3.2 等效应力图形3.3 相对界限受压区高度3.4 最小配筋率第33页/共91页公路桥规规定 构件正截面承载力应按下列基本假定进行计算:构件弯曲后,其截面仍保持为平面。截面受压混凝土的应力图形简化为矩形,其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值fcd;截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑。极限状态设计时,受拉区钢筋应力取其抗拉强度设计值fsd或fpd(小偏压构件除外);受压
12、区或受压区较大边钢筋应力取其抗压强度设计值fsd或fpd。钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但不大于其强度设计值。第34页/共91页采用a阶段的应力图形,也就是a末受力状态为依据压区:混凝土受压区应力图形为曲线分布;拉区:钢筋屈服。第35页/共91页构件弯曲后,其截面仍保持为平面-平均应变意义上LPL/3L/3asAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h0平截面假定平截面假定为受弯构件承载力计算提供了变形协调的几何条件,计算公式具有明确的物理意义,因此世界上许多国家的计算规范都采用了这一假定。第36页/共91页不考虑混凝土的抗拉强度;截面受拉区的拉力全部由钢筋承担裂缝截
13、面处,受拉区混凝土已大部分退出工作。在靠近中和轴附近,虽然混凝土承担部分拉应力,但其数值不大,且内力偶臂也不大,因此,承担的内力矩是不大,在计算过程中可忽略不计。第37页/共91页钢筋、混凝土的应力应变关系为理想简化模型 钢筋(受拉):理想弹塑性sss=Essyk y第38页/共91页钢筋、混凝土的应力应变关系为理想简化模型 混凝土(受压):抛物线+直线u0ocfcc第39页/共91页第40页/共91页混凝土强度等级C50以下C55C60C65C70C75C80cu0.00330.003250.00320.003150.00310.003050.0030.80.790.780.770.760.
14、750.74混凝土极限压应变cu和系数公路桥规:第41页/共91页界限破坏的定义:处在适筋梁和超筋梁之间的破坏状态,即当受拉区钢筋应变达到屈服应变时y,受压区混凝土边缘也同时达到其极限压应变cu。界限相对界限受压区高度 Fsd 为受拉钢筋强度的设计值 xcbh0,超筋破坏?无明显屈服点的钢筋第42页/共91页相对界限受压区高度仅与材料性能有关,而与截面尺寸无关!第43页/共91页3.4 最小配筋率 如果混凝土构件中钢筋配置过少,则混凝土裂缝一开始出现,钢筋就进入屈服阶段,而最终导致结构如素混凝土般的脆性破坏,其截面承载力Mu与同样尺寸,同样材料的素混凝土构件基本一致。在实际配筋设计过程中,应避
15、免少筋破坏。因此就需要确定最小配筋率的问题,因为它是少筋和适筋破坏的界限。由上述原则,并考虑温度影响,混凝土收缩以及过去的设计经验,公路桥规对最小配筋率进行了规定,详见教材(P77)。第44页/共91页1.受弯构件的截面形式和构造2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件目录第45页/共91页4.1基本公式及适用条件4.2正截面承载力计算4.单筋矩形截面正截面承载力计算第46页/共91页承载力极限状态设计的基本原则即为计算落实到受弯构件,就是计算截面上的最不利荷载基本组合效应0
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