上海市黄浦区卢湾中学2022年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf
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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列各选项的事件中,发生的可能性大小相等的是()A小明去某路口,碰到红灯,黄灯和绿灯 B掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”和“朝下”C小亮在沿着 RtABC三边行走他出现在 AB,AC与 BC边上 D小红掷一枚均匀的骰子,朝上的点数为“偶数”和“奇数”2已知圆锥的母线长是 12,它的
2、侧面展开图的圆心角是 120,则它的底面圆的直径为()A2 B4 C6 D8 3如图,ABC的面积为 12,点 D、E分别是边 AB、AC的中点,则ADE的面积为()A6 B5 C4 D3 4已知正多边形的一个内角是 135,则这个正多边形的边数是()A3 B4 C6 D8 5如图所示,ABC 的顶点在正方形网格的格点上,则 cosB=()A12 B23 C22 D53 6若点 A1(2,)y、B2(2,)y、C 3(2,)y都在二次函数231yxk的图象上,则123、yyy的大小关系为()A123yyy B213yyy C312yyy D321yyy 7以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视
3、图是圆的是()A B C D 8如图,ABC 中,DEBC,BE 与 CD 交于点 O,AO与 DE,BC 交于点 N、M,则下列式子中错误的是()ADNADBMAB BADDEABBC CDODEOCBC DAEAOECOM 9如图,已知O的半径是 4,点 A,B,C 在O上,若四边形 OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为()A88 33 B168 33 C164 33 D84 33 10关于x的一元二次方程220 xxk有两个相等的实数根,则k的值为()A1 B1 C2 D2 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11将边长分别为2cm,3cm,4cm的三个正方形按如图所示的方式排列
4、,则图中阴影部分的面积为_2cm.12飞机着陆后滑行的距离 y(m)与滑行时间 x(s)的函数关系式为 y=32x2+60 x,则飞机着陆后滑行_m 才停下来 13某公园有一个圆形喷水池,喷出的水流呈抛物线,水流的高度h(单位:m)与水流喷出时间t(单位:s)之间的关系式为2305htt,那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是_s 14二次函数 y=x22x+3 图象的顶点坐标为_ 15 如图,抛物线2yaxc与直线ymxn交于 A(-1,P),B(3,q)两点,则不等式2axmxcn的解集是_ 16某中学去年举办竞赛,颁发一二三等奖各若干名,获奖人数依次增加,各获奖学生获得的奖品价值依次减
5、少(奖品单价都是整数元),其中有 3 人获得一等奖,每人获得的奖品价值 34 元,二等奖的奖品单价是 5 的倍数,获得三等奖的人数不超过 10 人,并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举办了竞赛,获得一二三等奖的人数比去年分别增加了 1 人、2 人、3 人,购买对应奖品时发现单价分别上涨了 6 元、3 元、2 元.这样,今年购买奖品的总费用比去年增加了 159 元.那么去年购买奖品一共花了_元.17关于 x 的一元二次方程 kx2+3x10 有实数根,则 k的取值范围是_ 18如图,二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,且
6、OAOC则下列结论:abc0;244baca0;acb10;OAOBca其中正确结论的个数是_个 三、解答题(共 66 分)19(10 分)黎托社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住户 10 月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将他们绘制了两幅不完整的统计图(A.小于 5 天;B.5 天;C.6 天;D.7 天).(1)扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_.(2)12 月份雨花区将举行一场各社区之间“垃圾分类”知识抢答赛,黎托社区准备从甲、乙、丙、丁四户家庭以抽签的形式选取两户家庭参赛,求甲、丙两户家庭恰好被抽中的概率.20(6 分)如图,AB、CD为O的直径,弦 AECD,
7、连接 BE交 CD于点 F,过点 E作直线 EP与 CD的延长线交于点 P,使PEDC(1)求证:PE是O的切线;(2)求证:DE平分BEP;(3)若O的半径为 10,CF2EF,求 BE的长 21(6 分)如图,把 RtABC 绕点 A逆时针旋转 40,得到在 RtABC,点 C恰好落在边 AB 上,连接 BB,求BBC的度数 22(8 分)2013 年 3 月,某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面 A、B 两个探测点探测到 C 处有生命迹象已知 A、B 两点相距 4 米,探测线与地面的夹角分别是 30和 45,试确定生命所在点 C 的深度(精确到
8、0.1 米,参考数据:21.41,?31.73)23(8 分)知识改变世界,科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图,某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地 C 地进行研学活动,车到达 A 地后,发现 C 地恰好在 A 地的正东方向,且距 A 地 9.1 千米,导航显示车辆应沿南偏东 60方向行驶至 B 地,再沿北偏东 53方向行驶一段距离才能到达 C 地,求 B、C 两地的距离(精确到个位)(参考数据434sin53,cos53,tan53,31.7553)24(8 分)在综合实践课中,小慧将一张长方形卡纸如图 1 所示裁剪开,无缝隙不重叠的拼成如图 2 所示的“L”形状,且成轴对称图
9、形.裁剪过程中卡纸的消耗忽略不计,若已知9AB,16BC,FGAD.求(1)线段AF与EC的差值是_ (2)FG的长度.25(10 分)(1)(问题发现)如图,正方形 AEFG的两边分别在正方形 ABCD的边 AB和 AD上,连接 CF 填空:线段 CF与 DG的数量关系为 ;直线 CF与 DG所夹锐角的度数为 (2)(拓展探究)如图,将正方形 AEFG绕点 A逆时针旋转,在旋转的过程中,(1)中的结论是否仍然成立,请利用图进行说明(3(解决问题)如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BACDAE90,ABAC4,O 为 AC的中点若点 D在直线 BC上运动,连接 OE,则在点 D 的运动过
10、程中,线段 OE长的最小值为 (直接写出结果)26(10 分)如图,已知 MN 是O 的直径,直线 PQ与O相切于 P 点,NP 平分MNQ (1)求证:NQPQ;(2)若O的半径 R=3,NP=3 3,求 NQ的长 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【分析】根据概率公式逐一判断即可.【详解】A、交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色,但是红黄绿灯发生的时间一般不相同,它们发生的概率不相同,选项 A不正确;B、图钉上下不一样,钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同,选项 B不正确;C、“直角三角形”三边的长度不相同,小亮在沿着 RtABC三边行走他出现在 AB,AC与 BC边
11、上走,他出现在各边上的概率不相同,选项 C不正确;D、小红掷一枚均匀的骰子,朝上的点数为“偶数”和“奇数”的可能性大小相等,选项 D 正确 故选:D【点睛】此题考查的是概率问题,掌握根据概率公式分析概率的大小是解决此题的关键.2、D【分析】根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径(即圆锥的母线的长度)求得的弧长,就是圆锥的底面的周长,然后根据圆的周长公式 l=2r 解出 r 的值即可【详解】试题解析:设圆锥的底面半径为 r 圆锥的侧面展开扇形的半径为 12,它的侧面展开图的圆心角是120,弧长120 128180l,即圆锥底面的周长是8,82r,解得,r=4,底面圆的直径为 1 故选:D【点睛】本题考
12、查了圆锥的计算正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 3、D【分析】先由点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点,得 DEBC,从而得 ADEABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方及 ABC 的面积为 12,可得 SADE=1【详解】解:点 D、E分别是边 AB、AC 的中点,DEBC,1=2ADAB,ADEABC,SADE:SABC=1:4 ABC 的面积为 12 SADE=1.故选 D【点睛】本题考查了三角形中位线定理,相似三角形的判定与性质,熟练掌握形似三角形的判定方法与性质定理是解答本题的关键.
13、4、D【分析】根据正多边形的一个内角是 135,则知该正多边形的一个外角为 45,再根据多边形的外角之和为 360,即可求出正多边形的边数【详解】解:正多边形的一个内角是 135,该正多边形的一个外角为 45,多边形的外角之和为 360,边数360845,这个正多边形的边数是 1 故选:D【点睛】本题考查了正多边形的内角和与外角和的知识,知道正多边形的外角之和为 360是解题关键 5、C【分析】先设小正方形的边长为 1,再建构直角三角形,然后根据锐角三角函数的定义求解即可;【详解】解:如图,过 A作 ADCB 于 D,设小正方形的边长为 1,则 BD=AD=3,AB=22333 2 cosB=
14、BDBC22;故选 C.【点睛】本题主要考查了锐角三角函数的定义,勾股定理,掌握锐角三角函数的定义,勾股定理是解题的关键.6、D【分析】根据反二次函数图象上点的坐标特征比较 y1、y2、y3的大小,比较后即可得出结论【详解】解:A(12y,)、B(2,2y)、C(32y,)在二次函数 y=23 x-1+k的图象上,y=23 x-1+k的对称轴 x=1,当 x=0 与 x=2 关于 x=1 对称,A,B 在对称轴右侧,y 随 x 的增大而增大,则 y2y1,C 在对称轴左侧,且20,方程有两个相等的实数根时=0,方程没有实数根时0.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、133【分析】首
15、先对图中各点进行标注,阴影部分的面积等于正方形 BEFL 的面积减去梯形 BENK 的面积,再利用相似三角形的性质求出 BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解:如图所示,四边形 MEGH为正方形,NEGH AENAHG NE:GH=AE:AG AE=2+3=5,AG=2+3+4=9,GH=4 NE:4=5:9 NE=209 同理可求 BK=89 梯形 BENK 的面积:12081432993 阴影部分的面积:14133 333 故答案为:133.【点睛】本题主要考查的知识点是图形面积的计算以及相似三角形判定及其性质,根据相似的性质求出相应的边长是解答本题的关键.12、600【
16、分析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程,即是求函数的最大值.【详解】解:y=32x2+60 x=32(x20)2+600,x=20 时,y 取得最大值,此时 y=600,即该型号飞机着陆后滑行 600m 才能停下来.故答案为 600.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用,运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法得出是解题关键.13、1【分析】由于水流从抛出至回落到地面时高度 h 为 0,把 h=0 代入 h=30t-5t2即可求出 t,也就求出了水流从抛出至回落到地面所需要的时间【详解】水流从抛出至回落到地面时高度 h 为 0,把 h=0 代入 h=30t-5t2得:5t2-30t
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