中职多媒体等差数列前n项和.pptx
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1、(一)复习引入:(一)复习引入:提问:1、等差数列的定义;(n2 n N*)2、等差数列的通项公式:3、等差中项、等差中项:成等差数列 4、设数列a1,a2,a3,an,它的前n项和是sn?即 sn=a1+a2+a3+an第1页/共17页“小故事”:高斯是法国伟大的数学家,天文学家.高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说:“现在给大家出道题目:1+2+100=?”过了两分钟,正当大家在:1+2=3;3+3=6;4+6=10算得不亦乐乎时,高斯站起来回答说:“1+2+3+100=5050老师问:“你是如何算出答案的?高斯回答说:第2页/共17页1+100=101;2+99=101;50+51
2、=101所以10150=5050将这个故事抽象成数学问题:求等差数列1,2,3的前100项和(1)作为数学王子的高斯从小就善于观察,敢于思考,所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西.这个故事告诉我们:(2)该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法,这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法.第3页/共17页即S100=1+2+3+4+99+100 (1)S100=100+99+98+97+2+1 (2)(1)+(2)得2 S100=100(1+100)2 S100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(100+1)第4页/共17页二、问题2如图,建筑工地上一堆
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