数学中的中国传统文化问题大全.pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《数学中的中国传统文化问题大全.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学中的中国传统文化问题大全.pdf(37页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、数学中的中国传统文化 一、算法问题 1用更相减损术求 294 和 84 的最大公约数时,需要做减法的次数为()A2 B3 C4 D5 答案 C 解析(84,294)(84,210)(84,126)(84,42)(42,42),一共做了 4 次减法 2如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名着 九章算术 中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为 14,18,则输出的a为()A4 B2 C0 D14 答案 B 解析 由题意输出的a是 18,14 的最大公约数 2,故选 B.3用辗转相除法求 459 和 357 的最大公约数,需要做除法的次数是()A1 B2 C3 D4 答案
2、 C 解析 4593571102,357102351,102512,459 和 357 的最大公约数是 51,需要做除法的次数是 3.4秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,对于求一个n次多项式函数fn(x)anxnan1xn1a1xa0的具体函数值,运用常规方法计算出结果最多需要n次加法和n?n1?2次乘法,而运用秦九韶算法由内而外逐层计算一次多项式的值的算法至多需要n次加法和n次乘法对于计算机来说,做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多,所以此算法极大地缩短了 CPU 运算时间,因此即使在今天该算法仍具有重要意义运用秦九韶算法计算f(x)4x5x43x3
3、5x当x3 时的值时,最先计算的是()A5315 B34 C3335366 D364351 答案 B 解析 f(x)4x5x43x35x(4)x1)x3)x0)x5)x,然后由内向外计算,最先计算的是34.5若用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值,则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为()A4,2 B5,3 C5,2 D6,2 答案 C 解析 f(x)(4x)x)x1)x)x2,乘法要运算 5 次,加减法要运算 2 次 6已知函数f(x)6x65,当xx0时,用秦九韶算法求f(x0)的值,需要进行乘方、乘法、加法的次数分别为()A21,6,2 B7,1,2 C0,1,2 D0
4、,6,1 答案 D 解析 f(x)6x65,多项式的最高次项的次数是 6,要进行乘法运算的次数是 6.要进行加法运算的次数是 1,运算过程中不需要乘方运算 7中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图执行该程序框图,若输入的a依次为 2,2,5,x,n均为 2,则输出的s等于()A7 B12 C17 D34 答案 C 解析 第一次运算,a2,s2,n2,k1,不满足kn;第二次运算,a2,s2226,k2,不满足kn;第三次运算,a5,s62517,k3,满足kn,输出s17,故选 C.8用秦九韶算法求多项式f(x)x33x22x11 的值时,应把f(x)变形为()Ax3(
5、3x2)x11 B(x3)x2(2x11)C(x1)(x2)x11 D(x3)x2)x11 答案 D 解析 f(x)x33x22x11(x3)x2)x11 9用秦九韶算法求函数f(x)3x52x42x34x27 当x2 的值时,v3的结果是()A4 B10 C16 D33 答案 C 解析 函数f(x)3x52x42x34x27(3x2)x2)x4)x)x7,当x2 时,v03,v13224,v242210,v3102416.10用秦九韶算法求多项式f(x)x65x56x4x22 的值,当x2 时,v1的值为()A1 B7 C7 D5 答案 C 解析 f(x)x65x56x4x22(x5)x6)
6、x0)x1)xx2,v0a61,v1v0 xa51(2)57.11利用秦九韶算法求多项式f(x)6x45x32x6 的值,当x3 时,v3的值为()A486 B351 C115 D339 答案 C 解析 f(x)6x45x32x6(6x5)x0)x2)x6,v0a46,v1v0 xa363513,v2v1xa2133039,v3v2xa13932115.12秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所着的 数书九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入n,x的值分别为 4,3,则输出v的值为(
7、)A20 B61 C183 D548 答案 C 解析 由程序框图知,初始值:n4,x3,v1,i3,第一次循环:v6,i2;第二次循环:v20,i1;第三次循环:v61,i0;第四次循环:v183,i1.结束循环,输出当前v的值 183.13原始社会时期,人们通过在绳子上打结来计算数量,即“结绳计数”,当时有位父亲,为了准确记录孩子的成长天数,在粗细不同的绳子上打结,由细到粗,满七进一,那么孩子已经出生多少天()A1 326 B510 C429 D336 答案 B 解析 由题意满七进一,可得该图示为七进制数,化为十进制数为 173372276510.14用秦九韶算法计算多项式f(x)5x54x
8、43x32x2x1,乘法运算次数为_加法运算次数为_ 答案 5 5 解析 f(x)(5x4)x3)x2)x1)x1,乘法要运算 5 次,加法要运算 5 次 15若f(x)x43x3x1,用秦九韶算法计算f()时,需要乘法m次,加法n次,则mn_.答案 6 解析 f(x)x43x3x1(x3)x)x1)x1,用秦九韶算法计算f()时,乘法运算与加法运算的次数和等于 6.16我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc(a,b,c,dN*),则bdac是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道 59,
9、若令31104915,则第一次用“调日法”后得165是 的更为精确的过剩近似值,即31100),则D(0,0,0),P(0,0,1),B(,1,0),C(0,1,0),PB(,1,1),因为点E是棱PC的中点,所以E(0,12,12),DE(0,12,12),于是PBDE0,所以PBDE.又已知EFPB,而DEEFE,所以PB平面DEF.因为PC(0,1,1),所以DEPC0,所以DEPC,而PBPCP,所以DE平面PBC.由DE平面PBC,PB平面DEF,可知四面体BDEF的四个面都是直角三角形,即四面体BDEF是一个鳖臑,其四个面的直角分别为DEB,DEF,EFB,DFB.(2)解 由PD
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 中的 中国传统文化 问题 大全
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内