高等数学课件微积分泰勒级数傅里叶变换.ppt
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1、高高 等等 数数 学学石家庄铁道大学数理系石家庄铁道大学数理系陈聚峰陈聚峰 高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I一一.为何要学习高等数学为何要学习高等数学二二.高等数学的主要内容高等数学的主要内容三三.学好高等数学的主要学习方法学好高等数学的主要学习方法四四.其他与教学相关的事项其他与教学相关的事项序序 言言高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I一一.为何要学习高等数学为何要学习高等数学1.1.对数学的评价对数学的评价马克思马克思 恩格斯恩格斯 要辨证而又唯物地了解自要辨证而又唯物地了解自然然,就必须熟悉就必须熟悉数学数学.一门科学一门科学,只有当它成功只有当它成功地运用
2、地运用数学数学时时,才能达到真才能达到真正完善的地步正完善的地步.高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I 第一个诺贝尔物理奖得主第一个诺贝尔物理奖得主伦琴在回答伦琴在回答“科学家需要什科学家需要什么样的修养?么样的修养?”这一问题时,这一问题时,说:说:“第一是第一是数学数学,第二是第二是数学数学,第三还是第三还是数学数学.”英国著名哲学家培根说英国著名哲学家培根说“数学数学是打开科学大门的钥匙是打开科学大门的钥匙.”高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I联合国教科文组织调查报告:目前科学研究工作联合国教科文组织调查报告:目前科学研究工作的特点之一是的特点之一是各门学科的各
3、门学科的数学化数学化.被誉为被誉为“计算机之父计算机之父”的的冯冯 诺依曼认为诺依曼认为“数学数学处处于智慧的中心领域于智慧的中心领域”高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I2.2.高等数学是高校学生必修的重要基础理论课高等数学是高校学生必修的重要基础理论课 17世纪(世纪(1637年)年)笛卡尔笛卡尔创立了解析几何,同创立了解析几何,同时把时把变量变量引入数学,对数学的发展产生了巨大的引入数学,对数学的发展产生了巨大的影响,使数学从研究常量的影响,使数学从研究常量的初等数学初等数学进一步发展进一步发展到研究变量的到研究变量的高等数学高等数学。微积分微积分是高等数学的一是高等数学的一
4、个重要的组成部分,是研究个重要的组成部分,是研究变量间的依赖关系变量间的依赖关系函数函数的一门学科,是学习其它自然科学的基础。的一门学科,是学习其它自然科学的基础。高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I 微积分微积分对许多工程技术的重要性就像望远镜之于对许多工程技术的重要性就像望远镜之于天文学天文学,显微镜之于生物学一样显微镜之于生物学一样.因此在所有的理因此在所有的理工科大学中工科大学中,微积分总是被列为一门重要的基础理微积分总是被列为一门重要的基础理论课程论课程.这是这是因为因为:一方面,它为进一步学习数学一方面,它为进一步学习数学课(如课(如:概率论与数理统计、复变函数等)打下
5、一概率论与数理统计、复变函数等)打下一定的基础定的基础,另一方面,它是学好后继的专业课(如:另一方面,它是学好后继的专业课(如:离散数学、数据结构、大学物理等)的重要工具离散数学、数据结构、大学物理等)的重要工具.另外另外,考研时高等数学的内容大考研时高等数学的内容大约占数学试卷约占数学试卷(总分总分150)的三分之的三分之二二.高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I二二.高等数学的主要内容高等数学的主要内容微积分学微积分学一元函数微积分学一元函数微积分学多元函数微积分学多元函数微积分学函数、极限、连续函数、极限、连续无穷级数无穷级数常微分方程常微分方程 掌握高等数学的掌握高等数学的
6、基本知识、基本理论、基本基本知识、基本理论、基本方法方法,提高数学素养,提高数学素养.1.1.学习内容学习内容基础基础三基三基高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I抽象概括问题的能力;抽象概括问题的能力;逻辑推理能力;逻辑推理能力;空间想象能力;空间想象能力;自学能力;自学能力;比较熟练的运算能力;比较熟练的运算能力;综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。2.2.培养能力培养能力高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I三三.学好高等数学的主要学习方法学好高等数学的主要学习方法1.高等数学的特点高等数学的特点2.高等数学课的教学
7、特点高等数学课的教学特点3.抓好六个学习环节抓好六个学习环节高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I四四.其他与教学相关的事项其他与教学相关的事项1.1.学习资源学习资源(1)(1)教材、指导讲义、练习册教材、指导讲义、练习册(2)(2)其他工科类的教材(如:同济大学应用数学系主其他工科类的教材(如:同济大学应用数学系主编高等数学编高等数学 (第五、六版(第五、六版 上、下册)上、下册)及辅导)及辅导书。书。注意:注意:指导讲义(指导讲义(10元元/本)、本)、练习册(练习册(10元元/本),本),按自然班收齐后于今天下午按自然班收齐后于今天下午2:30到春晖楼东到春晖楼东11层层 到
8、数理系办公室领取。到数理系办公室领取。高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I 高等数学、线性代数与几何网址高等数学、线性代数与几何网址:(主页(主页 教育教学教育教学 精品课程)精品课程)河北省精品课程河北省精品课程 2008省级精品课程。省级精品课程。(3 3)辅导答疑辅导答疑10月月1日以后,每周三晚上日以后,每周三晚上7:00-9:00答疑一次,答疑一次,地点:一教的二楼教室休息室。地点:一教的二楼教室休息室。(4 4)网上资料网上资料高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I2.2.作业、考试作业、考试 各小班上报各小班上报数学课代表数学课代表名单,每周三上课时由课代表
9、名单,每周三上课时由课代表收作业收作业.作业在期末考试成绩中占一定的比重。每次只批阅二分作业在期末考试成绩中占一定的比重。每次只批阅二分之一之一,要求都要交作业。要求都要交作业。课程名称:高等数学课程名称:高等数学(A)I 性质:学位性质:学位 学分:学分:4分分 考核:闭考核:闭卷考卷考 2011分级教学班统一考试,统一判卷,试卷密封,分级教学班统一考试,统一判卷,试卷密封,流水作业,公平公正!流水作业,公平公正!高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I3.3.几个要求几个要求 (1)上课前上课前手机关机手机关机,准备好课本、笔记本、,准备好课本、笔记本、练习本和笔。练习本和笔。(2
10、 2)上课时认真听讲,积极回答问题。)上课时认真听讲,积极回答问题。(3 3)课间多活动活动,各小班轮流值日擦黑板!)课间多活动活动,各小班轮流值日擦黑板!(4 4)课后带好随身物品。)课后带好随身物品。高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I第一章第一章 微积分基础知识微积分基础知识 一元一元函数函数是主要的研究对象是主要的研究对象.一元函数的一元函数的极限极限和和连续连续是高等数学中最基本的内容,是一元函数是高等数学中最基本的内容,是一元函数微分学和积分学的理论基础微分学和积分学的理论基础.高等数学高等数学(A)I高等数学高等数学(A)I1.1 集合集合 映射与初等函数映射与初等函
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