《一次函数与正比例函数》一次函数PPT课件.ppt
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1、4.24.2一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数 1.1.理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系间的关系.2.2.能根据所给条件,写出简单的一次函数、正比例能根据所给条件,写出简单的一次函数、正比例函数表达式函数表达式.在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x x和和y y,并且对于变量,并且对于变量x x的的每一个值,变量每一个值,变量y y都有唯一的值与它对应,那么我们称都有唯一的值与它对应,那么我们称y y是是x x的函数的函数(function)(function),其中,其中x x是自变量,是自变量,y y是因变
2、量。是因变量。什么叫函数什么叫函数?1某某弹弹簧簧的的自自然然长长度度为为3 3 cmcm,在在弹弹性性限限度度内内,所所挂挂物物体体的的质质量量x x每每增增加加1 1千千克克、弹弹簧簧长长度度y y增增加加0.5 0.5 cm.cm.(1 1)计计算算所所挂挂物物体体的的质质量量分分别别为为1 1 kgkg、2 2 kgkg、3 3 kgkg、4 4 kgkg、5 5 kgkg时时弹簧的长度,并填入下表:弹簧的长度,并填入下表:x/x/kg0 01 12 23 34 45 5y/cmy/cm(2 2)你能写出)你能写出x x与与y y之间的关系式吗之间的关系式吗?y=0.5x+3y=0.5
3、x+33 33.53.54 44.54.55 55.55.52.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100 L100 L,汽车每行驶,汽车每行驶50 km50 km耗油耗油10 L.10 L.(1 1)完成下表:)完成下表:汽车行驶路程汽车行驶路程x/kmx/km 0 05050100100150150200200300300油箱剩余油量油箱剩余油量y/y/L(2 2)你能写出)你能写出x x与与y y之间的关系吗?之间的关系吗?y=y=0.2x+1000.2x+10010010090908080707060604040研讨以下两个函数关系式研讨以下两个函数关系式:(1)y=0.5
4、x+3.(2)y=-0.2x+100.(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点?它们的结构特征有什么特点?1 1都是含有两个变量都是含有两个变量x x,y y的整式(分母中不含字母)的整式(分母中不含字母)2 2x x和和y y的指数都是一次的指数都是一次.3 3自变量自变量x x的系数都不为的系数都不为.若两个变量若两个变量 x x,y y间的对应关系可以表示成间的对应关系可以表示成y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数,为常数,k0k0)的形式,则称)的形式,则称 y y是是x x的一次函数的一次函数 特别地,当特别地,当b=0b=0时,称时,
5、称y y是是x x的正比例函数的正比例函数.函数是一次函数函数是一次函数关系式为:关系式为:y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数,为常数,k k0 0)函数是正比例函数函数是正比例函数关系式为:关系式为:y=kxy=kx(k(k为常数,为常数,k k0 0)定义:定义:1 1、写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式,并判断之间的关系式,并判断y y是否为是否为x x的一的一次函数?是否为正比例函数?次函数?是否为正比例函数?(1)(1)汽车以汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,行驶路程行驶路程y(km)y(km)与行驶与行驶 时间时间x(h)
6、x(h)之间的关系之间的关系.(2)(2)圆的面积圆的面积y(cmy(cm2 2)与它的半径与它的半径x(cm)x(cm)之间的关系之间的关系.(3)(3)一棵树现在高一棵树现在高50 cm50 cm,每个月长高,每个月长高2 cm2 cm,x x月后这棵月后这棵 树的高树的高度为度为y cm.y cm.【跟踪训练跟踪训练】(1)y=60 x,y(1)y=60 x,y是是x x的一次函数的一次函数,也是也是x x的正比例函数的正比例函数.(2)y=x(2)y=x2 2,y,y既不是既不是x x的正比例函数,也不是的正比例函数,也不是x x的一次函数的一次函数.(3)y=2x+50,y(3)y=
7、2x+50,y是是x x的一次函数的一次函数,但不是但不是x x的正比例函数的正比例函数.2 2、下列函数中,、下列函数中,y y是是x x的一次函数的有(的一次函数的有()y=x-6y=x-6;y=2xy=2x2 2+3+3;y=y=;y=y=5 y=xy=y=5 y=x2 2 3 3、在一次函数在一次函数y=-3x-6y=-3x-6中,自变量中,自变量x x的系数是的系数是 ,常数项是常数项是 .-3-3-6-6-2-22 2D D9 9、(南充、(南充中考)如图,小球从点中考)如图,小球从点A A运动到点运动到点B B,速度,速度v v(m/sm/s)和时间)和时间t t(s s)的函数
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