能量均分定理理想气体的内能课件.ppt
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1、第七章第七章 气体动理论气体动理论7-5 7-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能 实实际际上上,各各种种分分子子都都有有一一定定的的内内部部结结构构。例例如如气气体体分分子子有有的的为为单单原原子子分分子子(如如He,Ne),有有的的为为双双原原子子分分子子(如如H2,N2,O2),有有的的为为多多原原子子分分子子(如如CH4,H2O)。)。为了用统计的方法计算分子的平均转动动能和平均为了用统计的方法计算分子的平均转动动能和平均振动动能,以及平均总动能,需要引入运动自由度的概振动动能,以及平均总动能,需要引入运动自由度的概念。念。因此,气体分子除了因此,气体分子除了平动
2、之外,还可能有转动平动之外,还可能有转动及分子内原子的振动。及分子内原子的振动。上节我们讨论了在平衡态下气体上节我们讨论了在平衡态下气体分子的平均平动动能和温度的关系,分子的平均平动动能和温度的关系,那里只考虑了分子的平动。那里只考虑了分子的平动。不同分子的结构不同分子的结构1第七章第七章 气体动理论气体动理论7-5 7-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能每一个每一个“平方项平方项”对于一个运动自由度。对于一个运动自由度。计算一个物体的能量时,其经典表示式常以计算一个物体的能量时,其经典表示式常以“平方平方项项”之和出现。之和出现。例如:一个物体的平动动能例如:一个物体
3、的平动动能转动动能转动动能一维振子的能量一维振子的能量一一 什么是自由度什么是自由度2第七章第七章 气体动理论气体动理论7-5 7-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能1.单原子分子:单原子分子:可当质点处可当质点处理,描写它的空间位置,需理,描写它的空间位置,需要要 几几 个平动自由度?个平动自由度?需要需要 3 个平动自由度。个平动自由度。t3t表示平均平动自由度。表示平均平动自由度。自由度是描写物体在空间位置所需的独立坐标数。自由度是描写物体在空间位置所需的独立坐标数。所谓独立坐标数是指描写物体位置所需的最少的所谓独立坐标数是指描写物体位置所需的最少的坐标数。坐标数
4、。一一 什么是自由度什么是自由度3第七章第七章 气体动理论气体动理论7-5 7-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能2.气体中的双原子分子:气体中的双原子分子:确定质心需确定质心需3个平动自由度(个平动自由度(t3););以其两原子的连线为以其两原子的连线为 x 轴,轴,它对它对x 轴的转动惯量很小,轴的转动惯量很小,相应的转动能量可略去,因相应的转动能量可略去,因此需要此需要2个转动自由度个转动自由度总自由度数:总自由度数:itr325r2 a.不考虑振动,即认为分子是刚性的(哑铃式)需要几不考虑振动,即认为分子是刚性的(哑铃式)需要几个平动自由度?个平动自由度?r表示
5、平均表示平均转动自由度转动自由度。4第七章第七章 气体动理论气体动理论7-5 7-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能b.若考虑振动,即认为分子是非刚性的(非哑铃式)需若考虑振动,即认为分子是非刚性的(非哑铃式)需要几个平动自由度?要几个平动自由度?除除3个平动自由度(个平动自由度(t 3)和)和2个转动自由度个转动自由度(r 2)外,还要考虑分子振动的自由度()外,还要考虑分子振动的自由度(v2)。)。说明:由于对分子内部振动的能量用经典方法不能作说明:由于对分子内部振动的能量用经典方法不能作出正确的说明,正确的说明需要量子力学;另外在常出正确的说明,正确的说明需要量子
6、力学;另外在常温下用经典方法认为分子是刚性的也能给出与实验大温下用经典方法认为分子是刚性的也能给出与实验大致相符的结果。所以,这里我们暂不考虑分子内部的致相符的结果。所以,这里我们暂不考虑分子内部的振动而认为分子是刚性的,即用经典物理统计方法。振动而认为分子是刚性的,即用经典物理统计方法。2.气体中的双原子分子:气体中的双原子分子:5第七章第七章 气体动理论气体动理论7-5 7-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能3.三个或三个以上的刚性气体分子三个或三个以上的刚性气体分子,需几个自由度?,需几个自由度?首先需首先需3个平动自由度和个平动自由度和3个转动自由度。个转动自由
7、度。平动自由度平动自由度t3;转动自由度转动自由度r3;总自由度数:总自由度数:itr336再增加一个绕轴自转的自由度再增加一个绕轴自转的自由度(常用转角(常用转角表示)。表示)。至于非刚性分子,还需增加振动自由度(忽略)。至于非刚性分子,还需增加振动自由度(忽略)。C6第七章第七章 气体动理论气体动理论7-5 7-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能u 自由度数目自由度数目 平平动动 转转动动 振振动动单原子分子单原子分子 3 0 3双原子分子双原子分子 3 2 5多原子分子多原子分子 3 3 6刚性分子能量自由度刚性分子能量自由度分子分子自由度自由度平动平动转动转动总
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