【教案】排列教案-高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册.docx
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1、6.2.1排列教学设计课题 排列单元第六单元学科数学年级高二学习目标1.掌握排列的意义,能够正确区分排列问题,能够运用所学排列知识,正确解决实际问题.2.通过学习排列的概念,进一步提升数学抽象及逻辑推理素养.重点排列的概念.难点应用排列知识解决实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课新知导入:情景一:A,B,C,3个同学排成一行照相,有多少种不同的排法?答:A、B、C A、C、B B、A、C B、C、A C、A、B C、B、A 共有6种排法.情景二:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?答:甲
2、、乙 甲、丙 乙、甲 乙、丙 丙、甲 丙、乙 共有6种排法.情境三:从a、b、c、d这四个字母中,取出3个按照顺序排成一列,共有多少种不同的排法?答:解决这个问题,需分3个步骤:第一步,先确定左边的字母,在4个字母中任取1个,有4种方法;第二步,确定中间的字母,从余下的3个字母中去取,有3种方法;第三步,确定右边的字母,只能从余下的2个字母中去取,有2种方法根据分步计数原理,共有432=24种不同的排法思考:上面三个问题有什么共同特征?答:上面三个问题都是研究从一些不同元素中取出部分元素,并按照一定的顺序排成一列的方法.学生思考问题,引出本节新课内容. 设置问题情境,激发学生学习兴趣,并引出本
3、节新课.讲授新课新知讲解:排列一般地,从n个不同元素中取出m (mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.概念剖析:1、 元素不能重复,n个元素中不能重复,m个元素中也不能重复.2、“按一定顺序”,就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键.3、两个排列相同,当且仅当这两个排列中的元素完全相同,而且元素的排列顺序也完全相同.例题讲解:例1 某中学生足球预选赛每组有6支队,每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛一场,那么每组共进行多少场比赛?答:每组任意2支队之间进行一场比赛,可以看作从该组6支队中选取2支,按主、客队的顺序组成一个排列.先
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