黄金分割同步课堂教学.pptx
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1、会计学1黄金分割同步课堂教学黄金分割同步课堂教学巴黎圣母院巴黎圣母院数学美的魅力数学美的魅力 第2页/共25页胡夫金字塔胡夫金字塔文明古国埃及的金字文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔各异。但这些金字塔底面的边长与高之比底面的边长与高之比都接近于都接近于0.618.0.618.数学美的魅力数学美的魅力 第3页/共25页什么是黄金分割?什么是黄金分割?如图如图,点点C C把线段把线段ABAB分成两条线段分成两条线段ACAC和和BC BC,如果如果ACABACBC=ACAC2 2=AB=AB BC BC或或C CA AB B第4页/共25页那么称线段那么称线段A
2、BAB被点被点C C黄金分割黄金分割,点点C C叫做线段叫做线段ABAB的黄金分割点,的黄金分割点,ACAC与与ABAB的比叫做的比叫做黄金比黄金比.C CA AB B第5页/共25页C CA AB B第6页/共25页 1.1.如图,点如图,点P P是线段是线段ABAB的黄金分割点,的黄金分割点,,则则 ()PAB牛刀牛刀小试小试 第7页/共25页MNC 2.2.已知,线段已知,线段MNMN被点被点C C黄金分割,黄金分割,,则则 ()牛刀牛刀小试小试 第8页/共25页1.1.经过点经过点B B作作BDAB,BDAB,使使2.2.连接连接AD,AD,在在ADAD上截取上截取DE=DBDE=DB
3、.3.3.在在ABAB上截取上截取AC=AEAC=AE.4.C4.C点就是点就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点.心动不如行动如何找出一条线段如何找出一条线段ABAB的黄的黄金分割点?金分割点?第9页/共25页异异 曲曲 同同 工工如下方法也可以得到黄金如下方法也可以得到黄金分割点?分割点?如图,设如图,设ABAB是已知线段,在是已知线段,在ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD;取;取ADAD的中点的中点E E,连接,连接EBEB;延长;延长DADA至至F F,使,使EF=EBEF=EB;以线段;以线段AFAF为边作正方形为边作正方形AFGH.AFGH.点点H H就是就是ABAB的黄金
4、分割点的黄金分割点.第10页/共25页ABD DC C 一条线段有几个黄金分割点?一条线段有几个黄金分割点?思考思考 第11页/共25页FCAEBD如果用图中的虚线表示的如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形矩形画成如图所示的矩形ABCDABCD,以矩形,以矩形ABCDABCD的宽为的宽为边在其内部作正方形边在其内部作正方形AEFDAEFD,那么我们可以惊奇的发,那么我们可以惊奇的发现现 .开启智慧巴巴台台农农神神庙庙第12页/共25页FDCAEB1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗?的黄金分割点吗?2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗?黄金比吗?
5、BCBEBCAB=BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点第13页/共25页FDCAEB1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗?的黄金分割点吗?2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗?黄金比吗?AEAEABAB(即(即 )是黄金比)是黄金比B BC CA AB B矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也成为宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形黄金矩形点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点第14页/共25页如图,乐器上的一根弦如图,乐器上的一根弦AB=80
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