计及发电机励磁调节器静态特性的电力系统潮流计算方法.pdf
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1、第3卷第2期2006年6月长 沙 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)Journal of Changsha Un iversity of Science and Technology(Natural Science)Vol.3 No.2Jun.2006收稿日期:2005-09-13作者简介:孙春顺(1965-),男,湖南东安人,长沙理工大学讲师,湖南大学博士研究生,主要从事电力系统运行与控制和风力发电系统控制等方面的研究.文章编号:1672-9331(2006)02-0047-06计及发电机励磁调节器静态特性的电力系统潮流计算方法孙春顺1,2,王耀南1,李欣然1,马士英2(11湖南大
2、学 电气与信息工程学院,湖南 长沙 410082;21长沙理工大学 电气与信息工程学院,湖南 长沙 410076)摘 要:提出了在电力系统潮流计算数学模型中计及发电机励磁调节器静态特性的方法,给出了相应的节点功率误差方程,推导了雅可比矩阵中相应的元素,用FORTRAN语言编制了计及发电机励磁调节器静态特性的电力系统潮流计算程序,用4节点系统进行了对比计算.研究结果表明,该计算方法是合理的.关键词:电力系统;潮流计算;励磁调节器静态特性中图分类号:T M714文献标识码:APower flow algorithm based on generator AVR static characteris
3、ticsSUN Chun2shun1,2,WANG Yao2nan1,L IXin2ran1,MA Shi2ying2(1.College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;2.College of Electrical and Information Engineering,Changsha University of Science andTechnology,Changsha 410076,China)Abstract:In traditional power
4、flow algorithm model,it is not completely reasonable to assume thatnodes in power system can be classified into three types as PQ,PV and slack node.A new powerflow algorithm based on generator AVR static characteristics has been presented.A correspondingpower flow program has been built in FORTRAN l
5、anguage.Through calculation on a 4 bus system,the result shows that the new power flow algorithm based on generatorAVR static characteristics canbe more reasonable.Key words:power system;power flow;AVR static characteristic在传统的电力系统潮流计算数学模型中,发电机节点当作PV节点处理1 的实质,是假定发电机的励磁调节器按无差调节方式运行,从而维持节点电压幅值不变.实际上,在
6、电力系统中,并列运行的发电机在正常运行的情况下,其励磁调节器的外特性都是按有差调节整定的,而且在运行过程中调差系数一般是不变的.为了更真实地反映发电机输出无功功率越限情况,研究人员分别从发电机定子电流和转子电流受限制2,通过给定发电机的f0和VG0,以避免设置平衡节点3,在传统节点分类的基础上扩展其他类型节点,以解决EMS/DTS一体化中数据范围不一致的问题4.通过将传统潮流方程与动态元件的状态方程联立求解,以考虑电力系统各类元件的动态模型5.将传统潮流计算中的节点注入量由复功率改变长 沙 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2006年6月为电流,以处理多平衡节点的潮流算法6.文献7,
7、8 指出,传统潮流计算由于假设了平衡节点,使得潮流计算结束后无法推导出经济调度中的“等耗量微增率准则”.由此可见,传统潮流与电力系统实际运行情况之间存在的差异,都是由于没能详细考虑电力系统各元件的具体特性所致,表现为节点类型(或称定解条件)的假设与电力系统实际运行情况不相符.本研究针对传统潮流计算中PV节点假设存在的问题,考虑了发电机励磁调节器的静态特性,使潮流计算结果更加符合电力系统的实际运行情况.1 发电机励磁调节器的静态特性图1 发电机无功功率-电压静态特性 现代电力系统中的发电机都装有自动励磁调节装置,这些装置是根据系统运行状态来改变发电机节点注入网络的无功功率,因此影响系统各节点的电
8、压.这种影响通过两种行为体现,一是通过发电机的无功功率-电压静态特性(见图1),反映励磁调节装置的自动调节行为,另一种是通过手动方式,改变发电机输出的无功功率给定值来反映运行人员的手动调整行为.本研究只考虑第一种行为,即:励磁调节装置的自动调节行为.对于装有自动励磁调节装置的发电机,其静态特性可表示为9:IQ=UG0-UGUG0-UGeIQe.(1)式中:UG0,UG,UGe分别表示发电机端电压的给定值、实际运行值和额定电压;IQ,IQe分别表示发电机实际输出的无功电流和电压为额定值时输出的无功电流.取IQ的基准值为IQe,取UG的基准值为UGe,将式(1)化为标么值形式:IQ3=IQIQe=
9、UG0-UGUGeUG0-UGeUGeIQeIQe=UG03-UG3R.式中:R为励磁装置的调差系数,R=UG0-UGeUGe.省略标么值符号,则有:IQ=1RUG0-UG.发电机输出的无功功率为:QG=UGIQ=UG1RUG0-UG=1RUG0UG-U2G.(2)2 计及发电机励磁调节器静态特性的潮流计算数学模型及求解方法2.1 潮流计算数学模型对于n个节点的系统,设第1m个节点为负荷节点,第(m+1)(n-1)个节点为发电机节点,第n个节点为平衡节点.为方便起见,暂不考虑不等式约束条件,则计及发电机励磁调节器静态特性的潮流计84 第3卷第2期孙春顺,等:计及发电机励磁调节器静态特性的电力系
10、统潮流计算方法算数学模型为(节点电压以极坐标形式表示):Pi=UijiUjGijcosij+Bijsinij,i=1,2,n;(3)Qi=UijiUjGijsinij-Bijcosij,i=1,2,n;(4)PS i=PL0i,i=1,2,m;(5)QS i=QL0i,i=1,2,m;(6)PS t=PG0i,i=m+1,m+2,n-1;(7)QS i=1RGiUG0iUGi-U2Gi,i=m+1,m+2,n.(8)2.2 潮流计算数学模型求解方法式(3)(8)所构成的方程组是一个复杂的非线性方程组,可以用数值方法 迭代法求解.其中,式(3)和式(4)表示由网络结构、参数及节点电压所决定的节点
11、有功功率、无功功率;式(5)和式(6)是负荷节点定解条件所决定的节点有功功率、无功功率;式(7)是发电机节点定解条件所决定的节点有功功率;式(8)是计及发电机励磁调节器静态特性时发电机输出的无功功率.因此,本研究中的潮流方程个数为:2m个负荷节点有功功率、无功功率方程;2(n-1)-(m+1)+1个发电机节点有功功率、无功功率方程;1个平衡节点的无功功率方程,共2n-1个;待求的变量个数为所有负荷节点、发电机节点的电压幅值和相角及平衡节点的电压幅值,共2n-1个.从数学的角度看,上述方程组可以求解.潮流计算结束时,由式(3)和式(4)求得的有功功率、无功功率应分别与由式(5)(8)求得的有功功
12、率、无功功率相等.因此,计及发电机励磁调节器静态特性的潮流计算所需求解的非线性方程组可描述为如下节点功率误差方程:Pi=Pi-PS i=0Qi=Qi-QS i=0;i=1,2,n-1.(9)即:Pi=UijiUj(Gijcosij+Bijsinij)-PL0i=0,i=1,2,m;(10)Pi=UijiUj(Gijcosij+Bijsinij)-PG0i=0,i=m+1,m+2,n-1;(11)Qi=UijiUj(Gijsinij-Bijcosij)-QL0i=0,i=1,2,m;(12)Qi=UijiUj(Gijsinij-Bijcosij)-1RGi(UG0iUGi-U2Gi)=0,i=m
13、+1,m+2,n.(13)潮流计算过程如下:1)给定发电机节点的PG0i,UG0i,RGi及平衡节点的RGn;给定负荷节点的PL0i,QL0i.2)对待求的2n-1个运行变量,给定迭代初始值:U(0)1,U(0)2,U(0)n;(0)1,(0)2,(0)n-1.3)将式(10)(13)中的2n-1个节点功率误差方程在上述初始值附近展开成Taylor级数,并略去二次及以上各阶次的项,得到修正方程组(线性方程组).4)求解修正方程组,得修正量:U01,U02,U0n;01,02,0n-1.5)用上述修正量修正迭代初始值:U(1)1=U(0)1+U(0)1,U(1)2=U(0)2+U(0)2,U(1
14、)n=U(0)n+U(0)n;(1)1=(0)1+(0)1,(1)2=(0)2+(0)2,(1)n-1=(0)n-1+(0)n-1.6)重复上述迭代过程,直到最大功率误差量不超过允许的精度,即:94长 沙 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2006年6月maxP(k)i,Q(k)j;i=1,2,n-1;j=1,2,n.(14)或达到规定的迭代次数仍未收敛,则退出迭代计算.7)若迭代计算已收敛,则计算各节点功率和支路功率,并输出全部潮流计算结果.2.3 雅可比矩阵元素的推导对功率误差方程式(10)(13),在给定的迭代初始值附近展开成Taylor级数,即可得到修正方程组中的系数矩阵 雅
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