八年级上册数学平方根与立方根.ppt
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1、一般地,如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数。特殊:0的算术平方根是0。也就是说,非负数的也就是说,非负数的“算术算术”平方根是非负数。负平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当数不存在算术平方根,即当 时,时,无意义。无意义。思考:下列各式哪些有意义,哪些没有意义?(1)-(2)(3)(4)例1 求下列各数的算术平方根:(1)100 (2)(3)0.0001解解:(:(1)因为)因为 102=100,所以,所以100的算术平的算术平方根为方根为10,(2)因为)因为 =,所以,所以 的算术平方
2、根的算术平方根是是(3)因为)因为0.012=0.0001,所以所以0.0001的算的算术平方根为术平方根为0.01,即即 =0.01。例例2 2:求下列各数的算术平方根,:求下列各数的算术平方根,(1)72 (2)(25)2补充练习:利用计算器计算:0.252.5252500.7917.9179.1被开方数的小数点每被开方数的小数点每向右向右(或左或左)移动移动两两位位,则它则它的算术平方根的小数点的算术平方根的小数点向右向右(或左或左)移动移动一一位位.11.80.353574500试比较下列各组数的大小试比较下列各组数的大小(2)小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片
3、正方形纸片,沿沿着边的方向裁出一块面积为着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形的长方形纸片用来绘画,纸片用来绘画,使它的长宽之比为使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说正在发愁。小明见了说“别别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?,你同意小明的说法吗?小小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?即长方形纸片的长应该大于即长方形纸片的长应该大于21cm答答:不能同意小明的说法不能同意小明的说法,小丽不能用这块正小丽不能用这块正方形纸片裁
4、出符合要求的长方形纸片方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.因为因为 3 2=9,(3)2=9,所以一个数的平方等于所以一个数的平方等于9,这个数是这个数是3或或3.1.已知一个数的平方等于已知一个数的平方等于9,那么这个数是多少那么这个数是多少?2.什么数的平方等于什么数的平方等于 ,一般地,如果一个数的一般地,如果一个数的平方等于平方等于a,这,这个数就叫做个数就叫做a 的的平方根平方根(或二次方根)(或二次方根)就是说,如果就是说,如果x 2=a,那么,那么 x 就叫就叫做做 a 的平方根的平方根如如:3是是9的的平方根平方根,或说成或说成9的平方的平方根是根是3.求一个数a的平方根的运算,
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