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1、初中数学初中数学课前课课前课欢迎你来欢迎你来数学世界探秘数学世界探秘1.0.1 1.0.1 与数学交朋友与数学交朋友数学伴我们成长数学伴我们成长:在在你你呱呱呱呱落落地地降降临临人人世世的的第第一一天天,医医生生就就要要检检测测一一下下你你的的各各项项健健康康指指标标,为为你你量量量量身身体体的的长长度度,称称称称你你的的体体重重,这这些些都都与与数数和和量量有有关关,这这就就是是数数学学.人人来来到到世世界界上上的的第第一一天天就就遇遇到到数数学学,数数学学将将哺哺育着你的成长育着你的成长.随着年龄的增随着年龄的增长,你随时随长,你随时随地都在接触数地都在接触数学。你在大人学。你在大人的指导
2、下学习的指导下学习数数;数数;1,2,3随随着着年年龄龄的的增增长长,你你随随时时随随地地都都在在接接触触数数学学.你你开开始始在在大大人人的的指指导导下下学学习习数数学学;学学习习画画三三角角形形、方方块块和和圆圆;用用剪剪刀刀剪剪出出各各种种美美丽丽的的图图案案,或或者者用用纸纸折折出出小小鸟鸟、小小船船等等各各种种形形状状的的的的玩玩具具;到到商商店店去去购购买买你你喜喜欢欢吃吃的的各各种种食食品品你你会会逐逐渐渐意意识识到到这这一一切切都都和和数数、数数的的运运算算、数数的的比比较较、图图形形的的大大小小、图图形形的的形形状状、图图形形的位置有关的位置有关,这又是数学这又是数学.你进入
3、了学校你进入了学校,正式开始学习数学这门课正式开始学习数学这门课程程,懂得了初步的数学语言懂得了初步的数学语言,知道了整数知道了整数和分数;学会了加、减、乘、除;和分数;学会了加、减、乘、除;认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、正方形、圆及长方体、正方形、圆及长方体、正方体、圆柱体和球等正方体、圆柱体和球等.数学开阔了你的视野数学开阔了你的视野,改改变了你的思维方式变了你的思维方式,使你使你变得更聪明了变得更聪明了.华罗庚说过:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷,日用之繁,大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献.人类离不开数学:宇宇宙宙之之大大太阳系是由受太阳引
4、力约束的天体组成的系统,它的太阳系是由受太阳引力约束的天体组成的系统,它的最大范围约可延伸到最大范围约可延伸到1光年以外光年以外.太阳系的主要成员有:太阳系的主要成员有:太阳(恒星)、太阳(恒星)、八八大行星(包括地球)、无数小行星、大行星(包括地球)、无数小行星、众多卫星(包括月亮),还有彗星、流星体以及大量众多卫星(包括月亮),还有彗星、流星体以及大量尘埃物质和稀薄的气态物质尘埃物质和稀薄的气态物质.在太阳系中,太阳的质量在太阳系中,太阳的质量占太阳系总质量的占太阳系总质量的99.8%,其它天体的总和不到太阳,其它天体的总和不到太阳的的0.2%.太阳是中心天体,它的引力控制着整个太阳系,太
5、阳是中心天体,它的引力控制着整个太阳系,使其它天体绕太阳公转,太阳系中的九大行星(水星、使其它天体绕太阳公转,太阳系中的九大行星(水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星)都在接近同一平面的近圆轨道上,朝同一方冥王星)都在接近同一平面的近圆轨道上,朝同一方向绕太阳公转向绕太阳公转.粒子之粒子之微微一个水分子的直径约为2.8 x10-10米DNA-生命的分子生命的分子中国现代火箭事业起中国现代火箭事业起步于步于20世纪世纪50年代年代.40多年来,中国运载火多年来,中国运载火箭技术研究院从仿制箭技术研究院从仿制入手,在成功研制战入手
6、,在成功研制战略导弹的基础上,研略导弹的基础上,研制了长征一号、长征制了长征一号、长征二号、长征三号三个二号、长征三号三个系列八种运载火箭系列八种运载火箭.火火箭近地轨道运载能力箭近地轨道运载能力从从300公斤到公斤到11000公公斤,最大可达斤,最大可达13600公公斤,同步转移轨道运斤,同步转移轨道运载能力从载能力从1500公斤到公斤到5000公斤公斤.火火箭箭之之速速自然界中的数学不胜枚举自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂营造的蜂如蜜蜂营造的蜂房房,它的表面就是由奇妙的数学图形它的表面就是由奇妙的数学图形正正六边形构成的六边形构成的,这样蜂房消耗最少的材料这样蜂房消耗最少的材料.化工之化工之
7、巧日用之日用之繁繁人类从古代的结绳计数到如今的计算人类从古代的结绳计数到如今的计算机指挥神舟六号飞船的航行机指挥神舟六号飞船的航行,任何时任何时候都受到数学的恩惠和影响候都受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物高耸入云的建筑物(东方明珠电视塔东方明珠电视塔)、海洋石油钻井平台、海洋石油钻井平台、青藏铁路、人造地青藏铁路、人造地球卫星等等球卫星等等,都是人都是人类数学智慧的结晶类数学智慧的结晶.东方明珠塔于东方明珠塔于19911991年年7 7月月3030日动工日动工,1994,1994年年1010月月1 1日建成日建成.塔高塔高468468米米.随着市场经济的发展、成本、利润、投随着市场经济的
8、发展、成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用用,买卖与批发、存款与保险、股票与债买卖与批发、存款与保险、股票与债券券几乎每天都会碰到几乎每天都会碰到,而这些经济活而这些经济活动无一能离开数学动无一能离开数学.地板密铺问题 我们走在人行道上,常见到如图那样图案的地面,它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.去掉一个最高分和一个最低分 在歌手电视大奖赛上,10个评委亮分之后,为什么要去掉一个最高分和一个最低分?大奖赛上,常常要去掉一个
9、最高分和一个最低分,其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值,使得一个或两个评委的个人好恶,不致影响参赛歌手的总成绩.让我们再看一个极端的例子.全班30个学生,其中有两个学生的数学成绩分别为7分和90分,其余学生的成绩为5个82分,22个78分,某甲同学得77分,结果平均值是(7+90+582+2278+77)3076.67.于是,某甲同学得分高于平均值76.67,以为自己是“中上”水平,其实他是倒数第二名!然而,如果我们把最低分7分和最高分90分去掉,这样的情形就不会出现了.水泵站建在哪里好?河河 流流王村王村李村李村(所用水管最短最省钱)通过几何的系统学习,通过几何的系统学习,你将通过计算
10、和推理找到合适的位置。你将通过计算和推理找到合适的位置。大千世界,天上人间,大千世界,天上人间,到处都有数学的贡献到处都有数学的贡献左起分别为:左起分别为:杨乐杨乐,张广厚张广厚,华罗庚华罗庚,陈景润陈景润 祖冲之祖冲之祖冲之(公元429500年)祖籍是现今河北省涞源县,他是南北朝时代的一位杰出科学家他不仅是一位数学家,同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域,并且是一位天文学家 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算,他算出的圆周率为3.14159263.1415927,这一结果的重要意义在于指出误差的范围,是当时世界最杰出的成就祖冲之确定了两个形式的值,约率355/173(3.141
11、5926)密率22/7(3.14),这两个数都是的渐近分数 陈景润是我国著名的数学家,是世界著名解析数论学家之一他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先陈景润()陈景润()欧几里得欧几里得 欧几里得,(约公元前330-275年),古希腊数学家.其著作几何原本闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中,从原始定义开始,列出5条公式,通过逻辑推理,演绎出一系列定理和推论,从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系.高斯(Gauss 1777-1855),是德国著名的数学家、科学家他和牛顿、阿基米德被称为
12、有史以来的三大数学家他的主要科研成果和著作有:代数学基本定理、二次互逆定理、天体运动理论、算学研究、曲面的一般研究等高斯高斯阿基米德(公元前287212年)是古代希腊伟大的数学家与物理学家阿基米德主要著作有砂粒计算,圆的度量,球与圆柱,抛物线求积法,论螺线,平面的平衡,浮体,论锥型体与球型体等阿基米德 欧拉,欧拉,1707年年4月月15日生于瑞士的巴塞尔,日生于瑞士的巴塞尔,1783年年9月月18日卒于彼得堡,是全世界历日卒于彼得堡,是全世界历史上最伟大的数学家之一。他的深湛渊博的知识,无穷无尽的创作精力和空前丰富的著史上最伟大的数学家之一。他的深湛渊博的知识,无穷无尽的创作精力和空前丰富的著
13、作都是令人吃惊的。作都是令人吃惊的。他从他从19岁起就开始写作,直到岁起就开始写作,直到76岁。半个多世纪写下浩如烟海的书籍和论文。至今岁。半个多世纪写下浩如烟海的书籍和论文。至今几乎每一个数学部门,都可以看到欧拉的名字。从初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定几乎每一个数学部门,都可以看到欧拉的名字。从初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、四次方程的欧拉解法,到数论的欧拉常数、变分学理、立体解析几何的欧拉变换公式、四次方程的欧拉解法,到数论的欧拉常数、变分学的欧拉方程、的欧拉方程、复变函数论的欧拉公式等等,数也数不清。复变函数论的欧拉公式等等,数也数不清。欧拉惊人的产量并
14、不欧拉惊人的产量并不 是偶然的,他可以在任何不良的环境中工作。他常抱着孩子在是偶然的,他可以在任何不良的环境中工作。他常抱着孩子在膝上完成论文,也不顾较大的孩子在旁边喧哗。甚至双目失明后,也没有停止过数学研膝上完成论文,也不顾较大的孩子在旁边喧哗。甚至双目失明后,也没有停止过数学研究。究。1735年,欧拉为解决一个天文学的难题(计算彗星轨道,这个问题经几个著名的数年,欧拉为解决一个天文学的难题(计算彗星轨道,这个问题经几个著名的数学家几个月的努力才得解),用自己发明的方法三日而成,但过度的工作使他得了眼病学家几个月的努力才得解),用自己发明的方法三日而成,但过度的工作使他得了眼病右眼失明,后来
15、左眼也视力衰退只能依稀看到前方物体,悲惨的遭遇丝毫没有停止这位右眼失明,后来左眼也视力衰退只能依稀看到前方物体,悲惨的遭遇丝毫没有停止这位巨人的工作,他抓紧这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他发现的公式,然后口述其内巨人的工作,他抓紧这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他发现的公式,然后口述其内容,由他的学生特别是大儿子容,由他的学生特别是大儿子A.欧拉笔录。完全失明后,仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗,欧拉笔录。完全失明后,仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算继续进行研究,口述著了几本书和凭着记忆和心算继续进行研究,口述著了几本书和400篇左右的论文,直到逝世,竟顽强篇左右的论文,直到逝世,竟顽强
16、地坚持了地坚持了17年之久。年之久。历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯并列为有史以来贡献最大的四位数学家,历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯并列为有史以来贡献最大的四位数学家,他们的共同点是不断地从实践中吸取丰富的营养,但又不满足于具体问题的解决,而力他们的共同点是不断地从实践中吸取丰富的营养,但又不满足于具体问题的解决,而力图探究宇宙的奥秘,揭示其内在的规律。图探究宇宙的奥秘,揭示其内在的规律。欧拉 人人都能学会数学人人都能学会数学 今天今天,在地球上的任何国度里在地球上的任何国度里,数学都是中、数学都是中、小学开设的一门主要课程小学开设的一门主要课程.你想过吗?十几你想过吗?十几亿儿童
17、都用不同的母语学习同一种科学语亿儿童都用不同的母语学习同一种科学语言言,这就是是数学语言这就是是数学语言.数学并不神秘,学好数学要对数学有兴趣,数学并不神秘,学好数学要对数学有兴趣,要有刻苦钻研的精神,要善于发现和提出要有刻苦钻研的精神,要善于发现和提出问题,要善于独立思考,只要通过努力问题,要善于独立思考,只要通过努力,人人人都能学会数学人都能学会数学.人人都能学好数学!人人都能学好数学!数学学习方法数学学习方法 读一读、想一想、试一试、读一读、想一想、试一试、议一议、练一练、猜一猜议一议、练一练、猜一猜.学会学会:观察、思考、探究、观察、思考、探究、讨论、归纳、应用、尝试讨论、归纳、应用、尝试.小结:小结:1.数学伴我们成长数学伴我们成长2.人类离不开数学人类离不开数学3.人人都能学会数学人人都能学会数学我们要与数学交朋友,数学是人我们要与数学交朋友,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明计算、推理和证明
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