人教版八年级数学上册课件平方根.ppt
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1、12.112.1平方根平方根教学目的:教学目的:1 1、使使学学生生理理解解数数的的平平方方根根的的概概念念,能能运运用用根根号号表表示一个数的平方;示一个数的平方;2 2、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。教学重点:平方根的概念及求某些数的平方根的方法教学重点:平方根的概念及求某些数的平方根的方法教学难点:平方根的概念教学难点:平方根的概念勇攀高峰勇攀高峰(1)已知正方形面积是)已知正方形面积是42,那么它的边长是多少?,那么它的边长是多少?从问题中产生新的课题从问题中产生新的课题:S=422222(2)已知正方形面积是)已知正方形面积是22,
2、那么它的边长是多少,那么它的边长是多少?从问题中产生新的课题从问题中产生新的课题:S=22?!?!?!?!?!?!?!?!(3)已知正方形面积是)已知正方形面积是a2,那么它的边长是多少?那么它的边长是多少?从问题中产生新的课题从问题中产生新的课题:S=a 2?!?!?!?!?!?!?!?!新的运算新的运算:-乘方的逆运算乘方的逆运算复习复习平方、乘方及幂平方、乘方及幂:(2)42=,(,(4)2=;(3),;(4)()(0.8)2=,(0.8)2=。(1)什么叫乘方?什么叫幂?)什么叫乘方?什么叫幂?答:求相同因数的积的答:求相同因数的积的运算运算叫做乘方;乘叫做乘方;乘方的运算方的运算结果
3、结果叫做幂。叫做幂。16160.640.64显然显然乘方是已知乘方是已知底数底数和和指数指数,求,求幂幂。如:如:42已知已知底数底数4及及指数指数2,求,求幂幂16。反过来:反过来:如果已知一个数平方等于如果已知一个数平方等于1616,怎,怎样求这个数?样求这个数?即知已即知已指数指数2及及幂幂16,求,求底数底数?设设这个数为这个数为x则则 x 2=164 4 2 2=16=16,(,(4 4)2 2=16=16 x=4 或或 4 因为因为4 4、4 4的平方都等于的平方都等于1616,我们把,我们把4 4及及4 4叫做叫做1616的的平方根平方根。同同理理:的平方等于的平方等于 。那么。
4、那么 叫叫 的平的平方根。方根。0.8、0.8的平方等于的平方等于0.64。那么。那么 叫叫 的平方根。的平方根。0.8、0.80.64(1)100的平方根是的平方根是 ,的平方根是的平方根是 ;(2)16的平方根是的平方根是 ,的平方根是的平方根是 ;(3)0的平方根是的平方根是 ;9 的平方根是的平方根是 。练习:练习:不不存在存在(1)为什么)为什么100、16等数有两个平方根?这两个等数有两个平方根?这两个平方根有什么关系?平方根有什么关系?(2)为什么负数的平方根是不存在?)为什么负数的平方根是不存在?根据以上练习回答下面两个问题:根据以上练习回答下面两个问题:(3)0的平方根情况又
5、如何叙述?的平方根情况又如何叙述?(2)已知正方形面积是)已知正方形面积是22,那么它的边长是多,那么它的边长是多少?少?(3)已知正方形面积是)已知正方形面积是a2,那么它的边长是多少?那么它的边长是多少?S=a 2S=22前面的两个问题解决了吗前面的两个问题解决了吗?一个正数一个正数a a的表示方法的表示方法:(1)当)当a 0时,时,a的正的平方根用符号的正的平方根用符号“”表示。表示。根指数根指数被开方数被开方数a负平方根用符号表示负平方根用符号表示“”总之:总之:正数正数a a的的平方根是平方根是 。读读作:作:二次根号二次根号读读作:二次根号作:二次根号a读读作:正负二次根号作:正
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