人教版七年级上《32解一元一次方程(一):合并同类项与移项(第1课时)》课件.ppt
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1、3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时1.1.会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程类项解一元一次方程2.2.通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用际问题的数学模型的作用3.3.开展探究性学习,发展学习能力开展探究性学习,发展学习能力约公元约公元825825年,中亚细亚数学家阿尔年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程述怎样解方程.这本书的拉丁译本取这本书的拉丁译本取名为名为对消与还原对消与还原.“对消
2、对消”与与“还原还原”是什么意思呢?是什么意思呢?(1 1)x+2x+4xx+2x+4x(2 2)5y-3y-4y5y-3y-4y(3 3)4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a合合并并同同类类项项=0=0实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系,利用其中分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法种数学方法.设未知数设未知数 列方程
3、列方程 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台,去年购买的数量是台,去年购买的数量是前年的前年的2 2倍,今年购买的数量又是去年的倍,今年购买的数量又是去年的2 2倍,前年这倍,前年这个学校购买了多少台计算机?个学校购买了多少台计算机?设前年购买了设前年购买了x x台台.可以表示出:去年购买计算机可以表示出:去年购买计算机_ 台,今年购买计算机台,今年购买计算机 台台.你你能找出问题中的相等关系吗?能找出问题中的相等关系吗?2x2x4x4x【引例引例】前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140 x+2x+4x=14
4、0思考:怎样解思考:怎样解这个方程呢?这个方程呢?“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系分析:分析:解方程,就是把解方程,就是把方程变形,变为方程变形,变为 x=ax=a(a a为常数)的形式为常数)的形式.合并同合并同类项类项系数化为系数化为1解:解:合并同类项,得合并同类项,得系数化为系数化为1 1,得,得(合并同类项),(合并同类项),(等式性质(等式性质2 2).解方程中的解方程中的“合并合并”起了什么作用?起了什么作用?解方程中的解方程中的“合并合并”是利用结合律将含有未知数是利用结合律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项的项和常数项分别合并为
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