21.2.1-直接开平方法解一元二次方程.ppt
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1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册解一元二次方程解一元二次方程 直接开平方法直接开平方法 第一页,编辑于星期三:十六点九分。分享人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向。第二页,编辑于星期三:十六点九分。学习目标1理解解一元二次方程降次的转化思想;2会利用直接开平方法解形如x2p或(mxn)2p(p0)的一元二次方程;3.体会类比的思想;第三页,编辑于星期三:十六点九分。重重点点:能能够够熟熟练练而而准准确确的的运运用用直直接接开开平平方方法法求求一元二次方程的解一元二次方程的解.难难点点:探探究究(xm)2=a的的解解的的情情况况,具具有有分分类类讨讨论的意识论的意识.第四页,编辑于星期三
2、:十六点九分。问题问题1.什么叫做平方根什么叫做平方根?用式子如何表示?用式子如何表示?如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫,那么这个数就叫做做a的平方根。的平方根。知识回忆知识回忆假设假设x2=a,那么,那么x叫做叫做a的平方根。记作的平方根。记作x=如:如:9的平方根是的平方根是_3 的平方根是的平方根是_ 问题问题2.平方根有哪些性质?平方根有哪些性质?(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互为相反一个正数有两个平方根,这两个平方根是互为相反数的;数的;(2)零的平方根是零;零的平方根是零;(3)负数没有平方根。负数没有平方根。即即x=或或x=问题问题3:什么叫
3、做开平方运算?什么叫做开平方运算?求一个数平方根的运算叫做开平方运算。求一个数平方根的运算叫做开平方运算。第五页,编辑于星期三:十六点九分。如何解方程如何解方程1x2=4,2x2-2=0呢呢?解解1x是是4的平方根的平方根即此一元二次方程的解或根为:即此一元二次方程的解或根为:x1=2,x2=2 2移向,得移向,得x2=2 x就是就是2的平方根的平方根x=即此一元二次方程的根即此一元二次方程的根为为:x1=,x2=x2问题问题4.4.根据平方根的意义你能解以下方程吗?根据平方根的意义你能解以下方程吗?第六页,编辑于星期三:十六点九分。像解像解x2=4,x2-2=0这样,这样,利用平方根的利用平
4、方根的定义定义用直接开平方用直接开平方解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法叫做叫做直接开平方法。直接开平方法。概括总结概括总结什么叫直接开平方法?什么叫直接开平方法?第七页,编辑于星期三:十六点九分。能利用直接开平方法解的一元二次方程应能利用直接开平方法解的一元二次方程应满足的形式为满足的形式为_例:解方程:例:解方程:一元二次方程如果有解,那么解的个数一定为一元二次方程如果有解,那么解的个数一定为_ 2个个方程方程 解为解为方程方程 无解无解第八页,编辑于星期三:十六点九分。用直接开平方法解以下方程:用直接开平方法解以下方程:(2)02-2 =x(1);01212=-y(3)将方程化成(
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- 21.2 直接 开平 方法 一元 二次方程
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