221分析法课件新人教A版选修1-2.ppt
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1、综合法综合法 利用已知条件和某些数学定义、定理、利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。条件条件结论结论推理论证推理论证条件条件定理定理 公理公理定义定义P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q(顺推证法、由因导果法顺推证法、由因导果法)上式显然成立上式显然成立,因此原不等式成立因此原不等式成立.引例引例思考:这种证思考:这种证明的方法有什明的方法有什么特点?么特点?直接证明之二直接证明之二:分析法分析法一般地,一般地,从要证明的结论出发从要证明的结
2、论出发,逐步寻求,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论明的结论归结为判定一个明显成立的条件归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)。(已知条件、定理、定义、公理等)。Q P1P1 P2P2 P3得到一个明显得到一个明显成立的条件成立的条件分析法分析法(逆逆推证法、推证法、执执果果索索因因法法)用用Q表示要证明的结论,则分析法可用框图表示为:表示要证明的结论,则分析法可用框图表示为:【分析法分析法】要证要证 只需证只需证 只需证只需证 显然成立显然成立所以所以 结论成立结论成立格格 式式上式显然成立上式显然成立,因此原不等式
3、成立因此原不等式成立.综合法综合法分析法分析法例例1 求证:求证:【练习练习】【例例2】求证:当一个圆与一个正方形的周长求证:当一个圆与一个正方形的周长 相等时,圆面积比正方形面积大。相等时,圆面积比正方形面积大。ASBCEF小结:小结:1.分析法的概念;分析法的概念;2.分析法的基本思路:分析法的基本思路:执果索因执果索因;3.注意分析法的注意分析法的格式格式.【探究探究】E为为ABC的中的中线线AD上任意一点上任意一点 B C,求,求证证:EBC ECBABCDE目目标标:EBC ECBEC BE因为因为 BD=DC,ED=ED EDC EDB因为因为 BD=DC,AD=ADAC AB B C【分析法分析法】EC BE因为因为 BD=DC,ED=ED EDC EDB因为因为 BD=DC,AD=ADAC AB EBC ECB B C目目标标:EBC ECBEC BE因为因为 BD=DC,ED=ED EDC EDB因为因为 BD=DC,AD=ADAC AB B C
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