4静电场中的导体解析.ppt
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1、第四章第四章第四章第四章 静电场中的导体静电场中的导体从物质电结构理论的观点来看,任何物体都亦可能从物质电结构理论的观点来看,任何物体都亦可能带电带电。按。按导电性能导电性能的不同,物体可分为的不同,物体可分为三类三类,即,即1)导体导体:当物体的某部分带电后,如果能够把所带当物体的某部分带电后,如果能够把所带的电荷迅速地向其他部分传布开来,则这种物体称的电荷迅速地向其他部分传布开来,则这种物体称为导电体,简称导体为导电体,简称导体。各种金属,碱、酸或盐的溶液即化学上的各种金属,碱、酸或盐的溶液即化学上的电解质电解质,人体,地球等。人体,地球等。引言引言2)电介质电介质(绝缘体绝缘体):如果物
2、体某部分带电后,其如果物体某部分带电后,其电荷只能停留在该部分,而不能显著地向其他部分电荷只能停留在该部分,而不能显著地向其他部分传布,这种不导电的物体称为电介质,又称绝缘体。传布,这种不导电的物体称为电介质,又称绝缘体。如:玻璃、石蜡、硬橡胶、塑料、松香、丝绸、瓷如:玻璃、石蜡、硬橡胶、塑料、松香、丝绸、瓷器、纯水、干燥空气等都是电介质。由于电介质很器、纯水、干燥空气等都是电介质。由于电介质很难导电,所以它容易带电。难导电,所以它容易带电。3)半导体半导体:导电性能介于它们导体和绝缘体两者之:导电性能介于它们导体和绝缘体两者之间的物质,叫半导体。间的物质,叫半导体。本章主要内容:本章主要内容
3、:讨论导体带电和它周围的电场讨论导体带电和它周围的电场有什么关系,即介绍静电场的一般规律在有导体有什么关系,即介绍静电场的一般规律在有导体存在的情况下的具体应用。存在的情况下的具体应用。本章基本要求:本章基本要求:理解静电场中导体的静电平衡理解静电场中导体的静电平衡条件,导体表面电荷的分布情况和静电屏蔽原理条件,导体表面电荷的分布情况和静电屏蔽原理本章难点:本章难点:掌握静电平衡状态下导体的电场特掌握静电平衡状态下导体的电场特征及各点电势的计算,能分析导体上的电荷分布征及各点电势的计算,能分析导体上的电荷分布情况。情况。4.1 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件一一.金属导体的电结构特征金属
4、导体的电结构特征导体能够很好地导电,乃是由于导体中存在着大量导体能够很好地导电,乃是由于导体中存在着大量可以可以自由移动的电荷自由移动的电荷。只讨论金属导体只讨论金属导体自由电子自由电子晶体点阵和自由电子晶体点阵和自由电子示意图示意图+从物质的电结构来看,金属导体具有从物质的电结构来看,金属导体具有带负电的带负电的自由电子自由电子和带正电的和带正电的晶体点晶体点阵阵。当导体不带电也不受外电场的作用时,当导体不带电也不受外电场的作用时,两种电荷在导体内均匀分布,都两种电荷在导体内均匀分布,都没有没有宏观移动宏观移动,只有,只有微观的热运动微观的热运动存在存在(见见右图右图)。电中性电中性二二.静
5、电感应静电感应 静电平衡条件静电平衡条件+感生电荷感生电荷1.静电感应现象静电感应现象导体上因静电感应而出现的电荷,称为导体上因静电感应而出现的电荷,称为感生电荷感生电荷。+导体内电场强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感生电荷电场强度感生电荷电场强度静电平衡静电平衡将一块不带电的金属导体放入静电场中。导体内带将一块不带电的金属导体放入静电场中。导体内带负电的负电的自由电子在电场力的作用下自由电子在电场力的作用下,将相对于晶体,将相对于晶体点阵逆着电场的方向点阵逆着电场的方向作宏观的定向运动,从而改变作宏观的定向运动,从而改变导体上的电荷分布导体上的电荷分布。电荷分布的改变电荷分布的改变导体
6、内部的电场分布导体内部的电场分布导体周围的电场分布导体周围的电场分布改变改变静电平衡状态静电平衡状态1)导体的静电平衡状态导体的静电平衡状态:导体内部和表面都没有电:导体内部和表面都没有电荷的定向移动。荷的定向移动。2)静电平衡条件:静电平衡条件:导体内部任何一点的场强都等于零;导体内部任何一点的场强都等于零;导体表面紧邻处的场强必定和导体表面垂直。导体表面紧邻处的场强必定和导体表面垂直。表面表面2.静电平衡条件静电平衡条件证明证明(1):如果导体内部有一点场强不为零,该点的如果导体内部有一点场强不为零,该点的自由电子就要在电场力作用下作定向运动,这就不自由电子就要在电场力作用下作定向运动,这
7、就不是静电平衡了。是静电平衡了。证明证明(2):若导体表面紧邻处的场强不垂直于导体表若导体表面紧邻处的场强不垂直于导体表面,则场强将有沿表面的切向分量面,则场强将有沿表面的切向分量 Et,使自由电子使自由电子沿表面运动,整个导体仍无法维持静电平衡。沿表面运动,整个导体仍无法维持静电平衡。+导导体体是是等等势势体体 导体表面是等势面导体表面是等势面 导体内部电势相等导体内部电势相等3)推论:推论:处于静电平衡的处于静电平衡的导体是等势体导体是等势体当电势不同的导体相互接触或用另一导体(例如导当电势不同的导体相互接触或用另一导体(例如导线)连接时,导体间将出现线)连接时,导体间将出现电势差电势差,
8、引起电荷宏观,引起电荷宏观的定向运动,的定向运动,使电荷重新分布使电荷重新分布而改变原有的电势差,而改变原有的电势差,直至各个导体之间的电势相等、直至各个导体之间的电势相等、建立起新的静电平建立起新的静电平衡状态衡状态为止。为止。注意注意+结论:结论:导体内部无净电荷导体内部无净电荷1.实心导体实心导体2.有空腔导体有空腔导体 空腔内无电荷空腔内无电荷4.2 静电平衡的导体上的电荷分布静电平衡的导体上的电荷分布一一.处于静电平衡的导体,其内部各处净电荷为零,处于静电平衡的导体,其内部各处净电荷为零,电荷只分布在导体的外表面上。电荷只分布在导体的外表面上。电荷分布在表面上电荷分布在表面上+-疑问
9、:内表面上有电荷吗?疑问:内表面上有电荷吗?注意:注意:封闭面封闭面 S 内的内的总电荷为零总电荷为零存在两种可能:存在两种可能:(1)导体的内表面无电荷;导体的内表面无电荷;(2)一是导体的内表面上一部分带正电,另一部分带一是导体的内表面上一部分带正电,另一部分带负电,但其代数和为零。负电,但其代数和为零。+-若内表面带电若内表面带电所以内表面所以内表面不不带电带电 结论:结论:电荷分布在外表面上(内表面无净电荷)电荷分布在外表面上(内表面无净电荷)矛矛盾盾导体是等势体导体是等势体+空腔内有电荷空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗?内表面上有电荷吗?结论:结论:当空腔
10、内有电荷当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷现等值异号的电荷 ,外表面有感生电荷,外表面有感生电荷 (电荷(电荷守恒)。守恒)。二二.导体表面电场强度与电荷面密度的关系导体表面电场强度与电荷面密度的关系+为表面电荷面密度为表面电荷面密度 作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S结论:结论:处于静电平衡的导体,其表面上各处的面电荷处于静电平衡的导体,其表面上各处的面电荷密度与密度与当地当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比。表面紧邻处的电场强度的大小成正比。注意:注意:电场实际上是所有电荷(包括该导体上的全电场实际上是所有电荷(包括该导体上的全部电荷以及导体外现有的
11、其它电荷)产生的,部电荷以及导体外现有的其它电荷)产生的,E 是是这些电荷的合场强。这些电荷的合场强。+作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S三三.导体表面电荷分布:导体表面电荷分布:孤立孤立的导体处于静电平衡时,的导体处于静电平衡时,它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关,它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关,曲率越大的地方,面电荷密度也越大。曲率越大的地方,面电荷密度也越大。+结论:结论:导体表面电荷分布与导体形状有关。导体表面电荷分布与导体形状有关。1.对于孤立的对于孤立的球形球形带电导体,由于球面上各带电导体,由于球面上各部分的部分的曲率曲率相同,所以球面上电荷的分布是相同,所
12、以球面上电荷的分布是均匀的,均匀的,面电荷密度在球面上处处相同面电荷密度在球面上处处相同。带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近的电场特别带电导体尖端附近的电场特别大,可使尖端附近的空气发生大,可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象电离而成为导体产生放电现象尖端放电尖端放电2.尖端放电现象尖端放电现象讨论讨论+尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯还会干扰精密测量和对通讯产生产生危害危害。然而尖端放电也有很广泛的。然而尖端放电也有很广泛的应用应用。尖端放电现象的尖端放电现象的利利与与弊弊弊弊利利高压输电线高压输电线高压电气设备高压电气
13、设备火花放电设备火花放电设备避雷针避雷针尖端放电现象的利用尖端放电现象的利用世界上发明避雷针最早的应该是中国。世界上发明避雷针最早的应该是中国。美国的富兰克林发明的?美国的富兰克林发明的?汉武帝时期:汉武帝时期:“鸱尾,东海有鱼虬,喷浪则雨降,鸱尾,东海有鱼虬,喷浪则雨降,尾似鸱,因以为名。汉柏梁台灾,越巫上厌胜之法,尾似鸱,因以为名。汉柏梁台灾,越巫上厌胜之法,遂设鸱鱼之象于屋脊遂设鸱鱼之象于屋脊。”宋庞元英宋庞元英文昌弈录文昌弈录 雷电雷电 雷击草地雷击草地例:例:有两个相距很远的球形带电导体,大、小球半径分别为 R 和 r,用一根很长的细导线连接起来。求两球面电荷密度之比。RrQq分析:
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- 静电场 中的 导体 解析
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