小学五年级奥数题及答案(20220223204625).pdf
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1、小学五年级经典奥数题题 1、营业员把一张5 元的人民币和一张5 角的人民币换成了28 张票面为 1元和 1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张?题 2、有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为 116元,已知一元的比二元的多2 张,问三种面值的人民币各多少张?题 3、有 3 元,5 元和 7 元的电影票 400张,一共价值1920元,其中 7 元和 5 元的张数相等,三种价格的电影票各多少张?题 4、用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18 箱,每辆小汽车装 12 箱,现在有 18 车货,价值 3024元,若每箱便宜2 元,则这批货价值 2520元,问:大、小汽车各有多少辆?题 5、一辆
2、卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了 112次,平均每天运 14 次,这几天中有几天是雨天?题 6、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4 元,小的每千克 0.3 元,这样卖这批西瓜共值290 元,如果每千克西瓜降价0.05 元,这批西瓜只能卖250元,问:有多少千克大西瓜?题 7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10 分,脱靶每次倒扣 6分,两人各投 10 次,共得 152分,其中甲比乙多得16 分,问:两人各中多少次?题 8、某次数学竞赛共有20 条题目,每答对一题得5 分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2 分,这次竞赛小明得了86 分,问:他答对了几
3、道题?一、填空题(每小题5 分,共 60 分)1、(1+2+8)(1+2+8)2、奥运吉祥物中的5 个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5 个不同的“福娃”,那么,有种不同的放法。3、有一列数:1,1,3,8,22,60,164,448 其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2 倍。那么,这列数中的第10 个数是4、有一排椅子有27 个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米;(取 3.14)6、某
4、小区有一块如图2 所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积是平方米。7、如图 3,棱长分别为1 厘米,2 厘米,3 厘米,5 厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是平方厘米。8、五年级一班共有36 人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有 15 人,参加 B 组的仅次于A 组,参加C 组、D 组的人数相同。参加E 组的人数最少,只有4 人,那么,参加B 组的有人。9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的时,装满了3 筐还多 16 千克。摘完其余部分后,又装满6 筐,则共收得西红柿千克。10、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原
5、计划多修80 米。因而提前3 天完成任务。这条路全长千米。11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高,于是提前1 小时40 分到达北京。北京、上海两市间的路程是千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5 厘米、4 厘米、3 厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是平方厘米。二、解答题(本大题共4 小题,每小题15 分,共 60 分)要求:写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想:“任意一个大于4 的偶数都可以表示为两个质数的和”。如 63+3,12 5+7,等
6、。那么自然数100 可以写成多少种两个不同质数和的形式?请分别写出来(100 3+97和 100 97+3算作同一种形式)14、如图 4(a),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100 平方厘米的七巧板(图4(b)拼成。那么,长方形ABCD 的面积是多少平方厘米?15、号码分别为2005、2006、2007、2008的 4 名运动员进行乒乓球赛,规定每2 人比赛的场数是他们号码的和被4 除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场?16、有一个蓄水池装了9 根相同的水管,其中一根是进水管,其余 8 根是出水管。开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来,想打开出水管,使
7、池内的水全部排光。如果同时打开8 根出水管,则3 小时可排尽池内的水;如果仅打开5 根出水管,则需6 小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、61.原式=0.15562.1=8.4 2.1=4。2.原式=(11+111+1111+.+1111111111)+4 9=1234567899+36=1234567935。3.所得的商除以4,余数为3,设此商为4a+3,则原
8、数为3(4a+3)+2=12a+11,除以 6,商 2a+1,余数为5。4.1 1 的有 10 个;12 和 21 的各有 6 个;13 和 31 的各有 3 个;14 和 41 的各有 1 个;22 的有 3 个;23 和 32 的各有 1 个;共有 10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。5.既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数,16=1,26=64,36=729,46=4096 超过 1000,所以共有3 个。6.最小的一个约数是1,所以第二小的约数是5。最大的约数是它本身,所以第二大的约数是它的五分之一,差是原数的五分之四,所以原数等于30845=385。7.经
9、试验:黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑,出现了循环,所以最多有3 个白子。8.设甲每分钟走的路程为3,乙每分钟走的路程为1,则前 60 分钟甲走了180,乙走了 60。甲的速度减为原来的一半,即1.5,甲走到B地还有 60 的路程,需要时间为 601.5=40,乙走到A地还有 180 的路程,需要时间为1801=180,所以需要时间为180-40=140。9.每锯一次增加2 个面的表面积,锯了6 次共增加12 个面的表面积,加上原来的 6 个面,共有18 个面的表面积,为18。10.两次倒之后,桶的空出部分是不变的,所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的1/4,也就是说小明的桶的
10、容积等于小丽的桶的2 倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8 千克,也就是说,小明的桶的容积的1/4 加上小明的桶的容积等于8 千克,小明的桶的容积等于8(5/4)=6.4千克,小丽的桶的容积等于6.4 2=3.2 千克。11.每四个括号一个周期,相邻的两个周期的对应数之差为16。2011 以内,16 的倍数中最大的是2000,所以最后一组括号应该是(2001),(2003,2005),(2007,2009,2011),最后一个括号的三个数之和为 6027。12.设小明 1 岁时,爸爸x 岁,爷爷2x 岁,则爷爷61 岁时,爸爸为x+61-2x=61-x岁,小明为1+61-2x=62
11、-2x岁,所以61-x=8(62-2x),得到 x=29。也就是说,小明1 岁时,爸爸29 岁,爷爷 58 岁。爷爷比小明大57 岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20 岁时,小明57(20-1)=3岁,爸爸 31 岁。13.只要答案合理即可。如图。14.设丁钓到x 条鱼,丙钓到y 条鱼(xy),则乙钓到x+y 条鱼,甲钓到x+2y 条鱼,四个人共钓到3x+4y 条鱼。因此,3x+4y=25。因为 25 被 4 除余 1,所以 x 被 4 除余 3。如果 x=3,则 y=4,x+y=7,x+2y=11;如果 x=7,则 y=1,不符合x<y。因此,甲钓到11 条鱼,乙7 条,丙 4 条,丁 3
12、 条。15.第一次相遇时两车共走1 个全程,第二次相遇时两车共走3 个全程,所以第二次相遇时,甲车共行驶180 千米。第二次相遇点可能距离甲地80 千米或 40 千米,也就是说180 千米比全程的2 倍少 80 千米或 40 千米,两地距离为130 千米或 110 千米。130-60=70,110-60=50,所以乙车的速度是70 千米/时或 50 千米/时。16.2011 2 被 9 除的余数等于(2+0+1+1)2 被 9 除的余数,即8。N被 9 除的余数等于7n 被 9 除的余数,它等于73 被 9 除的余数,即3。选择正确的答案:(1)在下列算式中加一对括号后,算式的最大值是()。7
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