初二数学竞赛(20220320104258).pdf
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1、A1B1C1D1ABCDBC(第12题)A123456789101112ABCDE(第18题)ABC(第20题)BCDE(第21题)AF初二数学竞赛5.如图,一个长方体盒子,一只蚂蚁由A出发,在盒子的表面上爬到点C1,已知 AB=7cm,BC=CC1=5 cm,则这只蚂蚁爬行的最短路程是_.7.如图,要把角钢(左图)变成 1400的钢架(右图),则需在角钢(左图)上截去的缺口的度数是_度11.如图,把ABC纸片沿 DE折叠,当点 A落在四边形BCDE 内部时,则 A与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变,请找一找这个规律,你发现的规律是_.12.有一个正方体,A,B,C的对面分别是zyx,
2、三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,12 格,这时顶上的字母是_.14.大于 1000 的某数,若加上 79 成为一个整数的平方;若加上 204,又得到另一个整数的平方,则原来这个数为_.18.如图,五边形ABCDE中,090AEDABC,1DEBCAECDAB,则这个五边形ABCDE 的面积等于 _.20.如图,每一个圆的面积是28,A 与 B,B 与 C,C 与 A的重合部分面积分别为6,8,5,三个圆的总覆盖面积为70,那么阴影部分的面积为_.21.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 BC的中点,DEF的面积等于2,则此正方形ABCD的面积140ABCDE(第1
3、1题)12(第28题)123456953351016第7题等于 _.23.ABC中,900AACB以 C 为中心将ABC旋转角到CBA11(旋转过程中保持ABC的形状大小不变)B 点恰落在11BA上,如图,则旋转角的大小为 _.24.我市某区在中心广场要建造一个花圃,花圃分为4 个部分(如图),现要求同一个区域内种同一种颜色的花,要求相邻部分不能栽种相同颜色的花,则不同的栽种方法共有_种26.规定:用 m 表示大于m 的最小整数,例如2.5=3,5=6,1.3=1 等;用 m表示不大于m 的最大整数,例如3.2=3,4=4,1.5=2,若整数yx,满足关系式:,20012,200323yxyx
4、则yx_.27.学生甲、乙、丙三人竞选学校的学生会主席,选举时收到有效选票1500 张,统计其中1000 张选票的结果是:甲350 张,乙 370 张,丙 280 张,则甲在剩下的500 张选票中至少再得 _票,才能保证以得票最多当选该校的学生会主席.28.如图,有一颗棋子放在图中的1 号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步到2 号位置上,第二次跳两步跳到4 号位置上,第三次跳三步又跳到了1 号位置上,第四次跳四步,一直进行下去,那么第 2003 次跳 2003 步就跳到了 _号位置上.6如图,三角形数表第82 行的第 3 个数是 _.7.如图,16 9 的矩形分成四块后可拼成一个正方形,该正
5、方形的周长为_.(第24题)A1 B1 ABC(第23题),12345678910111213141516(第6题)10.在 2 2的正方形表中填入4 个不同的非零平方数,使每一行、每一列的和都是平方数。(注:平方数是指一个整数的平方)13平面上给定3 个点,证明:可以作出4 个同心圆,使()这4 个圆的半径都是其中最小圆半径的整数倍;()这 4 个圆所成的3 个圆环中,每个含有一个已知点。5、几个相同的正方形叠合在一起,该组合的正视图(即从正面看到的图形)和俯视图(即从上面看到的图形)如下所示,那么组合体中的正方体 的 个 数 至 少为,最多个。13、一个凸n 边形的 n 个内角里恰好有5
6、个钝角,那么n 的最大值是。14、在近似计算中,有效数字的个数可以用来衡量近似数的近似程度,使计算简化。但稍一不慎,它也会给我们带来麻烦。如2100=1267650600228229401496703205376,某次计算中出现(2100+1010)-2100=0,请指出这次近似计算时取的有效数字的个数最多是。15、如图,一张长方形纸片AB对折,以AB中点 O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD 剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形)。则 OCD的度数等于。17、在存有一大堆围棋子的围棋盒中,无意识地取出一些围棋子,假设一次取出多少个的机会是完全相等的。那么取出的
7、棋子个数是偶数的可能性能奇数的可能性。(用 填空)。21、下列各个随机事件,若按它们出现的机会大小从小到大的顺序,用或=进行连接,则为。随意画一个梯形,恰好既是等腰梯形又是直角梯形。小明把一枚铜板抛掷4 次,记录每次是正面或反面,出现反反正正 陈老师今年买体育彩票,连续中了10 个大奖。小王抛掷 1 元的硬币4 次,出现:国徽、国徽、国徽、国徽 随机抽取一个三位正整数,将其三次方,再减去原数,恰好是6 的倍数。23、下表是在抛掷两面三颗骰子的实验中得到的数据:抛掷次数20 40 60 80 100 出现数字之和为奇数的频数11 17 25 44 48 出现数字之和为奇数的频率0550 0425
8、 0417 0 550 0480 抛掷次数20 40 60 80 100 出现数字之和为偶数的频数9 23 35 36 52 出现数字之和为偶数的频率0450 0575 0582 0 450 0520 若用数对(l,k)表示数据表格中数据所在的位置(不计文字表格),其中l,k 分别表示数据所在的行(自上而下)与列(自左而右),那么在上面的统计表格中,错误的是(,)。26、在一次打靶射击中,某个运动员打出的环数只有8、9、10 三种。在作了多于11 次的射击后,所得总环数为100。则该运动员射击的次数为,环数为 8、9、10 的次数分别为。27、将从19 到 92 的二位整数连续写下来,形成一个
9、整数N=19202122,909192 如果在 N的质因数分解式中,3 的最高次幂是3k,那么 k 的值为。28、设有 k 个自然数a1,a2,,,ak满足条件1a1a2,ak 50,并且任意两个数的和都不能被 7 整除,那么这些自然数的个数k 最多为。2设四个自然数a,b,c,d满中条件1abcd2004 和 a+b+c+d=ad+bc,m与 n 分别为abcd 的最大值和最小值,则6nm等于 ()A 2002;B 2004:C2006:D 2008。3n 个学生参加象棋比赛,比赛采用单循环制,即每位参赛者必须与其他人都各赛一场。按比赛规定,胜者得2 分,败者得0 分,打平则各得1 分。比赛
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