信号检测与估计理论-第四章-信号波形检测.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《信号检测与估计理论-第四章-信号波形检测.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信号检测与估计理论-第四章-信号波形检测.ppt(86页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、信号检测与估计理论信号检测与估计理论第四章第四章 信号波形的检测信号波形的检测引言引言l研究目的:研究目的:l根据性能指标要求,设计与环境相匹配的接收机根据性能指标要求,设计与环境相匹配的接收机(检测系统),(检测系统),从噪声污染的接收信号中提取有用的信号;从噪声污染的接收信号中提取有用的信号;在噪声干扰背景中区别不同特性、不同参量的信号。在噪声干扰背景中区别不同特性、不同参量的信号。l理论基础:理论基础:l假设检验和似然比检验假设检验和似然比检验l最佳检测的判决方式(判决表示式)最佳检测的判决方式(判决表示式)l检测系统的结构检测系统的结构l检测性能分析检测性能分析l最佳波形设计最佳波形设
2、计引言引言l简化的信号流程模型简化的信号流程模型二元数字通信系统波形检测模型二元数字通信系统波形检测模型把随机过程把随机过程 用正交级数表示用正交级数表示,进行统计描述,再应用信号的,进行统计描述,再应用信号的统计检测理论来处理信号波形的检测问题。统计检测理论来处理信号波形的检测问题。From Steven M.Kayl检测器的建立检测器的建立匹配滤波器的引入匹配滤波器的引入二元信号的模型:二元信号的模型:若似然比超过门限,即则检测器判断为H1成立。From Steven M.Kayl检测器的建立检测器的建立匹配滤波器的引入匹配滤波器的引入检测信号似然函数:From Steven M.Kayl
3、检测器的建立检测器的建立匹配滤波器的引入匹配滤波器的引入两边取对数,并转换可以根据不同的准则,确定门限值。From Steven M.Kayl检测器的建立检测器的建立匹配滤波器的引入匹配滤波器的引入上式表明:上式表明:检验统计量根据信号的值对数据样本进行加权。检验统计量根据信号的值对数据样本进行加权。大的信号样本采用大较大的加权。大的信号样本采用大较大的加权。把接收到的数据和信号的仿形品进行相关运算。把接收到的数据和信号的仿形品进行相关运算。检测器称为相关器或仿形检测器称为相关器或仿形-相关器。相关器。From Steven M.Kayl检测器的建立检测器的建立匹配滤波器的引入匹配滤波器的引入
4、用FIR(Finite Impulse Response)滤波器模型:令冲击响应为信号的镜像,From Steven M.Kayl检测器的建立检测器的建立匹配滤波器的引入匹配滤波器的引入用FIR滤波器模型来表达:将信号相对将信号相对n=0反转,再向右移反转,再向右移N-1个样本得到匹配滤波器的冲击响应。个样本得到匹配滤波器的冲击响应。From Steven M.Kayl检测器的建立检测器的建立匹配滤波器的引入匹配滤波器的引入WGN中已知的确定性信号的检测问题,利用中已知的确定性信号的检测问题,利用NP准则与最大准则与最大SNR准则都准则都可以导出匹配滤波器。可以导出匹配滤波器。对于非高斯噪声,
5、匹配滤波器输出的信噪比最大。对于非高斯噪声,匹配滤波器输出的信噪比最大。匹配滤波器的概念匹配滤波器的概念l通信、雷达等电子信息系统的接收机模型通信、雷达等电子信息系统的接收机模型对信号进行加工、处理,使信噪比最大检测判断(例如与门限值进行比较判断)若线性时不变滤波器输入的信号是确知信号,噪声是加性平稳噪声,若线性时不变滤波器输入的信号是确知信号,噪声是加性平稳噪声,则在输入功率信噪比一定的条件下,使输出功率信噪比最大的滤波器,则在输入功率信噪比一定的条件下,使输出功率信噪比最大的滤波器,是一个与输入信号相匹配的最佳滤波器,即匹配滤波器(是一个与输入信号相匹配的最佳滤波器,即匹配滤波器(MF)。
6、)。匹配滤波器的设计匹配滤波器的设计图4.3 线性滤波器匹配滤波器的设计匹配滤波器的设计l输出噪声的功率谱密度输出噪声的功率谱密度设滤波器输出信号设滤波器输出信号 在在 时刻出现峰值,有时刻出现峰值,有匹配滤波器的设计匹配滤波器的设计l输出功率信噪比输出功率信噪比利用利用Schwarz不等式,满足式(不等式,满足式(4.2.12),等号成立。等号成立。匹配滤波器的设计匹配滤波器的设计令令由由有有当当式(式(4.2.16)中的等号成立。)中的等号成立。匹配滤波器的设计匹配滤波器的设计噪声为有色噪声时,广义滤波器:噪声为有色噪声时,广义滤波器:当滤波器输入为白噪声时,当滤波器输入为白噪声时,有有匹
7、配滤波器的主要特点匹配滤波器的主要特点1.匹配滤波器的脉冲响应与匹配滤波器的脉冲响应与 时刻的选择时刻的选择图4.4 匹配滤波器的脉冲响应特性在在 时刻,输入信号时刻,输入信号 s(t)已全部送入滤波器,已全部送入滤波器,因此,因此,至少要选择在输入信号至少要选择在输入信号 s(t)的末尾。的末尾。匹配滤波器的主要特点匹配滤波器的主要特点2.匹配滤波器的输出功率信噪比匹配滤波器的输出功率信噪比若输入信号若输入信号 s(t)的能量为的能量为 ,白噪声白噪声 n(t)的功率谱密度为的功率谱密度为 ,匹配滤波器的输出功率信噪比为匹配滤波器的输出功率信噪比为与输入信号与输入信号 s(t)的能量的能量
8、有关,与波形无关。有关,与波形无关。匹配滤波器的主要特点匹配滤波器的主要特点3.匹配滤波器的适应性匹配滤波器的适应性对振幅和时延参量具有适应性;对振幅和时延参量具有适应性;对频移信号不具有适应性。对频移信号不具有适应性。匹配滤波器的主要特点匹配滤波器的主要特点4.匹配滤波器与相关器的关系匹配滤波器与相关器的关系对平稳输入信号对平稳输入信号 ,自相关器的输出为,自相关器的输出为图4.5 自相关器匹配滤波器的主要特点匹配滤波器的主要特点图4.6 互相关器匹配滤波器的主要特点匹配滤波器的主要特点图4.7 输入为正弦信号时,相关器和匹配滤波器的输出波形在 时刻,匹配滤波器的输出与相关器的输出信号相等。
9、5.匹配滤波器输出的频谱函数与输入信号频谱函数的关系匹配滤波器输出的频谱函数与输入信号频谱函数的关系输入信号s(t)的频谱函数 模的平方,称为 s(t)的能量频谱。随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开l完备的正交函数集及确知信号完备的正交函数集及确知信号 s(t)的正交级数展开的正交级数展开在(0,T)时间内满足式(4.3.1),则函数集 构成相互正交的函数集。若不存在另一个函数 g(t),使 ,则正交函数集 是完备的正交函数集。展开系数随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开接收信号接收信号 用正交级数展开用正交级数展开随机过程 x(t)完全由其展开系数确定。随机过程的卡亨南洛维
10、展开:随机过程的卡亨南洛维展开:根据噪声干扰的特点,正确选择正交函数集根据噪声干扰的特点,正确选择正交函数集 ,以使展开系数,以使展开系数 之间是互不相关的随机变量。之间是互不相关的随机变量。随机过程的卡亨南随机过程的卡亨南-洛维展开洛维展开展开系数的均值:展开系数的均值:若要求展开系数若要求展开系数 互不相关,有:互不相关,有:随机过程的卡亨南随机过程的卡亨南-洛维展开洛维展开正交函数集每个函数正交函数集每个函数 需满足积分方程:需满足积分方程:根据平稳噪声 n(t)的自相关函数 ,求解上式的积分方程,得到特征函数 ,作为正交函数集 的坐标,对平稳随机过程 进行展开,展开系数 之间是互不相关
11、的。核函数核函数特征函数特征函数特征值特征值白噪声情况下正交函数集的任意性白噪声情况下正交函数集的任意性任意取正交函数集任意取正交函数集 ,x(t)的展开系数协方差的展开系数协方差当当 时,协方差时,协方差 。n(t)是白噪声的条件下,取任意正交函数集是白噪声的条件下,取任意正交函数集 对平稳随机过程对平稳随机过程 x(t)进行展开,展开系数进行展开,展开系数 之间都是互不相关的。之间都是互不相关的。参量信号随机过程的正交级数展开参量信号随机过程的正交级数展开把参量信号把参量信号 看作以看作以 为条件的信号,有为条件的信号,有其中,有展开系数互不相关,应满足高斯白噪声中确知信号波形的检测高斯白
12、噪声中确知信号波形的检测主要内容:主要内容:p简单二元信号波形的检测简单二元信号波形的检测p一般二元信号波形的检测一般二元信号波形的检测pM元信号波形的检测元信号波形的检测p高斯有色噪声中确知信号波形的检测高斯有色噪声中确知信号波形的检测技术路线技术路线p分析信号模型分析信号模型p推导信号状态的判决表示式推导信号状态的判决表示式p设计检测系统设计检测系统p分析检测性能分析检测性能p研究最佳波形设计研究最佳波形设计简单二元信号波形的检测简单二元信号波形的检测1.信号模型信号模型接收信号中的信号分量 是能量为的确知信号,n(t)是均值为零,功率谱密度为 的高斯白噪声。2.判决表示式判决表示式用正交
13、级数展开式 表示接收信号简单二元信号波形的检测简单二元信号波形的检测2.判决表示式判决表示式第一步,用正交级数展开式 表示接收信号假设 下,有第二步,简单二元信号波形的检测简单二元信号波形的检测2.判决表示式判决表示式假设 下,有假设 下和假设 下,展开系数的概率密度函数为:第二步,取前N项,构成似然比检验。简单二元信号的波形检测简单二元信号的波形检测2.判决表示式判决表示式简单二元信号的波形检测简单二元信号的波形检测2.判决表示式判决表示式第二步,第三步,取 的极限,将离散判决表示式变成连续形式的判决表示式。简单二元信号的波形检测简单二元信号的波形检测3.检测系统的结构检测系统的结构图4.8
14、相关检测系统结构(相关接收机)图4.9匹配滤波器检测系统结构简单二元信号的波形检测简单二元信号的波形检测4.检测性能分析检测性能分析检验统计量检验统计量 在假设在假设H0或假设或假设H1下,都是高斯随机变量。下,都是高斯随机变量。通过分析两种假设下的均值和方差,计算判决概率,通过分析两种假设下的均值和方差,计算判决概率,并据此分析检测性能。并据此分析检测性能。可以得到,简单二元信号的波形检测简单二元信号的波形检测偏移系数:偏移系数:简单二元信号的波形检测简单二元信号的波形检测5.最佳信号波形设计最佳信号波形设计在高斯白噪声条件下,简单二元确知信号波形的检测性能在高斯白噪声条件下,简单二元确知信
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 信号 检测 估计 理论 第四 波形
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内