空间直线的方向向量和平面的法向量.ppt
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1、一、直线的方向向量。一、直线的方向向量。对于空间任意一条直线对于空间任意一条直线 ,我们把与直线,我们把与直线 平行的平行的非零向量非零向量 叫做叫做直线直线 的一个方向向量的一个方向向量。一条直线一条直线 有无穷多个方向向量,这些方向有无穷多个方向向量,这些方向向量是相互平行的;直线向量是相互平行的;直线 的方向向量的方向向量 也是所有与也是所有与 平行的直线的方向向量。平行的直线的方向向量。如何刻画空间直线的方向?如何刻画空间直线的方向?例例1:已知长方体已知长方体ABCDABCD的棱长的棱长AB=2,AD=4,AA=3.建系如图建系如图,求下列直线的一个方求下列直线的一个方向向量向向量:
2、(1)AA;(2)BC;(3)AC;(4)DB.ABCDABCD解解:A(4,0,3),B(4,2,3),C(0,2,3),xyz243D(0,0,3),A(4,0,0),B(4,2,0),C(0,2,0),D(0,0,0).例例2:已知所有棱长为已知所有棱长为 的正三棱锥的正三棱锥A-BCD,试建立试建立空间直角坐标系空间直角坐标系,确定各棱所在直线的方向向量确定各棱所在直线的方向向量.ABCDEFxyz(O)解解:建系如图建系如图,则则B(0,0,0)、BEFxyz(O)如何刻画平面的方向?如何刻画平面的方向?二、平面的法向量:二、平面的法向量:例例3:长方体中,求下列平面的一个法向量:长
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- 空间 直线 方向 向量 和平
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