现代电力系统分析电力网络计算中的稀疏技术.ppt
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1、01020304电力网络的稀疏性稀疏存储技术稀疏矩阵的因子表分解稀疏线性方程组的求解05稀疏向量法稀疏矩阵稀疏矩阵:在一个矩阵中,零元素比非零元素多稀疏度:对m*n阶矩阵A,其中有个非零元素,则可定义线性方程组的求解主要涉及大量的四则运算,而零元素的增加大大加速了计算的速度、因此稀疏度越小越好因此、稀疏计算亦可称作“排零”计算所谓稀疏技术就是充分利用电力网络方程组的稀疏特性、尽量减少不必要的计算以提高求解的效率。电力网络的稀疏性以求解节点电流-电压线性方程为例:非线性的潮流方程本质相同,且也需在迭代过程中求解线性方程系数矩阵为节点导纳矩阵对角元:与相应节点相连的所有支路导纳之和,称自导纳非对角
2、元:与相应行列对应的节点间所有支路导纳之和的相反数,称互导纳节点导纳矩阵为对称矩阵只有电力网络中存在支路,相应非对角元才不为0电力网络的稀疏性设有1000条母线的电力系统,母线出线度平均为10,其稀疏度为实际电网仅有非常少量的枢纽变电站存在出线度为10左右的母线大量母线出线度仅为12发电机机端母线终端负荷母线联络母线算法是否采用排零操作可影响计算速度几十上百倍稀疏存储技术核心:不存储零元素仅保留非零元素在原矩阵中的数值及位置信息应在必要时轻易恢复成满阵存储格式当前计算机硬件速度和容量已发生了翻天覆地的变化,还要考虑稀疏存储吗?需要分析的电力系统规模也显著扩大要求计算的速度也更快(如在线分析)节
3、省计算机内存占有量尽量减少检索矩阵元素所耗时间散居存储1 11 11 12 22 22 23 34 44 44 4a a1111a a1212a a1414a a2121a a2222a a2323a a3333a a4242a a4343a a44441 12 24 41 12 23 33 32 23 34 4原矩阵中有个非零元素,则需3个存储空间本例中=10,需30个存储空间,原矩阵只需16个存储空间按行(列)存储a a1111a a1212a a1414a a2121a a2222a a2323a a3333a a4242a a4343a a44441 14 47 78 81 12 24
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- 现代 电力系统 分析 电力 网络 计算 中的 稀疏 技术
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