《281锐角三角函数(2).ppt
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1、新人教版九年级数学新人教版九年级数学(下册下册)第二十八章第二十八章 28.1 28.1 锐角三角函数(锐角三角函数(2 2)探究探究如图,在如图,在RtABC中,中,C90,当锐角,当锐角A确定时,确定时,A的对边与斜边的比就随的对边与斜边的比就随之确定,此时,其他边之间之确定,此时,其他边之间的比是否也确定了呢?为什的比是否也确定了呢?为什么?么?ABC邻边邻边b对边对边a斜边斜边c 当锐角当锐角A的大小确定时,的大小确定时,A的邻边与斜边的比的邻边与斜边的比也随之确定,也随之确定,我们把我们把A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做A的余弦(的余弦(cosine),记作),记作cosA
2、,即,即 情情 境境 探探 究究 1、sinA、cosA是在是在直角三角形直角三角形中定义的,中定义的,A是是锐角锐角(注意注意数形数形结合结合,构造直角三角形,构造直角三角形)。2、sinA、cosA是一个是一个比值比值(数值数值)。)。3、sinA、cosA的大小只与的大小只与A的大小的大小有关,而与有关,而与直角三角形的直角三角形的边长边长无关。无关。如图:在如图:在Rt ABC中,中,C90,正弦正弦余弦余弦 当直角三角形的一个锐当直角三角形的一个锐角的大小确定时角的大小确定时,其对边其对边与邻边比值也是惟一确定与邻边比值也是惟一确定的吗?的吗?想一想想一想 比一比比一比 在直角三角形
3、中,在直角三角形中,当当锐角锐角A的度数一定时,不管三角的度数一定时,不管三角形的大小如何,形的大小如何,A的对边与邻边的比是一个的对边与邻边的比是一个固定值。固定值。BCBCACAC所以所以ACBCACBC即即ACBCACBC问:问:有什么关系?有什么关系?如图:在如图:在Rt ABC中,中,C90,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切正切,记作 tanA。一个角的正切一个角的正切表示表示定值定值、比比值值、正值正值。ABC思考:思考:锐角A的正切值可以等于1吗?为什么?可以大于1吗?对于锐角A的每一个确定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应,所以把锐角A的正弦
4、、余弦、正切叫做A的锐角三角函数的锐角三角函数。例例2 如图,在如图,在RtABC中,中,C90,BC6,sinA ,求求cosA、tanB的值的值解:解:又又ABC6 例例 题题 示示 范范 变题:变题:如图,在如图,在RtABC中,中,C90,cosA 求求sinA、tanA的值的值解:解:ABC 例例 题题 示示 范范设设AC=15k,则,则AB=17k所以所以下图中下图中ACB=90ACB=90,CDAB,CDAB,垂足为垂足为D D。指出。指出AA和和BB的对边、邻边。的对边、邻边。试一试:试一试:ABCD(1)tanA=AC()CD()(2)tanB=BC()CD()BCADBDA
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- 281 锐角三角 函数
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