新人教版六年级下册数学第三单元(圆柱的体积)教案.docx
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1、教学内容圆柱的体积(1) 教学目标1、使学生掌握圆柱体积公式,会用公式计算圆柱体积,能解决一些实际问题。2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程,理解圆柱体积公式的推导过程,引导学生探讨问题,体验转化和极限的思想。3、在图形的变换中,培养学生的迁移能力、逻辑思维能力,并进一步发展其空间观念,领悟学习数学的方法,激发学生兴趣,渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。教学重难点1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。2、借助教具演示,弄清圆柱与长方体的关系。教具准备多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个;学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。教学方法教 学 设 计教学过程【复习导入】1.口头回答。(
2、1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上,概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时,是把它转化成近似的长方形,找到这个长方形与圆各部分之间的联系,由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?教师板书:圆柱的体积(1)。【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。(1)教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(
3、3)启发学生思考、讨论:圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?学生:近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么?教师:拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小变了没有?形状呢?学生:拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。故体积不变。(4)学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想:如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的?(5)启发学生说出:通过以上的观察,发现了什么?平均分的份数越多,拼起来的形
4、状越接近长方体。平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?学生汇报讨论结果,并说明理由。教师:因为长方体的体积等于底面积乘高,而近似长方体的体积等于圆柱的体积,近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高,所以圆柱的体积=底面积高。教师板书: 2.教学补充例题。(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50cm2,高是2.1m。它的体积是多少?(2)指名学生分别回答下面的问题:这道题已知什么?求什么?能不能根据公式直接计算?计算之前要注意什
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