统计量与抽样分布.ppt
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1、引例1899年,戈塞特进入都柏林A.吉尼斯父子酿酒公司担任酿酒化学技师,从事统计和试验工作。他发现,供酿酒的每批麦子质量相差很大,而同一批麦子仲能抽样供试验的麦子又很少,每批样本在不同的温度下做式样其结果相差很大,这决定了不同批次和温度的麦子样本是不同的,不能进行样本合并,这样一来实际上取得的麦子样本不可能是大样本,只能是小样本。小样本得出的结果和正态分布有较大差异,特别是尾部比正态分布高大样本和小样本有什么差异?如何用样本推断总体?所谓所谓统计推断统计推断,就是根据概率论所揭示的随机变,就是根据概率论所揭示的随机变量的一般规律性,利用抽样调查所获得的样本信息,量的一般规律性,利用抽样调查所获
2、得的样本信息,对总体的某些性质或数量特征进行推断。对总体的某些性质或数量特征进行推断。参数估计参数估计 假设检验假设检验这两类问题的基本原理是一致的,只是侧重点不同这两类问题的基本原理是一致的,只是侧重点不同而已。而已。参数估计问题侧重于用样本统计量估计总体的某一参数估计问题侧重于用样本统计量估计总体的某一未知参数;未知参数;假设检验问题侧重于用样本资料验证总体是否具有假设检验问题侧重于用样本资料验证总体是否具有某种性质或数量特征。某种性质或数量特征。统计推断统计推断由于统计推断是根据观察到的部分数据对总体作由于统计推断是根据观察到的部分数据对总体作出推测,因此推测就不可能绝对准确,有一定的出
3、推测,因此推测就不可能绝对准确,有一定的不确定性。这种不确定性的程度可以用不确定性。这种不确定性的程度可以用概率概率的大的大小来表示。小来表示。总体与样本总体这个企业员工的月平均收入是多少?信息由样本信息作为总体信息估计值从总体中抽取一小部分样本统计学的重要意义就统计学的重要意义就是用样本统计量的性是用样本统计量的性质推断总体参数的特质推断总体参数的特征。征。第6章 统计量与抽样分布主要内容总体和样本的统计分布统计量统计量抽样分布第一节 总体和样本的统计分布一、统计推断中的总体及总体分布一、统计推断中的总体及总体分布总体的概念总体的概念 总体是根据一定的目的确定的所要研究的事物的全体,它是由客
4、观存在的、具有某种共同性质的众多个体构成。总体中的各个单位称为个体。由引例:每批麦子 每批麦子的每单位出酒量的数值 编制变量的分布数列 实物总体 数值总体 分布总体 总体的含义可抽象为所感兴趣的变量及其分布。总体的含义可抽象为所感兴趣的变量及其分布。第6章 统计量与抽样分布二、统计推断中的样本及其性质二、统计推断中的样本及其性质 按照随机原则,通过观测或实验的方法所获得的总体中一部分个体的取值称为样本。样本。每个个体的取值称为样本点或样品。样本点或样品。样本是随机的,样本观测值是确定的。样本是随机的,样本观测值是确定的。如果样本满足同分布、独立性(iid)则为简单随简单随机样本。机样本。样样本
5、本所所包包含含的的总总体体单单位位个个数数称称为为样样本本容容量量,一一般般用用表表示示。在在实实际际工工作作中中,人人们们通通常常把把3030的的样本称为大样本,而把样本称为大样本,而把n n 3030的样本称为小样本。的样本称为小样本。是一堆是一堆是一堆是一堆“杂乱无章杂乱无章杂乱无章杂乱无章”的数据的数据的数据的数据设设设设 是来自总体是来自总体是来自总体是来自总体 的样本的样本的样本的样本是对总体进行推断的依据是对总体进行推断的依据是对总体进行推断的依据是对总体进行推断的依据包含了有关总体的包含了有关总体的包含了有关总体的包含了有关总体的“信息信息信息信息”在观察前在观察前在观察前在观
6、察前 是一组独立同分布是一组独立同分布是一组独立同分布是一组独立同分布r.vr.vr.vr.v在观察后在观察后在观察后在观察后 是一组具体的数据是一组具体的数据是一组具体的数据是一组具体的数据总体总体X 随机变量随机变量N(,2)观察值观察值 随机变量随机变量N(,2)的值的值 对象:某大学新生的身高对象:某大学新生的身高2、样本的联合分布 设设设设 为来自总体为来自总体为来自总体为来自总体 的样本的样本的样本的样本,则样本的联合则样本的联合则样本的联合则样本的联合分布函数为分布函数为分布函数为分布函数为 设设设设 为来自总体为来自总体为来自总体为来自总体 的样本,则样本的联合的样本,则样本的
7、联合的样本,则样本的联合的样本,则样本的联合概率函数概率函数概率函数概率函数为为为为设设设设为来自总体为来自总体为来自总体为来自总体的样本的样本的样本的样本,则样本的联合密度为则样本的联合密度为则样本的联合密度为则样本的联合密度为第二节第二节 统计量统计量一、统计量与统计量的分布一、统计量与统计量的分布设设(X(X1 1,X,X2 2,X Xn n)是总体是总体X X的样本的样本,则由样本则由样本(X X1 1,X,X2 2X Xn n)构成的且不含任何未知参数的函数)构成的且不含任何未知参数的函数T T(X(X1 1,X,X2 2X Xn n)称为称为统计量统计量。例:例:设设(X1,X2)
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- 关 键 词:
- 统计 抽样 分布
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