2032矩形的判定 (2).ppt
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1、20.3.2矩形的判定矩形的判定本节课学习目标1.掌握矩形的判定定理掌握矩形的判定定理.自学内容:自学内容:课本课本8485页页探索:探索:如果已知四边形如果已知四边形ABCD是一个是一个 平行四边形,那么再加什么条件平行四边形,那么再加什么条件 就可以变为矩形呢?就可以变为矩形呢?有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 AOBDC任意任意自学检测:对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。已知:平行四边形已知:平行四边形ABCD,AC=BD。求证:四边形求证:四边形ABCD是矩形。是矩形。A
2、BCD证明证明:AB=CD,BC=BC,AC=BD ABC DCB(SSS)AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90又又 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABC=DCB自学检测:有有一个角是直角一个角是直角有两个角是直角有两个角是直角 的的 四边形四边形是矩形吗?是矩形吗?有三个角是直角有三个角是直角交流对话交流对话,探求新知探求新知归纳归纳:有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。A=B=C=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形自学检测:思考:思考:(1)对角线相等的四边形是矩形吗?(2)需要添加什么条件才能使
3、 对角线相等的四边形是矩形吗?归纳:归纳:对角线相等且互相平分的四边形对角线相等且互相平分的四边形是矩形是矩形 AC=BD且且OA=OCOB=OD四边形四边形ABCD是矩形是矩形等腰梯形等腰梯形自学检测:你能你能归纳矩形归纳矩形特特有有的几种识别方法吗的几种识别方法吗?有一个角是直角的平行四边形是有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形(定义)对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形对角线相等且互相平分的四边形是矩形是矩形 自学检测:1.下列各句判定矩形的说法是否正确?下列各句判定矩形的说法是否
4、正确?(1)对角线相等的四边形是矩形;)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形是矩形;)有一个角是直角的四边形是矩形;(5)有三个角是直角的四边形是矩形;)有三个角是直角的四边形是矩形;(6)四个角都相等的四边形是矩形;)四个角都相等的四边形是矩形;(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;(10)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;形;(9)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;)对角线相
5、等且互相垂直的四边形是矩形;(8)一组对角互补的平行四边形是矩形;)一组对角互补的平行四边形是矩形;(4)有三个角都相等的四边形是矩形)有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX基础练习:2.具备条件具备条件_的四边形是矩形的四边形是矩形A两条对角线相等两条对角线相等 B对角线互相垂直对角线互相垂直C一组对角是直角一组对角是直角D有三个角是直角有三个角是直角 3.能够判断一个四边形是矩形的条件是能够判断一个四边形是矩形的条件是A对角线相等对角线相等 B对角线垂直对角线垂直C对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等对角线垂直且相等 CD基础练习:4.已知如图四边形已知如图四边形A
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