复数代数形式的四则运算导学案.doc
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1、复数代数形式的四那么运算导学案学科:高二数学 课型:新授课课时:2课时 编写时间:2021.04.03编写人:刘刚 审核人:杨梅班级: 姓名: 【导案】【学习目标】1.掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算及运算律轭复数的概念与性质及复数加、减运算的几何的意义【学习重点】重点:复数代数形式的加、减、乘、除的运算法那么,运算律以及复数、加,减运算的几何意义难点:复数减法、除法的运算法那么【学案】abicdi=_.对任意z1,z2,z3C.1交换律:z1z2=_;2结合律:z1z2z3=_.设分别与复数abia,bR,cdic,dR对应,那么有,由平面向量的坐标运算有=_.这说明两个向量与的与就是复
2、数_对应的向量.设复数abia,bR与cdic,dR对应的向量分别是,那么复数abi与cdi的差对应的向量是_如下图.设z1=abi,z2=cdia,b,c,dR是任意两个复数,那么z1z2=abicdi=_.6.复数乘法的运算律对于任意z1、z2、z3C,有1交换律:z1z2=z2z12结合律:z1z2z3=z1z2z33分配律:z1z2z3=z1z2z1z37.复数的除法法那么设z1=abi,z2=cdia,b,c,dR,且cdi0,=_cdi08.共轭复数一般地,当两个复数的实部_,虚部_时,这两个复数叫做互为_.9.几个常用结论1i的周期性i4n1=_,i4n2=_,i4n3=_,i4
3、n=_,nN*.21i2=_,=_,=_,=_10.例题分析例1计算:112i34i56i;25i34i13i;3abi2a3bi3i(a,bR).练1设z1=x2i,z2=3yix,yR,且z1z2=56i,求z1z2.例2平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0,32i,24i,试求:1表示复数;2表示的复数;3B点对应的复数.练2 复数z1=12i,z2=2i,z3=12i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数。例3计算:11i2;21i1i1i;3.练3计算154i23i;21i1i35i.例4计算:1;2;31ii2i100
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