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1、锁定128分强化训练7标注“为教材原题或教材改编题.一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共计70分)1. 满足1,2A=1,2,4的集合A有.2. 假设i为虚数单位,那么=.3. 某校高三(1)班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,5号,31号,44号学生在样本中,那么样本中还有一个学生的编号是.4. 执行如下图的流程图,假设输入x=8,那么输出的k=.(第4题)5. 假设直线l1:x+2y-4=0与l2:mx+(2-m)y-1=0平行,那么实数m=.6. 在平面直角坐标系中,从A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),E(2,2)5个
2、点中任取3个点,这三点能构成三角形的概率是.7. 向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),假设(a-c)b,那么k=.8. 假设函数y=sinx在区间0,t上至少取得2个最大值,那么正整数t的最小值是.9. 给出以下四个命题:假设一个平面内有两条直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行;假设一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行;假设一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行,那么这两个平面平行;假设一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.其中正确的选项是.(填序号)10. 圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长
3、弦与最短弦分别为AC与BD,那么四边形ABCD的面积为.11. 假设实数x,y满足那么u=-的取值范围是.12. 假设a0,b0,且+=1,那么a+2b的最小值为.13. 如果函数f(x)=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间,那么实数a的取值范围是.14. 将49个数排成如下图的数表,假设表中每行的7个数从左至右依次都成等差数列,每列的7个数自上而下依次也都成等差数列,且正中间的数a44=1,那么表中所有数的与为.(第14题)答题栏题号1234567答案题号891011121314答案二、解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题总分值
4、14分)平面向量a=(1,2sin),b=(5cos,3).(1) 假设ab,求sin 2的值;(2) 假设ab,求tan的值.16. (本小题总分值14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB=PC.求证:(1) EF平面PAD;(2) 平面PDE平面ABCD.(第16题)17. (本小题总分值14分)近年来,某企业每年消耗电费24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备,并接入本企业的电网.安装这种供电设备的费用(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:m2)成正比,比例系数约为0.5.为了保证正常用电,安装
5、后采用太阳能与电能互补供电的模式.设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:m2)之间的函数关系是C(x)=(x0,k为常数).记F(单位:万元)为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与15年所消耗的电费之与.(1) 试解释C(0)的实际意义,并写出F关于x的函数关系式;(2) 当x为何值时,F取得最小值最小值是多少18. (本小题总分值16分)等差数列an的前n项与为Sn,且S10=55,S20=210.(1) 求数列an的通项公式.(2) 设bn=,是否存在m,k(km2,k,mN*),使得b1,bm,bk成等比数列假设存在,求出所有符合
6、条件的m,k的值;假设不存在,请说明理由.回归教材锁定128分训练(7)1. 4,1,4,2,4,1,2,4【解析】要满足1,2A=1,2,4,那么一定有4A,符合要求的集合A为4,1,4,2,4,1,2,4.2. 1+2i【解析】=1+2i.3. 18【解析】由系统抽样特点知每组13个人,第1组为5号,所以第2组为18号.4. 35. 【解析】由直线平行的充要条件得解得m=.6. 【解析】从5个点中取3个点,有ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE,共10个根本领件,而其中ACE,BCD中3点共线,其余8个均符合题意,故能构成三角形的概率为=.7. 5
7、【解析】a-c=(3-k,-6),因为(a-c)b,所以=,解得k=5.8. 8【解析】由图象可知,只需Tt即可,可得t,故正整数t的最小值是8.9. 【解析】命题错误,因为一个平面内的两条相交直线平行于另一平面才能得到两平面平行.命题正确.因为任何一条直线都平行一定包括两条相交直线平行于另外一个平面,所以两个平面平行,命题正确.10. 20【解析】因为该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦互相垂直,且AC=10,BD=4,那么四边形ABCD的面积为ACBD=104=20.11. 【解析】由可行域得区域内的点与原点连线的斜率范围是,故令t=,那么u=t-,根据函数u=t-在t上单调递增得u.12. 【解析】由等式得2a+2b+1=2ab+2a+b2+b,从而a=,a+2b=+2b=+b+2=,故有最小值.13. (-3,0)(0,+)【解析】对原函数求导得f(x)=3ax2+6x-1,函数恰有三个单调区间,那么当a0时,=36+12a0,所以a0;当a0,所以-3am2,m,kN*),使得b1,bm,bk成等比数列,那么=b1bk.因为bn=,所以b1=,bm=,bk=.所以=,整理得k=.因为km2,所以k=2,即+10,即0,解得2m1+.因为m2,mN*,所以m=2,此时k=8.故存在m=2,k=8,使得b1,bm,bk成等比数列.第 4 页
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